Zur Modellierung des Verfestigungsverhaltens von Materialien mit statischer Hysterese im Rahmen der phänomenologischen Thermomechanik:
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Kassel
1994
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
5
1
ZUR
DARSTELLUNG
DES
INELASTISCHEN
VERFESTIGUNGSVERHALTENS
9
1.1
DER
EXPERIMENTELLE
BEFUND
.
10
1.1.1
WICHTIGE
PHAENOMENE
DER
ZYKLISCHEN
PLASTIZITAET
.
11
1.1.2
DIE
GLEICHGEWICHTSKENNLINIE
.
17
1.2
METHODEN
DER
PHAENOMENOLOGISCHEN
DARSTELLUNG
DER
ZYKLISCHEN
PLASTIZITAET
.
19
1.3
DAS
ELASTISCH-PLASTISCHE
MATERIALMODELL
.
21
1.4
DAS
FUNKTIONAL
DER
KINEMATISCHEN
VERFESTIGUNG
.
25
1.4.1
DIE
ALLGEMEINE
STRUKTUR
DES
FUNKTIONALS
DER
KINEMATISCHEN
VERFE
STIGUNG
.
25
1.4.2
KINEMATISCHE
VERFESTIGUNG
MIT
EINER
TRANSFORMIERTEN
BOGENLAENGE
.
.
31
1.4.3
EINIGE
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
37
1.5
ANALYTISCHE
UNTERSUCHUNG
VON
EIGENSCHAFTEN
DES
MODIFIZIERTEN
VERFESTIGUNGS
ANSATZES
.
42
1.5.1
DIE
STATIONAERE
LOESUNG
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
42
1.5.2
PHAENOMENOLOGISCHE
INTERPRETATION
DER
MATERIALKONSTANTEN
.
46
1.5.3
ALTERNATIVE
FORMULIERUNGEN
.
47
1.5.4
ANALYTISCHE
NAEHERUNGSLOESUNGEN
.
49
1.5.5
INTERPRETATION
ALS
ZWEIFLAECHENMODELL
.
52
1.6
NICHTPROPORTIONALE
BELASTUNGSBEDINGUNGEN
.
54
1.6.1
EIGENSCHAFTEN
DER
MODIFIZIERTEN
KINEMATISCHEN
VERFESTIGUNGSREGEL
UNTER
NICHTPROPORTIONALEN
BELASTUNGSBEDINGUNGEN
.
55
1.6.2
VORSCHLAG
EINES
NICHTPROPORTIONALITAETS-PARAMETERS
.
57
1.7
DAS
FUNKTIONAL
DER
ISOTROPEN
VERFESTIGUNG
.
59
1.7.1
DIE
EVOLUTIONSGLEICHUNG
DER
FLIESSSPANNUNG
.
60
1.7.2
NUMERISCHE
SIMULATION
.
63
2
2
ZUR
THERMOMECHANIK
BEI
KLEINEN
INELASTISCHEN
DEFORMATIONEN
67
2.1
PHAENOMENOLOGISCHE
THERMOMECHANIK
MIT
INNEREN
VARIABLEN
.
68
2.1.1
ZULAESSIGER
THERMOMECHANISCHER
PROZESS
.
69
2.1.2
POSTULAT
DER
POSITIVEN
ENTROPIEPRODUKTION
.
70
2.2
ZUR
EINORDNUNG
DER
GESCHWINDIGKEITSUNABHAENGIGEN
PLASTIZITAET
IN
DIE
THER
MOMECHANIK
MIT
INNEREN
VARIABLEN
.
72
2.2.1
EIN
MODELL
DER
VISKOPLASTIZITAET
.
74
2.2.2
EINE
GRUNDLEGENDE
IDENTITAET
FUER
DIE
FLIESSFUNKTION
.
75
2.2.3
RETARDIERUNG
DER
DEHNUNGSGESCHICHTE
.
79
2.2.4
DIE
ASYMPTOTISCHE
GROESSENORDNUNG
DER
UEBERSPANNUNG
.
81
2.2.5
DER
GRENZWERT
DER
FLIESSREGEL
.
82
2.2.6
DAS
BELASTUNGSKRITERIUM
.
85
2.2.7
ZUR
THERMOMECHANISCHEN
INTERPRETATION
DES
GRENZUEBERGANGS
.
86
2.3
EIN
EINFACHES
KONZEPT
DER
THERMOPLASTIZITAET
KLEINER
DEFORMATIONEN
.
87
2.3.1
THERMOMECHANISCHE
ERWEITERUNG
DES
MECHANISCHEN
MODELLS
.
87
2.3.2
THERMOMECHANISCHE
POTENTIALE
.
90
2.3.3
INNERE
DISSIPATION
.
93
2.3.4
FREIE
ENTHALPIE
.
94
2.3.5
ADDITIVE
ZERLEGUNG
DER
ENERGIEFUNKTIONEN
.
97
2.4
THERMOMECHANISCHE
KONSISTENZ
DER
VERFESTIGUNGSFUNKTIONALE
.
99
2.4.1
KONSISTENZ
DER
KINEMATISCHEN
VERFESTIGUNG
.
100
2.4.2
KONSISTENZ
DER
ISOTROPEN
VERFESTIGUNG
.
104
2.5
DER
ENERGIEHAUSHALT
EINES
ELASTISCH-PLASTISCHEN
MATERIALS
.
106
2.5.1
DIE
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
.
106
2.5.2
EXPERIMENTELLE
TRENDS
BEIM
ENERGIEHAUSHALT
.
108
2.5.3
MODELLVORHERSAGE
FUER
DEN
ENERGIEHAUSHALT
.
111
2.6
TEMPERATURENTWICKLUNG
IM
ELASTISCH-PLASTISCHEN
ZUGSTAB
.
114
2.6.1
DAS
ANFANGS-RANDWERT-PROBLEM
.
115
2.6.2
ANALYTISCHE
DARSTELLUNG
DER
LOESUNG
.
119
2.6.3
DISKUSSION
EINES
EINFACHEN
SONDERFALLS
.
122
2.6.4
BEISPIELE
MIT
PARAMETERSTUDIEN
.
125
3
AUSBLICK
AUF
DIE
FINITE
THERMO-ELASTOPLASTIZITAET
133
3.1
DAS
KONZEPT
DER
DUALEN
VARIABLEN
UND
ABLEITUNGEN
.
135
3.2
UEBERTRAGUNG
VON
KONZEPTEN
DER
GEOMETRISCH
LINEAREN
MODELLIERUNG
.
137
3
3.2.1
DIE
MODEILSTRUKTUR
.
137
3.2.2
ZUR
THERMOMECHANIK
.
138
3.3
EIN
THERMOMECHANISCH
KONSISTENTES
MODELL
DER
FINITEN
THERMO-ELASTOPLA
STIZITAET
MIT
NICHT-LINEARER
KINEMATISCHER
VERFESTIGUNG
.
141
3.3.1
EINE
THERMOMECHANISCH
KONSISTENTE
FLIESSREGEL
.
142
3.3.2
DIE
THERMOMECHANISCHE
KONSISTENZ
DES
ARMSTRONG-FREDERICK-AN
SATZES
.
143
RESUEMEE
147
LITERATURVERZEICHNIS
151
ANHANG
165
A
INTERPRETATION
DES
ELASTISCH-PLASTISCHEN
MATERIALMODELLS
BEI
EINACHSIGER
ZUG/
DRUCK-BELASTUNG
.
165
B
DISKUSSION
DER
FUNKTION
.
167
C
ZUR
HERLEITUNG
DER
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
.
170 |
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