Holdings: Technische Mechanik

Technische Mechanik: 4 Hydromechanik, Elemente der höheren Mechanik, numerische Methoden

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Main Authors:	Gross, Dietmar 1941- (Author), Schnell, Walter 1924-1999 (Author), Hauger, Werner 1939- (Author)
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Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1995
Edition:	2. Aufl.
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ISBN:	3540594183

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adam_text	D. GROSS * W. HAUGER * W. SCHNELL * P. WRIGGERS TECHNISCHE MECHANIK BAND 4: HYDROMECHANIK, ELEMENTE DER HOEHEREN MECHANIK, NUMERISCHE METHODEN ZWEITE AUFLAGE MIT 213 ABBILDUNGEN SPRINGER BIBLIOTHEK INSTITUT FOE-R WASSERBAU UND WASSERWIRTSCHAFT TECHNISCHE HOCIISCMULE DARMSTADT PETERSENSTR. 13, 64287 DARMSTADT TEL. 0 6151/16 2143 * FAX: 16 32 43 TECHNISCLW UNIVERSITAET DARRRJAEIADT BIBUEC-THE VVS$KER UND UMWELT PETERSENSFRASSE 13 D-64287 DARRNSLADT TELEFON 06151 /163659 FAX * -_. 06151/163758 INHALTSVERZEICHNIS 1 HYDROMECHANIK 1 1.1 EIGENSCHAFTEN EINER FLUESSIGKEIT 1 1.2 HYDROSTATIK 3 1.2.1 DRUCK IN EINER RUHENDEN FLUESSIGKEIT 3 1.2.2 AUFTRIEB 10 1.2.3 DER SCHWIMMENDE KOERPER 15 1.2.4 DRUCK EINER FLUESSIGKEIT AUF EBENE FLAECHEN . . . 18 1.2.5 DRUCK EINER FLUESSIGKEIT AUF GEKRUEMMTE FLAECHEN . 25 1.3 HYDRODYNAMIK 29 1.3.1 KINEMATISCHE GRUNDLAGEN 29 1.3.2 STROMFADENTHEORIE 32 1.3.2.1 ALLGEMEINES 32 1.3.2.2 KONTINUITAETSGLEICHUNG 33 1.3.2.3 BERNOULLISCHE GLEICHUNG 34 1.3.2.4 IMPULSSATZ 44 1.3.3 STROEMUNG MIT ENERGIEVERLUSTEN 51 1.3.3.1 ALLGEMEINES 51 1.3.3.2 VERALLGEMEINERTE BERNOULLISCHE GLEICHUNG 53 1.3.3.3 STROEMUNG IN EINEM KREISZYLINDRISCHEN ROHR 56 1.3.3.4 STROEMUNG IN OFFENEN GERINNEN 59 2 GRUNDLAGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 64 2.1 SPANNUNGSZUSTAND 64 2.1.1 SPANNUNGSVEKTOR UND SPANNUNGSTENSOR, INDEXSCHREIBWEISE 64 2.1.2 KOORDINATENTRANSFORMATION 69 2.1.3 HAUPTSPANNUNGEN, INVARIANTEN, MOHRSCHE KREISE 72 2.1.4 HYDROSTATISCHER SPANNUNGSZUSTAND, DEVIATOR . . 78 2.1.5 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 80 2.2 DEFORMATION UND VERZERRUNG 85 2.2.1 ALLGEMEINES 85 2.2.2 INFINITESIMALER VERZERRUNGSTENSOR 87 2.2.3 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN 92 2.3 ELASTIZITAETSGESETZ . 