Automatisierung von Terminierungsbeweisen für rekursiv definierte Algorithmen:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Sankt Augustin
Infix
1995
|
| Series: | Dissertationen zur künstlichen Intelligenz
96 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Darmstadt, Techn. Hochsch., Diss., 1995 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
6
2
STRUKTUR
DES
TERMINIERUNGSVERFAHRENS
11
2.1
TERMINIERUNG
VON
ALGORITHMEN
.
11
2.1.1
TERMINIERUNGSHYPOTHESEN
.
12
2.1.2
INDUKTIVE
FOLGERBARKEIT
.
13
2.2
TERMINIERUNG
VON
ALGORITHMEN
MIT
POLYNOMORDNUNGEN
.
17
2.2.1
DEFINIERTE
FUNKTIONEN
IN
DEN
TERMINIERUNGSHYPOTHESEN
18
2.2.2
DEUTUNG
GEMAESS
ALGORITHMISCHER
DEFINITIONEN
.
21
2.2.3
UEBERFUEHRUNG
IN
KONSTRUKTORUNGLEICHUNGEN
.
22
2.2.4
AUSWERTUNG
VON
GLEICHUNGEN
.
24
3
DEFINIERTE
FUNKTIONEN
IN
REKURSIVEN
AUFRUFEN
28
3.1
ABSCHAETZUNG
.
30
3.1.1
ABSCHAETZUNG
DEFINIERTER
FUNKTIONSSYMBOLE
.
30
3.1.2
MONOTONIEFORMELN
.
32
3.1.3
DEFINITION
UND
KORREKTHEIT
DER
ABSCHAETZUNG
.
34
3.2
ABSCHAETZUNGSUNGLEICHUNGEN
UND
STRIKTHEITSPRAEDIKATE
.
37
3.2.1
ABSCHAETZUNGSUNGLEICHUNGEN
.
38
3.2.2
STRIKTHEITSPRAEDIKATE
.
40
3.3
ELIMINIERUNG
VON
STRIKTHEITSPRAEDIKATEN
.
43
3.3.1
ERSETZUNG
DURCH
ALLE
ERGEBNISSE
.
43
3.3.2
ERSETZUNG
DURCH
EINIGE
ERGEBNISSE
.
44
3.4
ERWEITERUNGEN
.
49
3.4.1
ALGORITHMEN
MIT
MEHREREN
ARGUMENTEN
.
50
3.4.2
POLYNOME
MIT
NEGATIVEN
KOEFFIZIENTEN
.
53
3.4.3
WEITERE
ABSCHAETZUNGSREGELN
.
57
3.4.4
GENERALISIERUNG
.
64
3.4.5
GESCHACHTELTE
REKURSION
.
67
3.4.6
VERSCHRAENKTE
REKURSION
.
71
3.5
HEURISTIKEN
.
79
3.5.1
GENERALISIERUNG
ODER
ABSCHAETZUNG
.
81
3.5.2
ABSCHAETZUNG
NACH
OBEN
ODER
NACH
UNTEN
.
88
3.5.3
HEURISTIK
FUER
DIE
ELIMINIERUNG
VON
STRIKTHEITSPRAEDIKATEN
89
3.5.4
HEURISTIK
FUER
MONOTONIE
.
92
3.5.5
HEURISTIKEN
FUER
UNGLEICHUNGEN
.
94
3.5.6
KOORDINATION
DER
HEURISTIKEN
.
103
2
INHALTSVERZEICHNIS
3.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
107
4
DEFINIERTE
FUNKTIONEN
IN
BEDINGUNGEN
108
4.1
WEGLASSEN
DER
PRAEMISSEN
.
109
4.2
INDUKTIVE
AUSWERTUNG
.
112
4.2.1
PRINZIPIELLE
IDEE
.
113
4.2.2
DEFINITION
DER
INDUKTIVEN
AUSWERTUNG
.
118
4.2.3
INDUKTIVE
AUSWERTUNG
IN
ABSCHAETZUNGSUNGLEICHUNGEN
.
122
4.3
HEURISTIKEN
ZUR
INDUKTIVEN
AUSWERTUNG
.
129
4.3.1
WAHL
DER
RELATION
ZUR
INDUKTIVEN
AUSWERTUNG
.
130
4.3.2
STEUERUNG
DER
INDUKTIVEN
AUSWERTUNG
.
131
4.3.3
GRENZEN
DER
HEURISTIKEN
.
143
4.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
146
5
UEBERPRUEFUNG
DER
POLYNOMIALEN
ERFUELLBARKEIT
148
5.1
FORMELN
DER
ELEMENTAREN
ALGEBRA
.
148
5.1.1
TRANSFORMATION
IN
FORMELN
DER
ELEMENTAREN
ALGEBRA
.
.
150
5.1.2
POLYNOME
MIT
REELLEN
KOEFFIZIENTEN
.
