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Zeitreihenanalyse:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Schlittgen, Rainer 1946- (Author), Streitberg, Bernd H. J. 1946-1991 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München u.a. Oldenbourg 1995
Edition:	6., unwesentl. veränd. Aufl.
Series:	Lehr- und Handbücher der Statistik
Subjects:	Demokratie Zeitreihenanalyse Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3486234080

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT . IX 1. BESCHREIBUNG VON ZEITREIHEN . 1 1.1 DARSTELLUNG VON ZEITREIHEN . 1 1.2 EMPIRISCHE MOMENTE . 3 1.3 DAS KLASSISCHE KOMPONENTENMODELL . 9 1.4 TRENDBESTIMMUNG . 12 1.4.1 LINEARE TRENDS . 13 1.4.2 LINEARE REGRESSIONSMODELLE ZUR TRENDBESTIMMUNG . 15 1.4.3 RESIDUEN-ANALYSE . 17 1.4.4 ROBUSTE SCHAETZUNG LINEARER TRENDMODELLE . 20 1.4.5 NICHTLINEARE TRENDMODELLE . 23 1.4.6 SPLINES . 28 1.4.7 TRENDZERLEGUNG VON ZEITREIHEN . 31 1.5 TRANSFORMATION VON ZEITREIHEN DURCH FILTER . 35 1.5.1 VORBEMERKUNG . 35 1.5.2 GLEITENDE DURCHSCHNITTE . 36 1.5.3 DIFFERENZENFILTER . 39 1.5.4 FALTUNGEN . 41 1.5.5 EXPONENTIELLE GLAETTUNG . 44 1.6 ANALYSE ZYKLISCHER SCHWANKUNGEN . 50 1.6.1 GRUNDLAGEN . 50 1.6.2 DAS PERIODOGRAMM . 54 1.6.3 PROBLEME BEI DER INTERPRETATION DES PERIODOGRAMMS . 63 1.6.4 PERIODOGRAMM UND FOURIERTRANSFORMATION VON ZEITREIHEN . 68 1.6.5 PERIODOGRAMM UND AUTOKOVARIANZFUNKTION . 75 1.7 SAISONBEREINIGUNG . 81 1.8 AUFGABEN . 86 2. STOCHASTISCHE PROZESSE . 90 2.1 DEFINITION UND BESCHREIBUNG STOCHASTISCHER PROZESSE . 90 2.2 STATIONAERE PROZESSE . 100 2.3 LINEARE STOCHASTISCHE PROZESSE . 104 2.3.1 MOTIVATION . 105 2.3.2 LINEARE FILTER UND STOCHASTISCHE PROZESSE . 107 2.3.3 MOVING-AVERAGE-PROZESSE . 116 2.3.4 AUTOGRESSIVE PROZESSE . 121 2.3.5 ARMA-PROZESSE . 132 2.3.6 PROZESSE MIT AUSREISSERN . 139 2.4 PROZESSE MIT LANGEM GEDAECHTNIS . 141 2.5 ZUSTANDSRAUMMODELLE . 144 2.6 AUFGABEN . 152 3. SPEKTREN STATIONAERER PROZESSE . 155 3.1 DEFINITION UND GRUNDLAGEN . 155 3.2 LINEARE FILTER IM FREQUENZBEREICH . 164 VI INHALTSVERZEICHNIS 3.3 SPEKTREN LINEARER PROZESSE . 178 3.4 AUFGABEN . 187 4. PROGNOSE . 191 4.1 GRUNDLAGEN . 191 4.1.1 OPTIMALE PROGNOSEN . 191 4.1.2 DIE PARTIELLE AUTOKORRELATIONSFUNKTION . 194 4.2 PRAEDIKTIONSTHEORIE STATIONAERER PROZESSE . 201 4.2.1 PRAEDIKTION IM ZEITBEREICH . 201 4.2.2 PRAEDIKTION IM FREQUENZBEREICH . 207 4.3 REKURSIVE PROGNOSEVERFAHREN . 213 4.3.1 DER BOX-JENKINS ANSATZ . 214 4.3.2 DER KALMAN-FILTER . 220 4.3.3 ANWENDUNGEN DES KALMAN-FILTERS . 227 4.4 AUFGABEN . 228 5. STATISTISCHE ANALYSE IM ZEITBEREICH: . 230 SCHAETZUNG DER MOMENTFUNKTIONEN 5.1 ERGODIZITAET . 230 5.2 SCHAETZUNG DES ERWARTUNGSWERTES . 232 5.3 SCHAETZUNG DER KOVARIANZFUNKTION . 236 5.4 SCHAETZUNG DER KORRELATIONSFUNKTION . 243 5.5 ROBUSTE SCHAETZUNG DER MOMENTFUNKTIONEN . 247 5.6 AUFGABEN . 251 6. STATISTISCHE ANALYSE IM ZEITBEREICH: . 253 ANPASSUNG LINEARER PROZESSE 6.1 MODELLSCHAETZUNG . 253 6.1.1 AUTOREGRESSIVE PROZESSE . 253 6.1.2 MOVING-AVERAGE-PROZESSE . 262 6.1.3 ARMA-PROZESSE: EIN EINFACHES SCHAETZVERFAHREN . 267 6.1.4 ARMA-PROZESSE: GRUNDLAGEN DER LIKELIHOOD-METHODEN . 269 6.1.5 ARMA-PROZESSE: WEITERE ASPEKTE DER LIKELIHOOD-METHODEN . 275 6.1.6 ARMA-PROZESSE: KLEINST-QUADRATE-METHODEN . 