Erweiterte Momentenmethode zur Behandlung kompliziert aufgebauter und elektrisch großer elektromagnetischer Streuprobleme:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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| adam_text | Titel: Erweiterte Momentenmethode zur Behandlung kompliziert aufgebauter und elektrisch großer elektromagn
Autor: Jakobus, Ulrich
Jahr: 1995
V Inhaltsverzeichnis Legende IX Zusammenfassung 1 1 Einleitung 5 2 Grundlagen 9 2.1 Maxwellsche Gleichungen......................... 9 2.2 Kontinuitätsgleichungen........................... 10 2.3 Die inhomogenen Wellengleichungen................... 11 2.3.1 Einführung von Potentialen..................... 11 2.3.2 Herleitung der Wellengleichungen................. 11 2.3.3 Lösung der Wellengleichungen................... 13 2.4 Bestimmung der elektromagnetischen Felder............. 16 2.4.1 Allgemeine Beziehungen...................... 16 2.4.2 Übergang zu den Fernfeldern.................... 17 3 Die Momentenmethode 21 3.1 Elektromagnetisches Streuproblem .................... 21 3.2 Äquivalentes Problem............................ 22 3.3 Randbedingungen.............................. 23 3.4 Anwendung der Momentenmethode.................... 24 3.4.1 Ansatz der Ströme durch die Überlagerung von Basisfunktionen . 24 3.4.2 Erfüllung der Randbedingungen.................. 24 3.4.3 Anwendung von Gewichtsfunktionen................ 25
V] _ _ INHALTSVERZEICHNIS 4 Metallische Streuprobleme 27 4.1 Ableitung einer Integralgleichung...................... 27 4.2 Basis- und Gewichtsfunktionen....................... 29 4.2.1 Metallische Drähte ......................... 29 4.2.2 Metallflächen ............................ 31 4.2.3 Verbindungsstellen von Drähten mit Flächen ........... 32 4.3 Algorithmen zur Segmentierung...................... 33 4.4 Numerische Aspekte............................ 35 4.4.1 Integrale über Segmente...................... 35 4.4.2 Integrale über Dreiecke....................... 37 4.5 Beispiele................................... 38 4.5.1 Monopolantenne auf einer quadratischen Grundplatte...... 38 4.5.2 Rückstreuquerschnitt einer ideal leitenden Kugel......... 39 4.5.3 Ideal leitende Kugel mit impulsförmiger Anregung......... 41 4.5.4 Metallische Hohlkugel mit elliptischer Apertur........... 45 4.5.5 UKW-Sendeantenne........................ 47 4.5.6 Logarithmische Spiralantenne................... 48 4.5.7 Karosserie eines Kraftfahrzeugs.................. 49 4.5.8 Dipolantenne über Erdboden.................... 50 5 Dielektrische Streuprobleme (Flächenstrommethode) 55 5.1 Ableitung von Integralgleichungen.......... 55 5.2 Gekoppelte Integralgleichungen bei kompliziert aufgebauten Streukörpern 58 5.3 Basis- und Gewichtsfunktionen....................... 60 5.4 Bestimmung der Verluste im Dielektrikum................. 63 5.5 Numerische Algorithmen.......................... 64 5.6 Beispiele................................... 65 5.6.1 Homogene Kugel in einem ebenen Wellenfeld........... 65 5.6.2 Dipolantenne vor einem verlustbehafteten Ellipsoid ........ 68 5.6.3 Metallkugel innerhalb einer dielektrischen Kugel und mit einem Dielektrikum beschichtete Metallkugel................ 70
INHALTSVERZEICHNIS VII 6 Dielektrische Streuprobleme (Volumenstrommethode) 73 6.1 Ableitung einer Integralgleichung...................... 73 6.2 Basis- und Gewichtsfunktionen....................... 75 6.3 Numerische Algorithmen.......................... 77 6.4 Beispiele................................... 78 6.4.1 Dielektrische Kugel mit einfallender ebener Welle......... 78 6.4.2 Dielektrischer Block mit einfallender Welle............. 79 6.4.3 Dipolantenne vor dielektrischem Würfel.............. 81 6.4.4 Stahlbetonbauweise......................... 82 7 Maßnahmen zur Reduktion des Rechenzeit- und Speicherplatzaufwandes 85 7.1 Allgemeine Betrachtungen......................... 85 7.2 Ausnutzung von Symmetrien........................ 86 7.3 Nullsetzen einzelner Matrlxelemente.................... 88 7.4 Verfahren zur Lösung des linearen Gleichungssystems ......... 90 7.5 Kombination der Momentenmethode mit asymptotischen Verfahren für den höheren Frequenzbereich.......................... 92 8 Asymptotische Verfahren für den höheren Frequenzbereich 93 8.1 Vorbemerkungen.............................. 93 8.2 Geometrische Optik............................. 94 8.3 Geometrische Beugungstheorie...................... 96 8.4 Äquivalente Kantenströme......................... 100 8.5 Physikalische Optik............................. 102 8.6 Physikalische Beugungstheorie................. 104 9 Hybridmethode 107 9.1 Auswahl eines asymptotischen Verfahrens................. 107 9.2 Theoretische Grundlagen.......................... 108 9.3 Beispiele................................... 113 9.3.1 Dipolantenne vor einer Metallplatte................. 113 9.3.2 Dipolantenne vor einer Metallkugel................. 116 9.3.3 Monopolantenne auf einer Kreisscheibe............. 118
VIII INHALTSVERZEICHNIS 10 Verbesserte Hybridmethode durch Berücksichtigung der Kanten 121 10.1 Verbesserte Näherung für die Flächenstromdichte............ 121 10.2 Modifikation der Hybridmethode...................... 123 10.3 Beispiele................................... 125 10.3.1 Metallplatte mit einfallender ebener Welle............. 125 10.3.2 Dipolantenne vor einer Metallplatte................. 130 Anhang 135 A Exakte Lösung für eine beschichtete Metallkugel............. 135 A.1 Formulierung des Problems..................... 135 A.2 Einführung von Potentialen..................... 136 A.3 Ansätze in den verschiedenen Gebieten.............. 137 A.4 Bestimmung der Koeffizienten aus den Rand- und Stetigkeitsbedingungen .............................. 138 A.5 Gestreutes Fernfeld...... 139 A.6 Sphärische Bessel-und Hankeifunktionen............. 139 A.7 Legendre Funktionen........................ 140 B Bestimmung eines Teilintegrals über dreieckförmigen Flächenelementen 141 C Bestimmung eines Teilintegrals über quaderförmigen Zellen....... 144 Literaturverzeichnis 147
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