Optimale Regelung und Steuerung: mit 7 Tabellen und 16 Übungsaufgaben mit genauer Darstellung des Lösungsweges
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München [u.a.]
Oldenbourg
1994
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| adam_text | OPTIMALE REGELUNG UND STEUERUNG VON PROFESSOR EM. DR. RER. NAT. DR.-ING.
E. H. OTTO FOELLINGER UNIVERSITAET KARLSRUHE UNTER MITWIRKUNG VON DR.-ING.
HABIL. GUENTER ROPPENECKER 3., VERBESSERTE AUFLAGE MIT 96 BILDERN, 7
TABELLEN UND 16 UEBUNGSAUFGABEN MIT GENAUER DARSTELLUNG DES LOESUNGSWEGES
R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN 1994 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 9
EINFUEHRUNG 11 1 DIE STRUKTUROPTIMIERUNG DYNAMISCHER SYSTEME ALS
VARIATIONSPROBLEM 21 1.1 PARAMETEROPTIMIERUNG UND STRUKTUROPTIMIERUNG 21
1.2 GUETEMASSE 29 1.3 FORMULIERUNG DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 38 1.4
GRUNDSAETZLICHER AUFBAU EINER OPTIMALEN REGELUNG 43 2 ALLGEMEINE LOESUNG
DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 49 2.1 VORBEREITUNG: LOESUNG DES GRUNDPROBLEMS
DER VARIATIONSRECHNUNG .... 49 2.2 MATHEMATISCHE VORBEMERKUNG:
DIFFERENTIATION VON VEKTORFUNKTIONEN . 57 2.3 HERLEITUNG DER
HAMILTON-GLEICHUNGEN UND DER TRANSVERSALITAETSBEDINGUNG DES
OPTIMIERUNGSPROBLEMS 60 2.3.1 ERWEITERUNG DER PROBLEMSTELLUNG 60 2.3.2
ANWENDUNG LAGRANGESCHER MULTIPLIKATOREN 63 2.3.3 VERWENDUNG VON
VERGLEICHSKURVEN 65 2.3.4 HERLEITUNG DER TRANSVERSALITAETSBEDINGUNG 70
2.3.5 ZUSAMMENSTELLUNG DER ERGEBNISSE 72 2.4 GRUNDSAETZLICHER LOESUNGSWEG
FUER DAS RANDWERTPROBLEM DER HAMILTON-GLEICHUNGEN 76 2.5 BEISPIEL ZUR
ILLUSTRATION DES GRUNDSAETZLICHEN LOESUNGSWEGES 79 2.6 GRENZEN DER
KLASSISCHEN LOESUNGSMETHODE 84 INHALTSVERZEICHNIS 3 OPTIMIERUNG LINEARER
SYSTEME MIT QUADRATISCHEM GUETEMASS . . 89 3.1 MATHEMATISCHE VORBEMERKUNG:
NOCHMALS DIFFERENTIATION VON VEKTORFUNKTIONEN 89 3.2 FORMULIERUNG DER
AUFGABE 92 3.3 BESTIMMUNG DES OPTIMALEN REGELUNGSGESETZES AUS DER
RICCATI-GLEICHUNG 96 3.4 LOESUNG DER RICCATI-GLEICHUNG 102 3.4.1 STRUKTUR
DER LOESUNG 102 3.4.2 NUMERISCHE LOESUNG AM BEISPIEL 2. ORDNUNG 106 3.4.3
ALLGEMEINE LOESUNG DER RICCATI-GLEICHUNG 113 3.4.4 LOESUNG DER
RICCATI-GLEICHUNG BEI ZEITINVARIANTEM PROBLEM UND END- LICHEM
STEUERINTERVALL: VERFAHREN NACH K ALM AN UND ENGLAR 116 3.5 BESTIMMUNG
DES OPTIMALEN REGELUNGSGESETZES BEI ZEITINVARIANTEM PROBLEM UND
UNENDLICHEM STEUERINTERVALL MITTELS DER HAMILTON- GLEICHUNGEN 119 4 DAS
MAXIMUMPRINZIP VON PONTRJAGIN 131 4.1 PLAUSIBILITAET DES MAXIMUMPRINZIPS
131 4.2 FORMULIERUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 137 4.3 ANMERKUNGEN ZUM
MAXIMUMPRINZIP 142 5 ENTWURF ZEITOPTIMALER SYSTEME 149 5.1 DIE
ZEITOPTIMALE STEUERFUNKTION 149 5.2 DER SATZ VON FELDBAUM (SATZ VON DEN
N SCHALTINTERVALLEN) 159 5.3 BERECHNUNG DER SCHALTZEITPUNKTE 164 5.4
ERMITTLUNG DES ZEITOPTIMALEN REGELUNGSGESETZES FUER SYSTEME 2. ORDNUNG
MIT REELLEN EIGENWERTEN 167 5.5 SUBOPTIMALE REGELUNGEN 176 5.6 ENTWURF
ZEITOPTIMALER REGELUNGEN MIT NICHTREELLEN EIGENWERTEN 186 6 WEITERE
ANWENDUNGEN DES MAXIMUMPRINZIPS 195 6.1 TREIBSTOFFOPTIMALES PROBLEM 195
6.1.1 PROBLEMSTELLUNG 195 6.1.2 ANWENDUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 198 6.1.3
SINGULAERER FALL 201 6.1.4 OPTIMALE STEUERFUNKTION 204 6.1.5 OPTIMALES
REGELUNGSGESETZ 207 INHALTSVERZEICHNIS 6.2 STEUERUNGSPROBLEM MIT
NICHTLINEARER STRECKE: OPTIMIERUNG EINER WERBESTRATEGIE 214 6.2.1
PROBLEMSTELLUNG 214 6.2.2 ANWENDUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 217 6.2.3 ANZAHL
DER UMSCHALTUNGEN 220 6.2.4 OPTIMALE STEUERFUNKTION 224 6.2.5 SINGULAERER
FALL 228 6.2.6 ZAHLENBEISPIEL 232 7 DIE DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG VON
BELLMAN 237 7.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL: AUFFINDEN EINES OPTIMALEN PFADES
IN EINEM WEGENETZ 237 7.2 DAS BELLMANSCHE OPTIMALITAETSPRINZIP 245 7.3
DIE BELLMANSCHE REKURSIONSFORMEL 254 7.4 GRUNDSAETZLICHE AUSWERTUNG DER
BELLMANSCHEN REKURSIONSFORMEL UND ABSCHAETZUNG DES RECHENAUFWANDS 259 7.5
ANWENDUNG DER DYNAMISCHEN PROGRAMMIERUNG ZUR OPTIMIERUNG VON
ABTASTSYSTEMEN 265 7.6 DIE BELLMANSCHE FUNKTIONALGLEICHUNG UND DER
ZUSAMMENHANG MIT DEM MAXIMUMPRINZIP 271 UEBUNGSAUFGABEN MIT LOESUNGEN 281
BUECHER ZUM THEMA 381 STICHWORTVERZEICHNIS 391
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