96 2.3.1 HOOKESCHES GESETZ 96 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.3.2 ISOTROPIE 97 2.3.3 FORMAENDERUNGSENERGIEDICHTE 101 2.3.4 TEMPERATURDEHNUNGEN 105 2.4 GRUNDGLEICHUNGEN 106 2.5 EBENE PROBLEME 108 2.5.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND UND EBENER VERZERRUNGSZUSTAND 108 2.5.2 SPANNUNGS-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, SPANNUNGSFUNKTION 111 2.5.3 ANWENDUNGSBEISPIELE 114 2.5.3.1 EINFACHE SPANNUNGSZUSTAENDE 114 2.5.3.2 BALKEN UNTER KONSTANTER BELASTUNG . . . 115 2.5.3.3 KREISBOGENSCHEIBE UNTER REINER BIEGUNG . . 117 2.5.3.4 DIE SCHEIBE MIT KREISLOCH UNTER ZUGBELASTUNG . 119 2.5.4 VERSCHIEBUNGS-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, ROTATIONSSYMMETRIE 120 2.6 TORSION . 123 2.6.1 ALLGEMEINES . . 123 2.6.2 GRUNDGLEICHUNGEN 124 2.6.3 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FUER DIE VERWOELBUNGS- FUNKTION UND FUER DIE TORSIONSFUNKTION 126 2.7 ENERGIEPRINZIPIEN 135 2.7.1 ARBEITSSATZ 135 2.7.2 SAETZE VON CLAPEYRON UND VON BETTI 139 2.7.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN 140 3 STATIK SPEZIELLER TRAGWERKE 146 3.1 EINLEITUNG 146 3.2 DER BOGENTRAEGER 147 3.2.1 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 147 3.2.2 DER MOMENTENFREIE BOGENTRAEGER 151 3.3 DAS SEIL 153 3.3.1 GLEICHUNG DER SEILLINIE 153 3.3.2 SEIL UNTER EINZELKRAEFTEN 157 3.3.3 KETTENLINIE 158 3.4 DER SCHUBFELDTRAEGER 162 3.4.1 KRAFTFLUSS AM PARALLELTRAEGER 162 3.4.2 GRUNDGLEICHUNGEN 163 3.5 SAITE UND MEMBRAN 171 3.5.1 DIE SAITE 171 3.5.2 DIE MEMBRAN 174 3.5.3 MEMBRANTHEORIE DUENNER ROTATIONSSCHALEN . . . .177 INHALTSVERZEICHNIS IX 3.6 DIE PLATTE 181 3.6.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER PLATTE 181 3.6.2 RANDBEDINGUNGEN FUER DIE SCHUBSTARRE PLATTE . . . 188 3.6.3 DIE KREISPLATTE 194 4 SCHWINGUNGEN KONTINUIERLICHER SYSTEME 198 4.1 DIE SAITE 198 4.1.1 WELLENGLEICHUNG 199 4.1.2 D'ALEMBERTSCHE LOESUNG, WELLEN . . . : . . . . 200 4.1.3 BERNOULLISCHE LOESUNG, SCHWINGUNGEN . . . . . . 204 4.2 LONGITUDINALSCHWINGUNGEN UND TORSIONSSCHWINGUNGEN. VON STAEBEN 211 4.2.1 FREIE LONGITUDINALSCHWINGUNGEN 211 4.2.2 ERZWUNGENE LONGITUDINALSCHWINGUNGEN 216 4.2.3 TORSIONSSCHWINGUNGEN 219 4.3 BIEGESCHWINGUNGEN VON BALKEN 222 4.3.1 GRUNDGLEICHUNGEN 222 4.3.2 FREIE SCHWINGUNGEN 224 4.3.2.1 EULER-BERNOULLI-BALKEN 224 4.3.2.2 TIMOSHENKO-BALKEN 232 4.3.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 234 4.3.4 WELLENAUSBREITUNG 238 4.4 EIGENSCHWINGUNGEN VON MEMBRANEN UND PLATTEN . . . 