Lineare algebraische Gruppen: eine elementare Einführung
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Bielefeld
Univ., Sonderforschungsbereich 343
1994
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| Series: | Sonderforschungsbereich Diskrete Strukturen in der Mathematik <Bielefeld>: Ergänzungsreihe
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1.
AFFIN
-
ALGEBRAISCHE
MENGEN
1.1
ALGEBRAISCHE
HILFSMITTEL
4
1.2
DIE
ZARISKI-TOPOLGIE
AUF
K
N
25
1.3
MORPHISMEN
UND
AFFINE
ALGEBREN
39
1.4
GRUNDKOERPERERWEITERUNGEN
52
1.5
DOMINANTE
MORPHISMEN
59
1.6
AUSBLICK:
ALGEBRAISCHE
VARIETAETEN
UND
SCHEMATA
64
2.
AFFIN-ALGEBRAISCHE
GRUPPEN
2.1
DEFINITIONEN
UND
ERSTE
EIGENSCHAFTEN
68
2.2
OPERATIONEN
UND
LINEARE
DARSTELLUNGEN
77
3.
TANGENTIALRAEUME
UND
LIE-ALGEBREN
3.1
DERIVATIONEN
85
3.2
TANGENTIALRAEUME
90
3.3
DIE
LIE-ALGEBRA
EINER
AFFIN-ALGEBRAISCHEN
GRUPPE
98
3.4
DIE
ADJUNGIERTE
DARSTELLUNG
105
3.5
EIN
DARSTELLUNGSSATZ
VON
CHEVALLEY
114
4.
DIE
JORDAN-CHEVALLEY-ZERLEGUNG
4.1
DIE
JORDAN-CHEVALLEY-ZERLEGUNG
EINER
REGULAEREN
MATRIX
125
4.2
JORDAN-CHEVALLEY-ZERLEGUNGEN
IN
LINEAREN
ALGEBRAISCHEN
GRUPPEN
139
5.
DIE
TRIGANOLISIERBARKEITSSAETZE
VON
KOLCHIN
54
UNIPOTENTE
GRUPPEN
142
5.2
ZUSAMMENHAENGENDE
AUFLOESBARE
GRUPPEN
151
6.
DIAGONALISIERBARE
GRUPPEN
6.1
CHARAKTERE
UND
DIAGONALISIERBARE
GRUPPEN
155
6.2
TORI
164
6.3
ZENTRALISATOREN
HALBEINFACHER
ELEMENTE
166
7.
MAXIMALE
TORI
ZUSAMMENHAENGENDER
AUFLOESBARER
GRUPPEN
7.1
ZUSAMMENHAENGENDE
NILPOTENTE
GRUPPEN
172
7.2
ZUSAMMENHAENGENDE
AUFLOESBARE
GRUPPEN
176
8.
AUSBLICK:
REDUKTIVE
GRUPPEN
181
L
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