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FFT: schnelle Fourier-Transformation ; mit 8 Tabellen, 27 Beispielen und 123 Aufgaben

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Bibliographic Details
Main Author:	Brigham, Elbert Oran (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 1995
Edition:	6., korrigierte Aufl.
Series:	Einführung in die Nachrichtentechnik
Subjects:	Fourier-Transformation Schnelle Fourier-Transformation Algorithmus Einführung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3486231774

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adam_text	INHALT VORWORT . 9 1. EINFUEHRUNG . 13 1.1 TRANSFORMATIONS-ANALYSIS . 13 1.2 GRUNDKONZEPT DER FOURIER-TRANSFORMATION . 15 1.3 DIE ALLGEGENWAERTIGE FOURIER-TRANSFORMATION . 19 1.4 RECHNERGESTUETZTE FOURIER-ANALYSE . 21 1.5 HISTORISCHER UEBERBLICK UEBER DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFOR MATION (FFT) 21 LITERATUR . 23 2. DIE FOURIER-TRANSFORMATION . 25 2.1 DAS FOURIER-INTEGRAL . 25 2.2 DIE INVERSE FOURIER-TRANSFORMATION . 27 2.3 EXISTENZ DES FOURIER-INTEGRALS . 29 2.4 ALTERNATIVE DEFINITIONEN DER FOURIER-TRANSFORMATION . 39 2.5 FOURIER-TRANSFORMATIONSPAARE . 40 AUFGABEN . 40 LITERATUR . 46 3. EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION . 47 3.1 LINEARITAET . 47 3.2 SYMMETRIE . 49 3.3 ZEITSKALIERUNG . 49 3.4 FREQUENZSKALIERUNG . 50 3.5 ZEITVERSCHIEBUNG . 53 3.6 FREQUENZVERSCHIEBUNG . 55 3.7 ALTERNATIVFORMEL DER INVERSEN TRANSFORMATION . 55 3.8 GERADE FUNKTIONEN . 57 3.9 UNGERADE FUNKTIONEN . 58 3.10 ZERLEGUNG EINER FUNKTION . 59 3.11 KOMPLEXE ZEITFUNKTIONEN . 61 3.12 ZUSAMMENFASSUNG DER EIGENSCHAFTEN . 63 AUFGABEN . 63 LITERATUR . 67 6 INHALT 4. FALTUNG UND KORRELATION . 68 4.1 FALTUNGSINTEGRAL . 68 4.2 GRAPHISCHE AUSWERTUNG DES FALTUNGSINTEGRALS . 68 4.3 ALTERNATIVE FORM DES FALTUNGSINTEGRALS . 73 4.4 FALTUNG MIT DELTAFUNKTIONEN . 75 4.5 FALTUNGSTHEOREM . 78 4.6 FALTUNG IM FREQUENZBEREICH . 82 4.7 BEWEIS DES PARSEVALSCHEN THEOREMS . 82 4.8 KORRELATION . 84 4.9 KORRELATIONSTHEOREM '. . 86 AUFGABEN . 89 LITERATUR . 94 5. FOURIER-REIHE UND ABTASTSIGNALE . 95 5.1 FOURIER-REIHE . 95 5.2 FOURIER-REIHE ALS SPEZIALFAL DES FOURIER-INTEGRALS . 98 5.3 SIGNALABTASTUNG . 100 5.4 ABTASTTHEOREM . 104 5.5 ABTASTUNG IM FREQUENZBEREICH . 108 AUFGABEN . 109 LITERATUR . 112 6. DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) . 113 6.1 GRAPHISCHE BESCHREIBUNG . 113 6.2 MATHEMATISCHE HERLEITUNG . 116 6.3 INVERSE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION . 122 6.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER DISKRETEN UND DER KONTINUIERLICHEN FOURIER-TRANSFORMATION . 123 AUFGABEN . 134 LITERATUR . 135 7. DISKRETE FALTUNG UND KORRELATION . 136 7.1 DISKRETE FALTUNG . 136 7.2 DISKRETE FALTUNG AUF GRAPHISCHEM WEGE . 137 7.3 BEZIEHUNG ZWISCHEN DISKRETER UND KONTINUIERLICHER FALTUNG . 