280 6.1.7 ARMA-PROZESSE: ASYMPTOTISCHE EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZFUNKTIONEN . 284 6.2 SPEZIFIKATION VON ARMA-MODELLEN . 288 6.2.1 UEBERBLICK . 288 6.2.2 BEHANDLUNG INSTATIONAERER PROZESSE . 289 6.2.3 DER KLASSISCHE BOX-JENKINS-ANSATZ: ACF UND PACF . 301 6.2.4 INVERSE AUTOKORRELATIONSFUNKTION . 306 6.2.5 VEKTORKORRELATION STOCHASTISCHER PROZESSE . 311 6.3 MODELLDIAGNOSE . 322 6.3.1 UEBERBLICK . 322 6.3.2 DIAGNOSTISCHE TESTS . 323 6.3.3 SEMIAUTOMATISCHE MODELLSELEKTION . 332 6.4 PROGNOSEN MIT ANGEPASSTEN ARIMA-MODELLEN . 342 6.5 AUFGABEN . 348 INHALTSVERZEICHNIS VII 7. STATISTISCHE INFERENZ IM FREQUENZBEREICH . 353 7.1 DAS PERIODOGRAMM ALS SCHAETZER DER SPEKTRALDICHTE . 353 7.2 DIE VERTEILUNG DES PERIODOGRAMMS . 361 7.3 ANWENDUNGEN DES PERIODOGRAMMS . 364 7.3.1 SCHAETZUNG DER SPEKTRALVERTEILUNGSFUNKTION . 364 7.3.2 ANALYSE HARMONISCHER VORGAENGE . 367 7.3.3 TESTS AUF WHITE-NOISE . 370 7.3.4 ANPASSUNG LINEARER PROZESSE IM FREQUENZBEREICH . 376 7.4 DIREKTE SPEKTRALSCHAETZER . 377 7.4.1 DEFINITION UND BERECHNUNG DER SCHAETZER . 377 7.4.2 ASYMPTOTISCHE EIGENSCHAFTEN . 380 7.4.3 SPEKTRALFENSTER UND ERWARTUNGSWERT VON SPEKTRALSCHAETZEM . 382 7.4.4 BIAS DIREKTER SPEKTRALSCHAETZER: BANDBREITE UND LEAKAGE-EFFEKT . 389 7.4.5 LEAKAGE-REDUKTION DURCH DATENFENSTER . 392 7.4.6 ASYMPTOTIK BEI TAPERMODIFIKATION UND EINSATZ DER FFT . 398 7.5 INDIREKTE SPEKTRALSCHAETZER . 400 7.6 WEITERE ANSAETZE ZUR SPEKTRALSCHAETZUNG . 423 7.6.1 FILTERBANKMETHODE . 423 7.6.2 AUTOREGRESSIVE SPEKTRALSCHAETZUNG . 425 7.6.3 ROBUSTE SPEKTRALSCHAETZUNG . 430 7.6.4 BESTIMMUNG DES FRAKTIONELLEN EXPONENTEN BEI ARFIMA-PROZESSEN . 431 7.7 AUFGABEN . 434 8. NICHTLINEARE PROZESSE . 436 8.1 NICHTLINEARE AUTOREGRESSIVE PROZESSE . 437 8.1.1 GRUNDLAGEN . 437 8.1.2 KERNREGRESSIONSSCHAETZUNG . 439 8.1.3 NEURONALE NETZE UND BACKPROPAGATION . ; . 445 8.2 AUTOREGRESSIVE PROZESSE MIT STOCHASTISCHEN KOEFFIZIENTEN . 447 8.2.1 GRUNDLAGEN . 447 8.2.2 ARCH-MODELLE . 450 8.3 BILINEARE PROZESSE . 456 8.4 PROZESSE MIT VERGANGENHEITSABHAENGIGEN KOEFFIZIENTEN . 460 8.4.1 ZUSTANDSABHAENGIGE MODELLE . 460 8.4.2 THRESHOLD AUTOREGRESSIVE PROZESSE . 466 8.5 LAGRANGE-MULTIPLIKATOR-TESTS AUF LINEARITAET . 470 ANHANG . 479 ANHANG A: TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 479 ANHANG B: KOMPLEXE ZAHLEN . 484 B.L GRUNDLAGEN . 484 B.2 TRIGONOMETRISCHE DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN . 486 B.3 EXPONENTIALDARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN . 488 ANHANG C: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 490 C.L ZUFALLSEXPERIMENTE UND WAHRSCHEINLICHKEITEN . 490 C.2 ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE VERTEILUNGEN . 491 C.3 MOMENTE . 495 VIII INHALTSVERZEICHNIS C.4 DIE MULTIVARIANTE NORMALVERTEILUNG . 500 C.5 X 2 , F, T VERTEILUNG . 507 C.6 KONVERGENZ EINER FOLGE VON ZUFALLSVARIABLEN . 509 ANHANG D: DIE DELTA-METHODE . 512 ANHANG E: LINEARE APPROXIMATION . 517 E.L UNIVARIATE LINEARE APPROXIMATION . 517 E.2 MULTIVARIATE LINEARE APPROXIMATION . 521 E.3 PARTIELLE UND MULTIPLE KORRELATION . 522 ANHANG F: DIE BEISPIELREIHEN . 528 ANHANG G: LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN . 536 SYMBOLVERZEICHNIS . 546 LITERATURVERZEICHNIS. 550 SACHVERZEICHNIS . 564
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