Hadronische Matrixelemente in der QCD auf dem Gitter:
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Hamburg
DESY
1995
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2
INHALT
INHALT
1
EINLEITUNG
5
1.1
DIE
QUANTENCHROMODYNAMIK
.
5
1.2
DIE
QUANTENCHROMODYNAMIK
AUF
DEM
GITTER
.
7
1.3
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
10
2
DIE
GITTERFORMULIERUNG
DER
QCD
15
2.1
DER
PFADINTEGRALFORMALISMUS
.
15
2.1.1
DA
PFADINTEGRAL
AB
ERSEUGENDES
FUNKIONAL
VON
GREENSCHEN
FUNKTIONEN
.
15
2.1.2
FERMIONISCHE
FELDER
IM
PFADINTEGRAL
.
17
2.1.3
DIE
QUANTENFELDTHEORIE
IM
EUKLIDISCHEN
RAUM
.
19
2.2
DIE
QUANTENCHROMODYNAMIK
IM
KONTINUUM
.
2.2.1
DIE
WIRKUNG
DER
QCD
IM
KONTINUUM
.
2.2.2
DAS
PFADINTEGRAL
DER
QCD
.
2.3
DIE
QUANTENCHROMODYNAMIK
AUF
DEM
GITTER
.
2.3.1
DER
FORMALE
UEBERGANG
RUM
EUKLIDISCHEN
GITTER
.
2.3.2
DAS
EICHFELD
AUF
DEM
GITTER
.
2.3.3
FERMIONEN
AUF
DEM
GITTER
.
2.3.4
DIE
WIRKUNG
DER
QCD
AUF
DEM
GITTER
.
2.4
DER
KONTINUUXNSLIMES
DER
GITTOTHEORIE
.
3
DIE
KOGUT-SUSSKIND
WIRKUNG
3.1
DIE
GEOMETRISCHE
INTERPRETATION
.
3.1.1
DIE
DIRAC-KIHLER
GLEICHUNG
.
3.1.2
DIE
FORMULIERUNG
DER
DIRAC-KIHLER
THEORIE
AUF
DEM
GITTER
.
.
.
3.1.3
DIRAC-KIHLER
UND
KOGUT-SUASKIND
FERMIONEN
.
3.2
DIE
SYMMETRIEN
DER
KOGUT-SUASKIND
THEORIE
.
3.2.1
SYMMETRIEN
DER
DIRAC-KIHLER
GLEICHUNG
IM
KONTINUUM
.
T
8
8
8
8
8
8
G
G
S
OE
OE
B
OE
G
G
3.2.2
SYMMETRIEN
AUF
DEM
GITTER
.
43
3.3
DIE
GITTERSYMMETRIEGRUPPE
UND
IHRE
DARSTELLUNGEN
.
46
3.3.1
YY
DIE
STRUKTUR
DER
GITTERSYMMETRIEGRUPPE
.
45
3.3.2
DIE
IRREDUZIBLEN
DARSTELLUNGEN
DER
GITTERSYMMETRIEGRUPPE
.
48
3.4
DARSTELLUNGEN
IM
KONTINUUM
UND
AUF
DEM
GITTER
.
53
4
HADRONISCHE
OPERATOREN
IN
DER
GITTER
QCD
55
4.1
MESONISCHE
OPERATOREN
.
55
4.2
BARYONISCHE
OPERATOREN
.
63
4.3
EICHINVARIANZ
DER
OPERATOREN
.
65
4.4
NICHTLOKALE
HADRONISCHE
OPERATOREN
.
65
5
KORRELATIONSFUNKTIONEN
IN
DER
GITTER
QCD
69
5.1
DIE
TYANSFERMATRIX
.
69
5.2
DER
QUARKPROPAGATOR
.
72
5.3
2-PUNKT
FUNKTIONEN
UND
DAS
MASSENSPEKTRUM
.
