Teil und Inbegriff: Bernard Bolzanos Mereologie
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Sankt Augustin
Academia-Verl.
1995
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
5
A
EINLEITUNG
11
I
BOLZANOS
LEHRE
VON
TEIL
UND
INBEGRIFF
11
II
LEBEN
UND
WERK
BEMARD
BOLZANOS
13
III
VORBEMERKUNGEN
ZU
KLASSEN
UND
KOLLEKTIONEN
17
IV
ZUR
FORMALISIERUNG
19
B
VORBEMERKUNGEN
ZU
BOLZANOS
ONTOLOGIE
UND
LOGIK
22
I
GRUNDZUEGE
DER
BOLZANOSCHEN
ONTOLOGIE
22
II
DIE
SAETZE
UND
VORSTELLUNGEN
AN
SICH
28
1.
FUNKTION
UND
ONTOLOGISCHER
STATUS
DER
AN-SICH-GEGENSTAENDE
IM
UEBERBLICK
28
2.
SPRACHE
UND
AN-SICH-GEGENSTAENDE
29
3.
DENKEN
UND
AN-SICH-GEGENSTAENDE
35
4.
DIE
ZUSAMMENGESETZTHEIT
DER
AN-SICH-GEGENSTAENDE
38
5.
DER
BEZUG
ZU
DEN
GEGENSTAENDEN
44
M
ZUSAMMENFASSUNG,
WERTUNG
UND
AUSBLICK
53
C
BOLZANOS
LEHRE
VON
DEN
INBEGRIFFEN
68
I
INBEGRIFFSTHEORETISCHE
GRUNDBEGRIFFE
69
1.
INBEGRIFF,
ZUSAMMENGESETZTHEIT
UND
TEIL
69
A)
INBEGRIFF
69
B)
ZUSAMMENGESETZTHEIT
74
C)
TEIL
85
2.
EINHEIT,
VIELHEIT
UND
ALLHEIT
89
3.
MENGEN
UND
SUMMEN
94
II
EXKURS:
ZUSAMMENDENKBARKEIT
IN
DER
ALLGEMEINEN
MATHESIS
VON
1810
99
III
DER
SPRACHPHILOSOPHISCH-LOGISCHE
ZUGANG
ZU
DEN
INBEGRIFFEN
105
1.
COLLECTIVVORSTELLUNGEN
105
2.
INBEGRIFFSVORSTELLUNGEN
110
3.
VERHAELTNISAUSSAGEN
115
4.
DISTRIBUTIVVORSTELLUNGEN
117
IV
DIE
TEIL-RELATION
120
1.
DIE
TEIL-RELATION
IN
DER
ALLGEMEINEN
MATHESIS
123
2.
NAECHSTE
UND
ENTFERNTE
TEILE
127
3.
WEITERE
TEXTSTELLEN
ZUR
TEIL-RELATION
132
A)
DISTRIBUTIVVORSTELLUNGEN
134
B)
UMFAENGE
138
C)
VIELHEITEN
139
D)
SUMMEN
141
E)
EINFACHE
TEILE
143
4.
ZUSAMMENFASSUNG
145
V
FORMALE
REKONSTRUKTION
DER
BOLZANOSCHEN
LEHRE
VON
DEN
INBEGRIFFEN
152
1.
DAS
SYSTEM
BLI
153
A)
DEFINITIONEN
154
B)
AXIOME
156
C)
EINIGE
THEOREME
157
D)
RELATIVE
KOMPONENTEN
VON
BLI
159
2.
DAS
SYSTEM
BLI-T
163
3.
EIN
BEISPIEL
164
VI
MENGEN
UND
SUMMEN
166
1.
MENGEN
166
2.
SUMMEN
179
VII
INBEGRIFFSTHEORETISCHE
SPEZIALFRAGEN
187
1.
ATOMISMUS
187
2.
UMFAENGE
196
3.
DAS
UNIVERSUM
211
VIII
ZUSAMMENFASSUNG
212
D
ANWENDUNGEN
DER
THEORIE
DER
INBEGRIFFE
215
I
BOLZANOS
AUFFASSUNG
DER
ZAHLEN
215
1.
BOLZANOS
GROESSENLEHRE
216
2.
VORBEMERKUNGEN
ZU
EINIGEN
BEGRIFFEN
220
3.
BOLZANOS
EINFUEHRUNG
DER
NATUERLICHEN
ZAHLEN
228
4.
RECHENOPERATIONEN
234
5.
HISTORISCHER
VERGLEICH
239
6.
PROBLEME
DES
BOLZANOSCHEN
ANSATZES
246
8
7.
BOLZANO
ZUM
BEGRIFF
DES
UNENDLICHEN
249
8.
VERSUCH
EINER
BEWERTUNG
DES
BOLZANOSCHEN
ANSATZES
256
II
DIE
AN-SICH-GEGENSTAENDE
ALS
INBEGRIFFE
257
E
VERGLEICH
UND
INTERPRETATION
264
I
EINORDNUNG
IN
DIE
ENTWICKLUNG
DER
MODERNEN
MENGENLEHRE
264
1.
DIE
ENTWICKLUNG
DES
MENGENBEGRIFFES
BIS
FREGE
266
A)
G.BOOLE
266
B)
E.SCHROEDER
269
C)
G.CANTOR
271
D)
R.
DEDEKIND
273
E)
G.
FREGE
275
2.
MENGENLEHRE
NACH
DER
ENTDECKUNG
DER
ANTINOMIEN
284
A)
B.
RUSSELL
284
B)
AXIOMATISCHE
MENGENLEHRE
288
C)
MEREOLOGIE
291
3.
SYSTEMATISIERUNG
DER
MOEGLICHEN
ANTWORTEN
295
II
EINORDNUNG
DES
BOLZANOSCHEN
ANSATZES
298
III
SCHLUSSBETRACHTUNG
305
ANHANG
307
LITERATURVERZEICHNIS
320
ABKUERZUNGEN
320
WERKE
BOLZANOS
320
LEXIKA
320
LITERATUR
321
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