Biomathematik: eine Einführung für Biologen und Mediziner
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wien [u.a.]
Springer
1995
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| Edition: | 2., neubearb. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch : Biologie
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IX, 216 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS 1 BEOBACHTUNGSDATEN 1.1 SKALENTYPEN 1 1.1.1 NOMINALE
MERKMALE 1 1.1.2 ORDINALE MERKMALE 3 1.1.3 METRISCHE MERKMALE 3 1.1.4
ARITHMETISCHER MITTELWERT UND STANDARDFEHLER 4 1.1.5 GLEITENDE
DURCHSCHNITTE 6 1.1.6 MITTLERE LEBENSERWARTUNG 7 1.2 ELEMENTARE
RECHENOPERATIONEN 10 1.2.1 RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN UND TERMEN 10
1.2.2 RECHNEN MIT FEHLERBEHAFTETEN ZAHLEN 17 1.2.3 GLEICHUNGEN IN EINER
VARIABLEN 19 1.2.4 ABZAEHLFORMELN 24 1.3 MATRIZEN 26 1.3.1 BEGRIFF DER
MATRIX 26 1.3.2 MATRIZENOPERATIONEN 29 1.4 GLEICHUNGSSYSTEME . / 36
1.4.1 SUBSTITUTIONSMETHODE 36 1.4.2 DETERMINANTEN 38 1.4.3 INVERSE
MA TRIX 41 1.4.4 NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 44 1.5 AUFGABEN 46 2
FUNKTIONEN 2.1 VON DER BEOBACHTUNG ZUR FUNKTION 51 2.1.1
AUSGLEICHSFUNKTIONEN 51 2.1.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 53 2.2 LINEARE
FUNKTIONEN 54 2.2.1 GERADENGLEICHUNGEN 54 2.2.2 REGRESSIONSGERADEN 57
2.3 SPEZIELLE RATIONALE FUNKTIONEN 61 2.3.1 POTENZFUNKTIONEN 61 2.3.2
GEBROCHENE LINEARE FUNKTIONEN 66 2.3.3 QUADRATISCHE POLYNOME 69 VII VIII
INHALTSVERZEICHNIS 2.4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 71 2.4.1
BESTANDSPROPORTIONALE VERAENDERUNGEN 71 2.4.2 BEGRENZTE WACHSTUMS- UND
ABNAHMEPROZESSE 77 2.4.3 LOGARITHMUSFUNKTIONEN 82 2.5 SINUSFOERMIGE
VERAENDERUNGEN 84 2.5.1 DIE ALLGEMEINE SINUSFUNKTION 84 2.5.2
KURVENANPASSUNG BEI PERIODISCHEN DATEN 89 2.6 AUFGABEN 91 3
DIFFERENZENGLEICHUNGEN 3.1 MODELLBILDUNG AUF DISKRETEN ZEITSKALEN 96
3.1.1 DISKRETE PROZESSE 96 3.1.2 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 99 3.2 LOESUNG
VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN 101 3.2.1 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN
ERSTER ORDNUNG 101 3.2.2 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG
105 3.3 KONVERGENTE UND DIVERGENTE FOLGEN 109 3.3.1 GRENZWERTBEGRIFF 109
3.3.2 GRENZWERTBESTIMMUNG BEI REKURSIV DEFINIERTEN FOLGEN 112 3.3.3
GRENZWERT VON FUNKTIONEN 113 3.4 QUALITATIVE UNTERSUCHUNG VON
DIFFERENZENGLEICHUNGEN 116 3.4.1 GLEICHGEWICHTSPUNKTE 116 3.4.2
LINEARISIERUNG 119 3.5 AUFGABEN V 121 4 DIFFERENTIATION UND INTEGRATION
- 4.1 DER DIFFERENTIALQUEOTIENT 123 4.1.1 BEGRIFF/DER ABLEITUNG 123 4.1.2
ABLEITUENGSREGELN 129 4.2 BESCHREIBUNG VON FUNKTIONEN MIT HILFE DER
ABLEITUNG 136 4.2.1 LOKALE APPROXIMATION DURCH POLYNOME 136 4.2.2
LINEARE APPROXIMATION 137 4.2.3 NAEHERUNGSPARABELN 146 4.2.4 LOKALE
EXTREMWERTE 153 4.3 BESTIMMTES UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 155 4.3.1 DAS
FLAECHENINHALTSPROBLEM 155 4.3.2 STAMMFUNKTIONEN 158 4.3.3
INTEGRATIONSREGELN 160 4.4 AUFGABEN 164 5 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 5.1
MODELLBILDUNG MIT DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 168 5.1.1 DIE METHODE DER
ELEMENTAREN ABSTRAKTION 168 5.1.2 KOMPARTMENTMODELLIERUNG 170
INHALTSVERZEICHNIS IX 5.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 171
5.2.1 LOESUNG DURCH TRENNUNG DER VARIABLEN 171 5.2.2 LINEAR-INHOMOGENE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 174 5.2.3 DIE LOGISTISCHE GLEICHUNG 178 5.3
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 182 5.3.1 HARMONISCHE
SCHWINGUNGEN 182 5.3.2 DIE SCHWINGUNGSGLEICHUNG 186 5.4
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 189 5.4.1 SYSTEME VON ZWEI
LINEAR-HOMOGENEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 189 5.4.2
SYSTEME VON NICHTLINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 190 5.5 AUFGABEN 196
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