152
5.1.3
GUELTIGKEIT
UND
POLYNOMIALE
ERFUELLBARKEIT
.
153
5.2
ZYLINDRISCHE
ALGEBRAISCHE
DEKOMPOSITION
.
155
5.3
MODIFIKATIONEN
.
158
5.3.1
ELIMINIERUNG
ALLQUANTIFIZIERTER
VARIABLEN
.
158
5.3.2
EINSCHRAENKUNG
AUF
RATIONALE
ZAHLEN
.
164
5.3.3
WEITERE
MODIFIKATIONEN
.
167
5.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
169
6
VERWANDTE
ARBEITEN
170
6.1
TERMINIERUNGSBEWEISE
FUER
ALGORITHMEN
.
170
6.1.1
VERGLEICH
MIT
DEM
VERFAHREN
VON
WALTHER
.
173
6.1.2
INDUKTIVE
AUSWERTUNG
UND
INDUKTIONSBEWEISEN
.
179
6.2 TERMINIERUNG
VON
TERMERSETZUNGSSYSTEMEN
.
181
6.2.1
TERMINIERUNGSBEWEISE
FUER
TERMERSETZUNGSSYSTEME
.
.
.
181
6.2.2
AUTOMATISCHE
TERMINIERUNGSBEWEISE
VON
TERMERSETZUNGS
SYSTEMEN
.
186
6.3
TERMINIERUNGSBEWEISE
FUER
LOGISCHE
PROGRAMME
.
190
7
GRENZEN
DES
VERFAHRENS
193
7.1
EINSCHRAENKUNG
DURCH
POLYNOME
.
193
7.2
EINSCHRAENKUNG
DURCH
UNSER
VERFAHREN
.
195
7.3
EINSCHRAENKUNG
DURCH
FESTGELEGTEN
GRAD
.
197
7.4
EINSCHRAENKUNG
DURCH
ZAD-MODIFIKATION
.
197
8
ZUSAMMENFASSUNG
199
INHALTSVERZEICHNIS
3
A
VERZEICHNIS
DER
ALGORITHMEN
201
A.L
LE
.
206
A.2
MIN
.
206
A.3
RM
.
207
A.4
SORT
.
208
A.5
DOUBLE
.
208
A.6
PLUS
.
209
A.7
SQUARE
.
209
A.8
HALF
.
210
A.9
TIMES
.
211
A.10
EVEN
.
211
A.LLEXP
.
212
A.12FLATTEN*
.
213
A.13
COUNT*
.
214
A.14GOPHER*
.
214
A.15
CDR
.
215
A.16
SAMEFRINGE*
.
215
A.17
COUNT2*
.
216
A.18
NORM*
.
217
A.19
QUOT*
.
217
A.20
TIMES2*
.
218
A.21
CONVERT*
.
218
A.22
UNION
.
219
A.23
REACH*
.
220
A.24
CONCAT
.
221
A.25
REVERSE
.
222
A.26
SHUFFLE*
.
222
A.27
APPEND
.
223
A.28
LESSJEAFS*
.
224
A.29
SPLIT*
.
225
A.30
PLUS2*
.
226
A.31
MINUS*
.
227
A.32
MINUS2
.
227
A.33
MOD
.
228
A.34
GED*
.
230
A.35
GCD2*
.
231
A.36
LEAF-DIFFERENCE*
.
232
A.37
MAX
.
233
A.38
MEMBER
.
233
A.39
COUNTSORT*
.
233
A.40
LENGTH
.
235
A.41
LONGER-THAN
.
235
A.42
NTHTAIL*
.
235
A.43
NTHTAIL2*
.
236
A.44
DIVISIBLE_3
.
237
A.45
ROUND-3*
.
237
4
INHALTSVERZEICHNIS
A.46
LOWER_BOUND
.
238
A.47
MINIMUM*
.
238
A.48
BINJOG'
.
240
A.49
ODD-UP
.
241
A.50
ID*
.
242
A.51
QUOT2
.
243
A.52
PRIME-FACTORS
'
.
244
A.53
NEST*
.
245
A.54
LE
J.00
.
246
A.55
F.91*
.
247
A.56
EVEN2*
UND
ODD*
.
248
A.57
LAST
.
249
A.58
DELETEJAST
.
249
A.59
PARSE_TERM*
UND
PARSEJTERMLIST*
.
250
A.60
SUBST"
UND
SUBSTJIST*
.
252
B
BEWEISE
254
B.L
BEWEISE
ZU
KAPITEL
2
.
254
B.2
BEWEISE
ZU
KAPITEL
3
.
256
B.3
BEWEISE
ZU
KAPITEL
4
.
267
B.4
BEWEISE
ZU
KAPITEL
5
.
270
B.5
BEWEISE
ZU
KAPITEL
6
.
272
B.6
BEWEISE
ZU
KAPITEL
7
.
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