Effiziente Simulation in komplexen stochastischen Modellen: Dimensionierung des Simulationsumfangs unter taktischen Aspekten
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1994
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Problemstellung und Zielsetzung 1
1.2 Vorgehensweise 3
2 Grundlagen der Simulation 5
2.1 Simulationsarten 6
2.2 Zufallsvariablen und ihre Eigenschaften 7
2.3 Erzeugung von Zufallszahlen 11
2.3.1 Gleichverteilte Zufallszahlen 11
2.3.2 Nicht gleichverteilte Zufallszahlen 14
2.4 Stochastische Prozesse 20
2.5 Schätzer, Konfidenzintervalle, Hypothesentests 22
3 Methoden der Auswertungsanalyse 29
3.1 Einführung 29
3.2 Der stochastische Charakter der Ergebnisdaten 31
3.3 Arten von Simulationen hinsichtlich der Auswertungsanalyse 32
3.4 Statistische Untersuchung terminierender Simulationen 34
3.4.1 Mittelwertschätzung 36
3.4.2 Varianzschätzung 41
3.4.3 Hypothesentest 42
3.5 Statistische Untersuchung nicht terminierender Simulationen 45
3.5.1 Problem des Anfangszustands 46
I
// INHALTSVERZEICHNIS
3.5.2 Methode der unabhängigen Laufwiederholungen 51
3.5.3 Methode der Blockdurchschnitte 54
3.5.4 Autoregressive Methode 60
3.5.5 Spektralanalytische Methode 62
3.5.6 Methode der standardisierten Zeitreihen 66
3.5.7 Regenerative Methode 71
3.5.8 Zusammenfassung 78
3.6 Mehrfache Leistungsmaße 81
3.7 Varianzreduzierende Methoden 83
3.7.1 Einführung 83
3.7.2 Korrelationsverfahren 85
3.7.3 Stichprobenverfahren 98
3.7.4 Verfahren mit a priori Information 105
4 Dimensionierung des Simulationsumfangs in komplexen Problemstellun¬
gen anhand eines Beispiels 111
4.1 Einleitung 111
4.2 Beschreibung der Simulationsmodelle und Beispielszenarios 113
4.2.1 SimKat Simulation einer Katastrophe 114
4.2.2 SimSpi Simulation eines Spitals 115
4.2.3 Beispielszenarios für SimKat 115
4.2.4 Beispielszenarios für SimSpi 121
4.2.5 Leistungsmaße für SimKat und SimSpi 122
4.3 Daten , Modell und Rechengenauigkeit bei SimKat und SimSpi 124
4.4 Aufbau der Versuche 126
4.4.1 Versuchsanordnung zur Ermittlung der Rechengenauigkeit 126
4.4.2 Versuchsanordnung zur Ermittlung der Datengenauigkeit 129
4.4.3 Versuchsanordnung beim Einsatz varianzreduzierender Methoden . 130
4.4.4 Effektivitätsmaße 132
4.5 Berechnung des Simulationsumfangs für SimSpi 133
4.5.1 Einfluß der Rechengenauigkeit 138
INHALTSVERZEICHNIS IJI
4.5.2 Einfluß der Datengenauigkeit 151
4.5.3 Einfluß varianzreduzierender Methoden 155
4.6 Berechnung des Simulationsumfangs für SimKat 159
4.6.1 Einfluß der Rechengenauigkeit 165
4.6.2 Einfluß der Datengenauigkeit 181
4.6.3 Einfluß varianzreduzierender Methoden 187
5 Zusammenfassung der Ergebnisse und Beurteilung der Methoden der
Auswertungsanalyse 193
Literaturverzeichnis 201
Abbildungsverzeichnis
2.1 Umkehrmethode bei einer stetigen Zufallsvariablen 15
2.2 Umkehrmethode bei einer diskreten Zufallsvariablen 16
2.3 Verwerfungsmethode bei einer stetigen Zufallsvariablen 18
2.4 Phasen eines Simulationslaufs 21
2.5 Gütefunktion eines Tests für Ho ¦ ß = Mo gegen H : fi = /ii 27
3.1 Der Simulationsprozeß 31
3.2 Länge eines Simulationslaufs 53
4.1 Organisatorische Maßnahmen beim Szenario Rosenberg 117
4.2 Organisatorische Maßnahmen beim Szenario Reischiben 118
4.3 Organisatorische Maßnahmen beim Szenario Espenmoos 120
4.4 Einsatzzeit der Triageequipe 135
4.5 Wartezeit vor der Triage 135
4.6 Einsatzzeit der Gipsequipe 138
4.7 Häufigkeitsverteilung des Simulationsumfangs bei der Wartezeit vor der
Triage 140
4.8 Wartezeit vor dem OP in Rorschach 161
V
Tabellenverzeichnis
4.1 Personalbelegung in den Spitälern des Szenarios Rosenberg 116
4.2 Personalbelegung in den Spitälern des Szenarios Reischiben 119
4.3 Personalbelegung in den Spitälern des Szenarios Espenmoos 121
4.4 Wartezeiten der Patienten (in Minuten) im KSSG 133
4.5 Einsatzzeiten der Equipen (in Minuten) im KSSG 133
4.6 Teststatistiken für die Normalverteilungsannahme/KSSG 134
4.7 Näherungsweise Normalverteilung/KSSG 136
4.8 Wartezeiten der Patienten (in Minuten) im Spital Grabs 136
