Ein Konzept zur interaktiven Formoptimierung kontinuierlicher Strukturen:
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Bochum
1995
|
| Series: | Institut für Konstruktiven Ingenieurbau <Bochum>: Technisch-wissenschaftliche Mitteilungen
1995,3 |
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INHALT
1
EINLEITUNG
.
7
1.1
STRUKTURANALYSE
UND
STRUKTUROPTIMIERUNG
.
7
1.2
STRUKTUROPTIMIERUNG
IN
DER
INGENIEURTECHNISCHEN
PRAXIS
.
9
1.3
ZIEL
UND
AUFBAU
DER
ARBEIT
.
11
NOTATION
.
13
2
GLOBALE
STRUKTUR
DES
OPTIMIERUNGSMODELLS
.
16
2.1
GRUNDLAGEN
DER
TECHNISCHEN
OPTIMIERUNG
.
16
2.1.1
DAS
OPTIMIERUNGSPROBLEM
.
16
2.1.2 AUSGEWAEHLTE
GRUNDBEGRIFFE
DER
OPTIMIERUNG
.
18
2.1.3
METHODEN
ZUR
LOESUNG
NICHTLINEARER
RESTRINGIERTER
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
20
2.2
ALGORITHMEN
UND
DATENSTRUKTUR
DES
OPTIMIERUNGSMODELLS
.
24
2.2.1
OPTIMIERUNGSEBENE
.
26
2.2.2
ENTWURFSEBENE
.
26
2.2.3
ANALYSEEBENE
.
28
2.2.4
VARIABIENHIERARCHIE
.
30
3
FORMBESCHREIBUNG
.
32
3.1
FORMBESCHREIBUNG
DURCH
FREIFORMKURVEN
.
32
3.1.1
EINFUEHRUNG
.
32
3.1.2
VERSCHIEDENE
FREIFORMKURVEN
DES
CAGD
.
33
3.2
FORMBESCHREIBUNG
DURCH
KUBISCHE
NURBS
.
39
4 STRUKTURANALYSE
MIT
FINITEN
ELEMENTEN
.
42
4.1
EINIGE
GRUNDLAGEN
DER
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
42
4.1.1
EINFUEHRUNG
.
42
4.1.2
ELASTIZITAETSTHEORETISCHE
GRUNDLAGEN
.
43
4.2 AUSGEWAEHLTE
ELEMENTFORMULIERUNGEN
AUF
DER
BASIS
VON
EIN
UND
MEHRFELD-VARIATIONSPRINZIPEN
.
47
4.2.1
MODELLE
DER
VERSCHIEBUNGSGROESSENMETHODE
.47
4.2.2
STRUKTUROPTIMIERUNG
MIT
VERBESSERTEN
ELEMENTMODELLEN
.
49
4.2.3
HYBRID-GEMISCHTE
MODELLE
.
52
4.3
DAS
SCHEIBENELEMENT
VON
PIAN
UND
SUMIHARA
.
56
4.3.1
GRUNDLAGEN
.
57
4.3.2
FLEXIBILITAETSMATRIX
.
61
4.3.3
KOMPATIBILITAETSMATRIX
.
62
4.3.4
ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX.
63
4.3.5
SPANNUNGSAUSWERTUNGSMATRIX
.
64
4.3.6
ZUSAMMENFASSUNG
ZUM
PIAN-SUMIHARA-ELEMENT
.
65
4.4
DAS
ROTATIONSSYMMETRISCHE
ELEMENT
VON
SZE
UND
CHOW
.
65
4.4.1
GRUNDLAGEN
.
66
4.4.2
FLEXIBILITAETSMATRIX
.
69
4.4.3
KOMPATIBILITAETSMATRIX
.
70
4.4.4
ZUSATZ-KOMPATIBILITAETSMATRIX
.
71
4.4.5
INVERSE
ZUSATZ-FLEXIBILITAETSMATRIX
.
72
4.4.6
ZUSAMMENFASSUNG
ZUM
SZE-CHOW-ELEMENT.73
5
ADAPTIVE
DISKRETISIERUNG
.
74
5.1
ADAPTIVE
DISKRETISIERUNG
UND
FORMOPTIMIERUNG
.
74
5.2
ABLEITUNG
DES
ANALYSEMODELLS
.
76
5.2.1
RELAXATION
.
78
5.2.2
A
PR/ORAKRITERIUM
.
80
5.3
FEHLERSCHAETZUNG
UND
AKTUALISIERUNG
DER
ELEMENTGROESSENVERTEILUNG
.
81
5.3.1
FEHLER
UND
FEHLERSCHAETZUNG
.
81
5.3.2.
A
POSTER/ON-FEHLERSCHAETZUNG
NACH
ZIENKIEWICZ
UND
ZHU
.
82
5.3.3
AKTUALISIERUNG
DER
ELEMENTGROESSENVERTEILUNG
.
85
6
DISKRETE
SENSITIVITAETSANALYSE
.
87
6.1
VERFAHREN
DER
DISKRETEN
SENSITIVITAETSANALYSE
.
87
6.1.1
UEBERBLICK
.87
6.1.2
ANALYTISCHE
GRADIENTENBERECHNUNG
.
90
6.2
ANALYTISCHE
GRADIENTEN
DER
ELEMENTFORMULIERUNGEN
.
92
6.2.1
ANALYTISCHE
GRADIENTEN
DES
ELEMENTES
VON
PIAN
UND
SUMIHARA
.
92
6.2.2
ANALYTISCHE
GRADIENTEN
DES
ELEMENTES
VON
SZE
UND
CHOW
.
93
6.2.3
NUMERISCHES
BEISPIEL
.
95
7
NUMERISCHE
REALISIERUNG
UND
BEISPIELE
.
98
7.1
DAS
PROGRAMMSYSTEM
PICASSO
.
98
7.2
INTERAKTIVE
FORMOPTIMIERUNG
EINER
WANDSCHEIBE
.
100
7.2.1
AUSGANGSPROBLEM
.
100
7.2.2
ERSTE
INTERAKTION:
EINSCHRAENKUNG
DES
ENTWURFSRAUMES
.
104
7.2.3
ZWEITE
INTERAKTION:
WEITERE
EINSCHRAENKUNG
DES
ENTWURFSRAUMES.
105
7.2.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
106
7.3 INTERAKTIVE
FORMOPTIMIERUNG
EINES
SPEICHERBEHAELTERS
.
109
7.3.1
PRAKTISCHE
AUFGABENSTELLUNG
UND
REALISIERUNG
.
109
7.3.2
AUSGANGSPROBLEM
.
111
7.3.3
ERSTE
INTERAKTION:
ZUSAETZLICHE
VERSCHIEBUNGSRESTRIKTION
.
114
7.3.4
ZWEITE
INTERAKTION:
RUECKNAHME
DER
VERSCHIEBUNGSRESTRIKTION
.
117
7.3.5
DRITTE
INTERAKTION:
EINSCHRAENKUNG
DES
ENTWURFSRAUMES
.
118
7.3.6
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
120
8
KURZER
AUSBLICK
.
123
ANHANG
.
124
A.1
ZUM
KRONECKER-PRODUKT
.
124
A.2
ERGEBNISSE
ZUR
INTERAKTIVEN
FORMOPTIMIERUNG
DER
WANDSCHEIBE
.
125
A.3
ERGEBNISSE
ZUR
INTERAKTIVEN
FORMOPTIMIERUNG
DES
SPEICHERBEHAELTERS
.
126
LITERATURVERZEICHNIS
.
127 |
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