139 7.4 THEOREM DER DISKRETEN FALTUNG . 145 7.5 DISKRETE KORRELATION . 146 7.6 DISKRETE KORRELATION AUF GRAPHISCHEM WEGE . 147 AUFGABEN . . . . 147 LITERATUR . 150 INHALT 7 8. EIGENSCHAFTEN DER DISKRETEN FOURIER-TRANSFORMATION . 151 8.1 LINEARITAET . 151 8.2 SYMMETRIE . 151 8.3 ZEITVERSCHIEBUNG . . . 152 8.4 FREQUENZVERSCHIEBUNG . 152 8.5 ALTERNATIVE INVERSIONSBEZIEHUNG . 152 8.6 GERADE FUNKTIONEN . 153 8.7 UNGERADE FUNKTIONEN . 154 8.8 ZERLEGUNG EINER FUNKTION . 155 8.9 KOMPLEXE ZEITFUNKTIONEN . 155 8.10 FALTUNGSTHEOREM FUER DEN FREQUENZBEREICH . 156 8.11 THEOREM DER DISKRETEN KORRELATION . 157 8.12 PARSEVALSCHES THEOREM . 158 8.13 ZUSAMMENFASSUNG DER EIGENSCHAFTEN . 158 AUFGABEN . 160 LITERATUR . 161 9. ANWENDUNG DER DISKRETEN FOURIER-TRANSFORMATION . 162 9.1 FOURIER-TRANSFORMATION . 162 9.2 APPROXIMATION DER INVERSEN FOURIER-TRANSFORMATION . 165 9.3 HARMONISCHE ANALYSE MIT FOURIER-REIHEN . 168 9.4 HARMONISCHE SYNTHESE MIT FOURIER-REIHEN . 170 9.5 ABSCHWAECHUNG DES LECKEFFEKTS . 172 AUFGABEN . 178 LITERATUR . 180 10. DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) . 181 10.1 MATRIXDARSTELLUNG . 181 10.2 INTUITIVE HERLEITUNG . 182 10.3 SIGNALFLUSSGRAPHEN . 186 10.4 DUALE KNOTEN . 189 10.5 BESTIMMUNG VON WP . 192 10.6 UMORDNUNG DER FFT-ERGEBNISSE . 193 10.7 FFT-FLUSSDIAGRAMM . 193 10.8 FFT-FORTRAN-PROGRAMM . 198 10.9 FFT-ALGOL-PROGRAMM . 198 10.10 FFT-ALGORITHMUS FUER REELLE FUNKTIONEN . 201 AUFGABEN . 206 LITERATUR . 207 8 INHALT 11. MATHEMATISCHE HERLEITUNG DES BASIS-2-FFT-ALGORITHMUS . 208 11.1 ERKLAERUNG DER AUSDRUCKSWEISE . 208 11.2 FAKTORISIERUNG VON WP . 209 11.3 HERLEITUNG DES COOLEY-TUKEY-ALGORITHMUS FUER N = 27 . 212 11.4 KANONISCHE FORMEN DER FFT . 215 AUFGABEN . 221 LITERATUR . 222 12. FFT-ALGORITHMUS MIT BELIEBIGEN BASEN . 223 12.1 FFT-ALGORITHMUS FUER N = R X R 2 . 223 12.2 COOLEY-TUKEY-ALGORITHMUS FUER N = R X R 2 . . .R M . 228 12.3 SANDE-TUKEY-ALGORITHMUS FUER N - RJR 2 .R M . 231 12.4 DREHFAKTOR-FFT-ALGORITHMUS . 232 12.5 RECHENAUFWAND DES BASIS-2-, BASIS 4-, BASIS-8 UND BASIS 16 ALGORITHMUS . 235 12.6 ZUSAMMENFASSUNG DER FFT-ALGORITHMEN . 237 AUFGABEN . 238 LITERATUR . 240 13. FFT-FALTUNG UND FFT-KORRELATION . 241 13.1 FFT-FALTUNG ZEITBEGRENZTER SIGNALE . 241 13.2 FFT-KORRELATION ZEITBEGRENZTER SIGNALE . 247 13.3 FFT-FALTUNG EINES ZEITUNBEGRENZTEN MIT EINEM ZEITBEGRENZTEN SIGNAL . 250 13.4 RECHENEFFIZIENTE FFT-FALTUNG . 264 13.5 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNG ZUR FFT-ANWENDUNG . 267 AUFGABEN . 268 LITERATUR . 269 ANHANG A : DIE DELTAFUNKTION: EINE DISTRIBUTION . 270 A-L DEFINITIONEN DER DELTAFUNKTION . 270 A-2 DISTRIBUTIONS-KONZEPTE . 272 A-3 EIGENSCHAFTEN DER DISTRIBUTIONSTHEORIE . 274 LITERATUR . 277 BIBLIOGRAPHIE . 278 DEUTSCHSPRACHIGE BIBLIOGRAPHIE (VON S.A.AZIZI) . 294 SACHREGISTER . 299
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