Messung der Feldverteilung und des Brechzahlprofils von integriert-optischen Wellenleitern:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
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| adam_text | Titel: Messung der Feldverteilung und des Brechzahlprofils von integriert-optischen Wellenleitern
Autor: Halfmann, Matthias
Jahr: 1994
Inhaltsverzeichnis 5 Inhaltsverzeichnis Verzeichnis häufig verwendeter Symbole 7 1 Einleitung 10 1.1 Stand der Technik 10 1.2 Ziele der vorliegenden Arbeit 12 1.3 Übersicht und wesentliche Ergebnisse 13 2 Eigenschaften integriert-optischer Wellenleiter 13 2.1 Wellenleiter in Glas 15 2.2 Quarzglas auf Silizium (Si/Si0 2 -Wellenleiter) 16 2.3 Wellenleiter in Indium-Phosphid (InP) 17 3 Messung der Feldverteilung 19 3.1 Methoden zur Bestimmung der Feldverteilung 19 3.2 Die transversale Nahfeldabtastung 20 3.3 Mathematische Beschreibung der transversalen Nahfeldabtastung 24 3.4 Genauigkeit und Reproduzierbarkeit 26 4 Zweidimensionale Rückfaltung 32 4.1 Mathematische Betrachtungen zur zweidimensionalen Faltung 32 4.2 Iterative Verfahren 35 4.2.1 Die Methode von VanCittert 35 4.2.2 Rückfaltung mit erzwungenen Nebenbedingungen 37 4.2.3 Die Methode von Jansson 38 4.2.4 Die Verhältnismethode von Gold 40 4.2.5 Numerischer Aufwand 40 4.3 Konvergenzverhalten und Fehleranalyse 42 5 Anwendung der Hankel-Transformation zur Rückfaltung eindimensionaler Schnitte 50 5.1 Reduktion der zweidimensionalen Rückfaltung 50
6 Inhaltsverzeichnis 5.2 Verfahren zur numerischen Berechnung der Hankel-Transformation 53 5.2.1 Numerische Auswertung der Besselfunktion 54 1 5.2.2 Interpolationsverfahren mit schneller Fourier-Transformation 54 5.2.3 Approximation durch Gauß-Laguerre Polynome 56 5.2.4 Anwendung von Projektionen 61 5.3 Auswertung der Hankel-Transformationsverfahren 63 5.4 Kombination der Hankel-Transformation mit eindimensionaler Rückfaltung 64 5.5 Quantitativer Vergleich der ein- und zweidimensionalen Verfahren 68 6 Vergleich von gemessenen Feldverteilungen mit Simulationsergebnissen 71 6.1 Numerische Simulation der transversalen Nahfeldabtastung 71 6.2 Vergleich der Leistungstransmission 73 6.3 Feldverteilung 78 7 Messung des Brechzahlprofils 84 7.1 Verfahren zur Bestimmung von Brechzahlprofilen 84 7.2 Die modifizierte Nahfeldabtastung 86 7.2.1 Herleitung der Ableitungskoeffizienten 86 7.2.2 Aufbau des Meßsystems 90 7.2.3 Rückfaltung der Ableitungskoeffizienten 94 7.3 Meßergebnisse 98 Schlußfolgerungen 103 Zusammenfassung / Summary 106 ) Literaturverzeichnis 108
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