4.9 Einsatzzeiten der Equipen (in Minuten) im Spital Grabs 136
4.10 Teststatistiken für die Normalverteilungsannahme/Grabs 137
4.11 Näherungsweise Normalverteilung/Grabs 137
4.12 Simulationsumfang für Nadas, Teil 1/KSSG 139
4.13 Simulationsumfang für Nadas, Teil 2/KSSG 139
4.14 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer, Teil 1/KSSG 141
4.15 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer, Teil 2/KSSG 141
4.16 Effektivitätsmaße bei a = 0.01, 7 = 0.05 und n0 = 10/KSSG 142
4.17 Effektivitätsmaße bei a = 0.05, 7 = 0.05 und n0 = 10/KSSG 142
4.18 Effektivitätsmaße bei a = 0.1, 7 = 0.05 und n0 = 10/KSSG 143
4.19 Prozentuale Überdeckung bei 90prozentigem Konfidenzintervall/KSSG . . 144
4.20 Simulationsumfang für Nadas, Teil 1/Grabs 145
4.21 Simulationsumfang für Nadas, Teil 2/Grabs 145
4.22 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer, Teil 1/Grabs 146
4.23 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer, Teil 2/Grabs 146
VII
YIR . TABELLENVERZEICHNIS
4.24 Effektivitätsmaße bei a = 0.01, 7 = 0.1 und n0 = 10/Grabs 148
4.25 Effektivitätsmaße bei a = 0.05, 7 = 0.1 und n0 = 10/Grabs 148
4.26 Effektivitätsmaße bei a = 0.1, 7 = 0.1 und n0 = 10/Grabs 149
4.27 Prozentuale Überdeckung bei 90prozentigem Konfldenzintervall/Grabs . . . 149
4.28 Simulationsumfang für Nadas/KSSG 153
4.29 Simulationsumfang für Lavenberg k Sauer/Johnson /KSSG 153
4.30 Effektivitätsmaße für a = 0.01 und 7 = 0.1/KSSG 153
4.31 Simulationsumfang für Nadas/Grabs 154
4.32 Simulationsumfang für Lavenberg k Sauer/Johnson /Grabs 154
4.33 Simulationsumfang für q = 0.01 und 7 = 0.1/KSSG 156
4.34 Effektivitätsmaße für et = 0.01 und 7 = 0.1/KSSG 157
4.35 Simulationsumfang für a = 0.01 und 7 = 0.1/Grabs 158
4.36 Effektivitätsmaße für o = 0.01 und 7 = 0.1/Grabs 159
4.37 Wartezeiten der Patienten (in Minuten)/Rosenberg 160
4.38 Teststatistiken für die Wartezeiten/Rosenberg 161
4.39 Wartezeiten der Patienten (in Minuten)/Reischiben 162
4.40 Teststatistiken für die Wartezeiten/Reischiben 163
4.41 Wartezeiten der Patienten (in Minuten)/Espenmoos 164
4.42 Teststatistiken für die Wartezeiten/Espenmoos 164
4.43 Simulationsumfang für Nadas, Teil l/Rosenberg 165
4.44 Simulationsumfang für Nadas, Teil 2/Rosenberg 166
4.45 Simulationsumfang für Nadas, Teil 3/Rosenberg 166
4.46 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer/Johnson, Teil l/Rosenberg ... 167
4.47 Simulationsumfang für Lavenberg k Sauer/Johnson, Teil 2/Rosenberg ... 167
4.48 Simulationsumfang für Lavenberg k Sauer/Johnson, Teil 3/Rosenberg ... 168
4.49 Effektivitätsmaße bei a = 0.01, 7 = 0.1 und n0 = 10/Rosenberg 169
4.50 Simulationsumfang für Nadas, Teil 1/Reischiben 170
4.51 Simulationsumfang für Nadas, Teil 2/Reischiben 171
4.52 Simulationsumfang für Nadas, Teil 3/Reischiben 171
4.53 Simulationsumfang für Lavenberg k Sauer/Johnson, Teil 1/Reischiben . . 172
TABELLENVERZEICHNIS IX
4.54 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer/Johnson, Teil 2/Reischiben . . 172
4.55 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer/Johnson, Teil 3/Reischiben . . 173
4.56 Effektivitätsmaße bei a = 0.01, 7 = 0.1 und n0 = 10/Reischiben 174
4.57 Simulationsumfang für Nadas, Teil 1/Espenmoos 175
4.58 Simulationsumfang für Nadas, Teil 2/Espenmoos 176
4.59 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer/Johnson, Teil 1/Espenmoos . . 177
4.60 Simulationsumfang für Lavenberg Sauer/Johnson, Teil 2/Espenmoos . . 177
4.61 Effektivitätsmaße bei a = 0.01, 7 = 0.1 und no = 10/Espenmoos 178
4.62 Simulationsumfang und Variationskoeffizient bei unterschiedlicher Daten¬
genauigkeit/Rosenberg 182
4.63 Simulationsumfang und Variationskoeffizient bei unterschiedlicher Daten¬
genauigkeit /Reischiben 183
4.64 Simulationsumfang und Variationskoeffizient bei unterschiedlicher Daten¬
genauigkeit/Espenmoos 185
4.65 Wartezeiten vor den OPs/Rosenberg 187
4.66 Wartezeiten vor den OPs/Reischiben 188
4.67 Wartezeiten vor den OPs/Espenmoos 189
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