240 4.4.1 MEMBRANSCHWINGUNGEN 240 4.4.2 PLATTENSCHWINGUNGEN 245 4.5 ENERGIEPRINZIPIEN 248 5 STABILITAET ELASTISCHER STRUKTUREN 254 5.1'ALLGEMEINES 254 5.2 MODELLE ZUR BESCHREIBUNG TYPISCHER STABILITAETSFAELLE . . 255 5.2.1 DER ELASTISCH EINGESPANNTE DRUCKSTAB ALS BEISPIEL FUER EIN VERZWEIGUNGSPROBLEM 255 5.2.2 DER EINFLUSSVON IMPERFEKTIONEN 261 5.2.3 DER STABZWEISCHLAG ALS BEISPIEL FUER EIN DURCHSCHLAGPROBLEM 265 5.3 VERALLGEMEINERUNG 267 5.4 STABKNICKEN 272 5.4.1 DER ELASTISCHE DRUCKSTAB MIT GROSSEN VERSCHIEBUNGEN - DIE ELASTICA 272 5.4.2 ERMITTLUNG DER KNICKGLEICHUNG MIT DER ENERGIEMETHODE 277 5.4.3 DER IMPERFEKTE DRUCKSTAB 282 X INHALTSVERZEICHNIS 5.5 PLATTENBEULEN 284 5.5.1 DIE BEULGLEICHUNG 284 5.5.2 DIE RECHTECKPLATTE UNTER EINSEITIGEM DRUCK . . . 287 5.5.3 DIE KREISPLATTE 293 6 VISKOELASTIZITAET UND PLASTIZITAET 297 6.1 EINFUEHRUNG 297 6.2 VISKOELASTIZITAET 300 6.2.1 MODELLRHEOLOGIE 301 6.2.1.1 KELVIN-VOIGT-KOERPER 302 6.2.1.2 MAXWELL-KOERPER 308 6.2.13 LINEARER STANDARDKOERPER, 3-ELEMENT-FLUESSIGKEIT 311 6.2.1.4 VERALLGEMEINERTE MODELLE 317 6.2.2 MATERIALGESETZ IN INTEGRALER FORM . . . . . . . 320 6.3. PLASTIZITAET 324 6.3.1 ALLGEMEINES 324 6.3.2 FACHWERKE 330 6.3.3 BALKEN 337 6.3.3.1 SPANNUNGSVERTEILUNG 337 ' 6.3.3.2 BIEGELINIE 344 7 NUMERISCHE METHODEN IN DER MECHANIK 347 7.1 EINLEITUNG 347 7.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IN DER MECHANIK 347 7.3 INTEGRATIONSVERFAHREN FUER ANFANGSWERTPROBLEME . . . . 350 7.3.1 EXPLIZITE INTEGRATIONSVERFAHREN 350 7.3.2 IMPLIZITE INTEGRATIONSVERFAHREN 358 7.4 DIFFERENZENVERFAHREN FUER RANDWERTPROBLEME . . . . * . 362 7.4.1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . 362 7.4.2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 368 7.5 METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN 373 7.5.1 VORBEMERKUNGEN 373 7.5.2 KOLLOKATIONSVERFAHREN 374 7.5.3 GALERKIN-VERFAHREN 374 7.5.4 NUMERISCHE INTEGRATION 377 7.5.5 BEISPIELE .* 379 7.5.6 VERFAHREN VON RITZ 384 7.6 METHODE DER FINITEN ELEMENTE 393 7.6.1 EINFUEHRUNG 393 7.6.2 AUFSTELLUNG DER GLEICHUNGSSYSTEME 397 7.6.3 STABELEMENT 400 INHALTSVERZEICHNIS ' XI 7.6.4 BALKENELEMENT 403 7.6.5 ELEMENT FUER DIE KREISPLATTE 409 7.6.6 FINITE ELEMENTE FUER ZWEIDIMENSIONALE PROBLEME . 412 7.6.6.1 MEMBRANELEMENT 413 7.6.6.2 FINITE ELEMENTE IN DER ELASTIZITAETSTHEORIE . 420 SACHVERZEICHNIS 429
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