74
5.3.1
MESONISCHE
2-PUNKT
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
75
5.3.2
BARYONISCHE
2-PUNKT
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
79
5.4
3-PUNKT
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
82
5.4.1
DIE
BERECHNUNG
EINER
3-PUNKT
FUNKTION
.
83
5.4.2
PARAMETRISIERUNG
EINER
3-PUNKT
FUNKTION
.
86
6
D
M
HADRONISCHE
MASSENSPEKTRUM
91
6.1
DIE
PARAMETER
DER
SIMULATION
.
91
6.2
DAS
MESONISCHE
MASSENSPEKTRUM
.
92
6.2.1
DIE
AUSWERTUNG
DER
DATEN
.
93
6.2.2
DIE
ERGEBNISSE
DER
ANALYSE
.
95
6.3
DAS
BARYONISCHE
MASSENSPEKTRUM
.
100
6.4
ZUSTANDE
MIT
IMPULS
.
103
6.5
RESTAURATION
DER
SU(4)
FLAVORSYMMETRIE
.
106
6.5.1
FLAVORSYMMETRIE
INNERHALB
DES
P
MESON
MULTIPLETS
.
106
6.5.2
FLAVORSYMMETRIE
INNERHALB
DES
PION
MULTIPLETS
.
107
6.6
VERGLEICH
GITTERSPEKTRUM
MIT
EXPERIMENT
.
109
INHALT
3
4
INHALT
7
ZERFALLSKONSTANTEN
UND
RENORMIERUNG
113
7.1
QUARKSTROEME
MIT
KOGUT-SUSSKIND
FERMIONEN
.
114
7.1.1
DEFINITION
DER
QUARKSTROEME
AUF
DEM
GITTER
.
114
7.1.2
NICHTPERTURBATIVE
RENORMIERUNG
DER
GITTERSTROEME
.
114
7.2
MESONISCHE
ZERFALLSKONSTANTEN
.
120
7.2.1
DIE
PIONISCHE
ZERFALLSKONSTANTE
.
121
7.2.2
DIE
VEKTORIELLE
ZERFALLSKONSTANTE
/,
.
123
3
HADRONISCHE
KOPPLUNGSKONSTANTEN
127
8.1
KOPPLUNGSKONSTANTEN
UND
3-PUNKT
FUNKTIONEN
.
128
8.2
DIE
KOPPLUNGSKONSTANTE
G^
.
130
8.2.1
DIE
IMPLEMENTIERUNG
AUF
DEM
GITTER
.
131
8.2.2
DIE
ERGEBNISSE
DER
ANALYSE
.
134
8.3
DIE
KOPPLUNGSKONSTANTE
.
137
8.3.1
DIE
BERECHNUNG
VON
SHM
MIT
VIER
QUARKFLAVON
.
138
8.3.2
DIE
IMPLEMENTIERUNG
AUF
DEM
GITTER
.
140
8.3.3
DIE
ERGEBNISSE
DER
ANALYSE
.
143
9
DER
PION-NUKLEON
A
TERM
147
9.1
DER
PION-NUKLEON
A
TERM
IM
KONTINUUM
.
147
9.2
DER
PION-NUKLEON
TR
TERM
AUF
DEM
GITTER
.
149
9.3
DIE
ERGEBNISSE
DER
BERECHNUNG
.
152
10
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
157
A
BEMERKUNGEN
ZUR
GRUPPENTHEORIE
103
A.L
DEFINITION
EINIGER
BEGRIFFE
UND
BEZEICHNUNGEN
.
163
A.2
EIN
VERFAHREN
VON
WIGNER
UND
MACKEY
.
165
A.3
DAS
UNTERGRUPPENTHEOREM
VON
MACKEY
.
166
A.4
DAS
PRODUKTTHEOREM
VON
MACKEY
.
167
A.5
KOPPLUNGSKONSTANTEN
UND
S(7(4)
FLAVORSYMMETRIE
.
167 |
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