Orthogonale Matrixtransformationen: parallele Algorithmen, Architekturen und Anwendungen ; mit 7 Tabellen
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München [u.a.]
Oldenbourg
1995
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ARCHITEKTUREN UND ANWENDUNGEN VON DR.-ING. HABIL. JUERGEN GOETZE MIT 38
BILDERN UND 7 TABELLEN R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN 1995 INHALT S
VERZEICHNIS GELEIT IX VORWORT XI 1. EINLEITUNG 1 1.1 LINEARE ALGEBRA UND
SIGNAL VERARBEITUNG 1 1.2 LINEARE MATRIXZERLEGUNGEN: EIGEN- UND
SINGULAERWERTE 3 1.3 BERECHNUNG DER UNITAEREN MATRIXZERLEGUNGEN 6 1.4
HISTORISCHE ENTWICKLUNG 7 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 15 2.1 QR-ZERLEGUNG
16 2.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 16 2.3 SINGULAERWERTZERLEGUNG 19 3.
JACOBI METHODEN 22 3.1 JACOBI S IDEE 24 3.2 JACOBI EVD METHODEN 25 3.3
JACOBI SVD METHODEN 29 3.3.1 BERECHNUNG DER QRD 30 3.3.2 JACOBI SVD
METHODEN FUER DREIECKSMATRIZEN 32 4. PARALLELE IMPLEMENTIERUNG VON JACOBI
METHODEN 37 4.1 ORDNUNGSSCHEMATA FUER PARALLELE JACOBI METHODEN 38 4.2
PROZESSORFELDER FUER JACOBI EVD METHODEN 47 4.3 PROZESSORFELDER FUER
JACOBI SVD METHODEN 53 5. PARALLELE JACOBI METHODEN FUER
MEHRPROZESSORARCHITEKTUREN 55 5.1 MODIFIZIERTE JACOBI EVD METHODEN 55
5.1.1 APPROXIMIERTE ROTATIONEN 56 5.1.2 FAKTORISIERTE ROTATIONEN 61
5.1.3 KOMBINATION DER MODIFIKATIONEN 66 5.1.4 VERGLEICH DER METHODEN 69
5.2 MODIFIZIERTE JACOBI SVD METHODEN 71 5.2.1 APPROXIMIERTE ROTATIONEN
71 5.2.2 FAKTORISIERTE ROTATIONEN 76 VI INHALTSVERZEICHNIS 5.2.3
KOMBINATION DER MODIFIKATIONEN 78 5.2.4 VERGLEICH DER METHODEN 79 5.3
ZUSAMMENFASSUNG 80 6. PARALLELE JACOBI METHODEN FUER VLSI-ARCHITEKTUREN
81 6.1 CORDIC ALGORITHMUS 82 6.2 CORDIC-BASIERTE JACOBI EVD METHODE 84
6.2.1 CORDIC-BASIERTE APPROXIMIERTE ROTATION 85 6.2.2 BERECHNUNG VON
CORDIC-BASIERTEN APPROXIMIERTEN ROTATIONEN 85 6.2.3 KOMPENSATION DES
SKALIERUNGSFAKTORS 87 6.2.4 ZUSAMMENFASSUNG DES ALGORITHMUS 88 6.2.5
DISKUSSION DES ALGORITHMUS UND NUMERISCHE BEISPIELE 89 6.2.6
RUECKGEWINNUNG DER QUADRATISCHEN KONVERGENZ 91 6.3 VERGLEICH DER
KOMPLEXITAET 92 6.4 CORDIC-BASIERTE JACOBI SVD METHODE 95 6.5
ZUSAMMENFASSUNG 98 7. KONVERGENZ 99 7.1 GLOBALE KONVERGENZ 102 7.2
QUADRATISCHE KONVERGENZ 105 8. ANWENDUNGEN IN DER SIGNALVERARBEITUNG 111
8.1 DATENMATRIX UND KOVARIANZMATRIX 112 8.2 DATENREDUKTION IN DER
BILDVERARBEITUNG 114 8.3 PARAMETERSCHAETZUNG 116 8.3.1 DATENMODELL 117
8.3.2 MUSIC ALGORITHMUS 119 8.3.3 ESPRIT ALGORITHMUS 120 8.4
SYSTEMIDENTIFIKATION DURCH ZUSTANDSRAUMMODELL 124 8.4.1
ZUSTANDSRAUMMODELL 124 8.4.2 STRUKTURIERTE E/A-GLEICHUNG 125 8.4.3
DEFINITIONEN UND EIGENSCHAFTEN 126 8.4.4 IDENTIFIKATION DES
ZUSTANDSRAUMMODELLS 128 8.5 SCHRITTHALTENDE BERECHNUNG DER UNTERRAEUME
135 8.5.1 DER SVD-UPDATING ALGORITHMUS 135 8.5.2 MODIFIKATIONEN DES
SVD-UPDATING ALGORITHMUS 136 8.6 WEITERE ANWENDUNGEN 139 8.6.1 ADAPTIVE
FILTERUNG 139 8.6.2 ORTHOGONALE SIGNALTRANSFORMATIONEN 141 9.
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 148 LITERATURVERZEICHNIS 150
STICHWORTREGISTER 163
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