Methoden zur Darstellung inelastischen Materialverhaltens bei kleinen Deformationen:
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1994
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INHALT S VERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 ZIELSETZUNG UND UEBERBLICK. 1
1.2 INHALTSANGABE. 7
1.3 ALLGEMEINE ANGABEN - BEZEICHNUNGEN. 8
L
2 DER AUFBAU EINES PLASTIZITATSMODELLS 13
2.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN. 13
2.2 EINDIMENSIONALE BETRACHTUNGEN. 13
2.3 DREIDIMENSIONALE DARSTELLUNG. 22
2.3.1 SPANNUNGSRAUMFORMULIERUNG. 28
2.3.2 DEHNUNGSRAUMFORMULIERUNG. 31
2.4 DIE STRUKTUR DER MATERIALGLEICHUNGEN. 37
3 DAS VERFESTIGUNGSVERHALTEN VON PLASTIZITAETSMO
DELLEN 39
3.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN. 39
3.2 ALLGEMEIN FORMULIERTE MATERIALGLEICHUNGEN. 41
3.2.1 ZERLEGUNG DER DEFORMATION - ELASTIZITAETSGESETZE.41
3.2.2 ELASTIZITAETSTENSOREN.43
3.2.3 FLIESSFUNKTIONEN - FLIESSBEDINGUNG.43
3.2.4 DAS BELASTUNGSKRITERIUM.44
3.2.5 EVOLUTIONSGLEICHUNGEN - KONSISTENZBEDINGUNG.45
3.3 DER VERFESTIGUNGSCHARAKTER.47
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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II
3.3.1 ZERLEGUNGEN FUER T UND E.
3.3.2 INTERPRETATION DER ZERLEGUNGEN FUER T UND E.
3.4 DIE HILL'SEHE CHARAKTERISIERUNG DES VERFESTIGUNGSVERHALTENS .
4 MODELLE DER KINEMATISCHEN VERFESTIGUNG
4.1 ANSAETZE FUER DIE KINEMATISCHE VERFESTIGUNG.
4.1.1 KERNE AUS EXPONENTIALFUNKTIONEN.
4.1.2 DIE VERFESTIGUNGSEIGENSCHAFTEN.
4.1.3 BOGENLAENGENTRANSFORMATIONEN.
4.1.4 VARIABLEN MIT FLAECHENSPEZIFISCHER BEDEUTUNG.
4.2 DER FALL K = 0.
4.3 ENDOCHRONE PLASTIZITAETSMODELLE.
4.3.1 DIE EINFACHE VERSION.
4.3.2 VERSIONEN MIT ZERLEGUNG DER DEFORMATION
5 DAS POSTULAT VON IL'IUSHIN
1 I'INFUEHRENDE BEMERKUNGEN
YY').2 EINDIMENSIONALE BETRACHTUNGEN.
YY).3 SCHWACHE FORMULIERUNG DES POSTULATS VON IL'IUSHIN.
5.3.1 EXISTENZ VON POTENTIALEN
5.3.2 DIE NORMALENREGEL
5.3.3 DER GRENZFALL VERSCHWINDENDEN ELASTISCHEN BEREICHS
6 VISKOELASTIZITAETSMODELLE
6.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN
6.2 DER 3-PARAMETER-FESTKOERPER
6.2.1 BESCHLEUNIGTE UND VERLANGSAMTE DEHNUNGSGESCHICHTE
6.2.2 GRENZFAELLE IM MATERIAL VERHALTEN
6.2.3 UBERSPANNUNGSBEGRIFFE
6.2.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN
A
UND J(S) .
. 48
. 50
. 54
55
. 55
. 56
. 57
. 58
. 59
. 61
. 63
. 64
. 65
69
. 69
. 70
. 73
75
76
81
83
83
85
86
88
97
107
III
6.2.5 DAS RELAXATIONSVERHALTEN .108
6.2.6 DAS KRIECHVERHALTEN .110
6.2.7 ZEITTRANSFORMATIONEN.111
6.3 KRIECHFUNKTIONEN.112
7 VISKOPLASTIZITAETSMODELLE 117
7.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN.117
7.2 MODELLAUFBAU MIT UEBERSPANNUNG BEZOGEN AUF DIE GLEICHGEWICHTSSPANNUNG
119
7.2.1 EINDIMENSIONALE BETRACHTUNGEN.119
7.2.2 DREIDIMENSIONALE DARSTELLUNGEN.125
7.3 MODELLAUFBAU MIT UEBERSPANNUNG BEZOGEN AUF DIE STATISCHE SPANNUNG . .
. 129
7.3.1 EINDIMENSIONALE BETRACHTUNGEN.129
7.3.^ DREIDIMENSIONALE DARSTELLUNGEN.136
7.3.3 GRENZFAELLE IM MATERIALMODELL .140
7.3.4 VERGLEICH VERSCHIEDENER GRENZWERTE - ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN .
156
8 SPANNUNGSGESTEUERTE ZYKLISCHE BELASTUNGEN
1 159
8.1 ANALOGIEN ZWISCHEN LINEARER VISKOELASTIZITAET UND PLASTIZITAET.159
8.2 DAS VERHALTEN VON STOFFGESETZEN DER LINEAREN VISKOELASTIZITAET.162
8.2.1 BESTIMMUNG DER DEHNUNGSZUNAHME
AN .163
8.2.2 BESTIMMUNG DER MITTLEREN DEHNUNG
(SN)M.168
8.2.3 BESTIMMUNG EINIGER CHARAKTERISTISCHER DEHNUNGSWERTE.171
8.2.4 DISKUSSION DER ERGEBNISSE - BEISPIELE.178
8.3 DAS VERHALTEN VON PLASTIZITAETSMODELLEN.188
8.3.1 UNBEGRENZTE KINEMATISCHE VERFESTIGUNG.190
8.4 BEGRENZTE KINEMATISCHE VERFESTIGUNG CN = 0.208
9 THERMODYNAMISCHE RESTRIKTIONEN 219
9.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN.219
9.2 MODELLE DER KINEMATISCHEN VERFESTIGUNG.220
IV
9.3 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ DER KINEMATISCHEN VERFESTIGUNG.226
9.3.1 THERMOPLASTIZITAET MIT INNEREN VARIABLEN.226
9.3.2 DIE FREIE ENTHALPIE ALS THERMODYNAMISCHES POTENTIAL.230
9.3.3 AUSWERTUNG DER DISSIPATIONSUNGLEICHUNG.231
9.3.4 QUADRATISCHE POTENTIALE FUER DIE FREIE ENTHALPIE.235
9.3.5 VERTRAEGLICHKEIT DER VERFESTIGUNGSANSAETZE MIT DER
DISSIPATIONSUNGLEI
CHUNG .237
ANHANG A 241
ANHANG B 249
LITERATURVERZEICHNIS 255 |
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