Numerische Lösung der dreidimensionalen inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen in ruhenden und rotierenden Systemen beliebiger Geometrie:
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 7]
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| adam_text | Titel: Numerische Lösung der dreidimensionalen inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen in ruhenden und r
Autor: Sick, Mirjam
Jahr: 1995
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Grundlagen 2.1 Druck .................................. 2.1.1 Wirbelstärke .......................... 2.1.2 Druckkorrekturgleichung.................... 2.1.3 Pseudokompressibilität..................... 2.2 Integrale Form ............................. 3 Zeitschritt 3.1 explizit - implizit............................ 3.2 Linearisierung.............................. 3.3 Das Lineare Gleichungssystem..................... 3.3.1 Die Systemmatrix A ...................... 3.3.2 Stabilität und Konvergenz................... 3.3.3 Implizite Behandlung der Randbedingungen......... 3.4 Gleichungslöser............................. 3.4.1 Symmetrisches Gauß-Seidel-Verfahren mit Zerlegung der Systemmatrix ........................... 3.4.2 Krylov-Verfahren........................ 3.4.3 Vergleich der Lösungsverfahren................ 3.4.4 Lokale Zeitschritte....................... 4 Diskretisierung im Raum 4.1 Rechengitter............................... 4.2 Gitterschema.............................. 4.3 Diskretisierung............................. 4.4 Berechnung der Flußterme....................... 4.4.1 Interpolation der Variablen .................. 4.4.2 Künstliche Dissipation..................... 4.4.3 Upwind-Verfahren........................ 4.5 Zelleckenschema............................. V 1 4 5 5 6 6 9 12 12 15 16 16 20 21 22 23 25 29 31 33 33 34 36 37 38 41 45 48
5 Resultate 51 5.1 Der ruhende und der rotierende Rechteckkanal.............52 5.1.1 Rechteckkanal mit dem Seitenverhältnis 2:1 ..........53 5.1.2 Rotierender Kanal mit quadratischem Querschnitt.......54 5.2 Der 90° Krümmer............................. 62 5.2.1 Krümmer ohne Rotation.....................63 5.2.2 Krümmer mit Rotation......................71 5.3 Das Kreisrohr............................... 77 5.4 Radialrad.................... 80 6 Numerische Parameter 89 6.1 Cfl-Zahl ................................. 89 6.2 Pseudokompressibilitätsfaktor ß .....................90 7 Zusammenfassung 94 A Metrik 97 A.l Berechnung der Transformationskoeffizienten..............98 A.2 Geometrische Bedeutung der Transformationskoeffizienten......99 B Jacobimatrizen 102 VI
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