Formale Strukturen und die Architektonik der Quantenfeldtheorien: eine modelltheoretische Darstellung
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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1993
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
I
FORMALISMEN
11
2
WISSEN,
PHILOSOPHIE,
FORMEN
13
2.1
WISSEN
UND
WISSENSCHAFTSTHEORIE
.
13
2.2
FORMALE
WISSENSCHAFTSTHEORIE
.
16
2.3
WISSENSREPRAESENTATION
.
24
3
LOGIKEN,
TYPEN,
THEORIEN
34
3.1
SPRACHEN,
LOGIKEN
UND
THEORIEN
.
36
3.2
DIE
SEMANTIK
FORMALER
SPRACHEN
.41
3.3
PRAELIMINARIEN
ZUR
CHARAKTERISIERUNG
EINER
METASPRACHE
.
44
3.4
ALGEBRAISCHE
TYPEN
UND
WISSENSSTRUKTUREN
.
45
3.5
HOL
UND
TYPENTHEORIE
.
50
3.6
DAS
STRUKTURALISTISCHE
THEORIENKONZEPT
.
52
II
QUANTENFELDTHEORIEN
61
4
DER
RAHMEN
63
4.1
DIE
GRUNDBEGRIFFE
.
65
4.2
DAS
SPEKTRUM
DER
ELEMENTARTEILCHEN
.
67
4.3
DER
KANONISCHE
FORMALISMUS
.
74
4.4
DER
FELDTHEORETISCHE
FORMALISMUS
.
76
II
INHALTSVERZEICHNIS
5
SYMMETRIEN
83
5.1
SYMMETRIEN
ALLGEMEIN
.
83
5.2
SYMMETRIEN
UND
INVARIANTEN
.
86
.
5.3
EICHTHEORIEN
(YANG-MILLS
THEORIEN)
.
87
6
DAS
STANDARD-MODELL
94
6.1
DIE
ELEMENTAREN
BAUSTEINE
.
94
6.2
QUANTENELEKTRODYNAMIK
QEV
.
94
6.3
DIE
ELEKTROSCHWACHE
WECHSELWIRKUNG
(SWS
MODELL)
.
95
6.4
QUANTENCHROMODYNAMIK
QCV
.
97
6.5
DAS
STANDARD-MODELL
.
98
6.6
VEREINHEITLICHTE
FELDTHEORIE
OUT
UND
WEITERE
PROBLEME
.
100
III
DIE
ARCHITEKTONIK
103
7
SYSTEME,
SYMMETRIEN,
DYNAMIKEN
105
7.1
PHYSIKALISCHE
SYSTEME
-
OBSERVABLE
UND
ZUSTAENDE
.
105
7.2
ZEITENTWICKLUNG
.
108
7.3
OPERATORSTRUKTUREN
.
109
7.4
SYSTEME
MIT
SYMMETRIE,
KINEMATIKEN
UND
DYNAMIKEN
.
112
7.5
DER
1-DIM
(EINDIMENSIONALE)
HARMONISCHE
OSZILLATOR
.
115
8
EIN
MODELL
FUER
DEN
ZEIT-RAUM
118
8.1
LINEARE
ZEIT
.
119
8.2
MODELLE
FUER
DEN
ORTSRAUM
.
119
8.3
MODELLE
FUER
DEN
ZEIT-RAUM
.
120
9
SYMMETRIE-STRUKTUREN
123
9.1
LIE-GRUPPEN
UND
LIE-ALGEBREN
.
123
9.2
WICHTIGE
LIE-GRUPPEN
UND
IHRE
LIE-ALGEBREN
.
126
10
QUANTENSTRUKTUREN
133
10.1
DIE
ALGEBRAISCHE
METHODE
.
133
10.2
QUANTENALGEBREN
.
134
10.3
ZUSAETZLICHE
STRUKTUREIGENSCHAFTEN
VON
QUANTENALGEBREN
.
138
INHALTSVERZEICHNIS
UEI
11
KINEMATIK
UND
ZEITDYNAMIK
144
11.1
WIRKUNGEN
AUF
QUANTENALGEBREN
.
144
11.2
KINEMATIKEN
.
145
11.3
DYNAMIKEN
.
147
11.4
ZEITQUANTENALGEBREN
.
149
12EICHDYNAMIK
153
12.1
EICHALGEBREN
UND
EICHWECHSELWIRKUNGEN
.
154
12.2
EICHDYNAMIK
.
155
13DER
SYSTEMRAUM
158
13.1
LINEARE
FORMEN
UND
GRUNDZUST&NDE
UEBER
ALGEBREN
.
158
13.2
HILBERTRAUM
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSSTRUKTUR
.
160
13.3
FORMEN
UND
ZUST&NDE
AUF
QUANTENALGEBREN
.
161
13.4
DER
SYSTEMRAUM
.
163
14DAA
AEDIFICIUM
166
14.1
DIE
POTENTIELLEN
MODELLE
DER
QUANTENTHEORIE
.
166
14.2
DIE
POTENTIELLEN
MODELLE
DER
QUANTENKINEMATIK
.
167
14.3
DIE
MODELLE
DER
FREIEN
QUANTENDYNAMIK
.
168
14.4
DIE
MODELLE
DER
QUANTENDYNAMIK
.
169
14.5
DIE
MODELLE
DER
057
.
170
14.6
DIE
SPEZIALISIERUNGEN
DER
QFT
.
171
15
ANWENDUNGEN
174
15.1
1-DIM
HARMONISCHER
OSZILLATOR
.
174
15.2
N-DIM
HARMONISCHER
OSZILLATOR
.
176
15.3
DAS
QUARK-MODELL
.
176
15.4
DAS
STANDARD-MODELL
.
179
IV
MATHEMATISCHER
WERKZEUGKASTEN
187
A
MENGENTHEORETISCHE
GRUNDSTRUKTUREN
189
A.L
MENGEN
UND
RELATIONEN
.
189
A.2
INNERE
RELATIONEN
.
194
IV
INHALTSVERZEICHNIS
B
STRUKTUREN
UND
STRUKTUR-MORPHISMEN
197
B.L
MATHEMATISCHE
STRUKTUREN
.
197
B.2
ALGEBRAISCHE
STRUKTUREN
.
198
B.3
TOPOLOGISCHE
STRUKTUREN
.
199
B.4
STRUKTURMORPHISMEN
.
200
C
ALGEBRAISCHE
STRUKTUREN
201
C.L
MOMOIDE
UND
GRUPPEN
.
201
C.2
LINEARE
GRUNDSTRUKTUREN
.
.
202
C.3
MULTILINEARE
STRUKTUREN
.
205
C.4
(ASSOZIATIVE)
ALGEBREN
.
207
C.5
LIE-ALGEBREN
.
209
C.6
EINHUELLENDE
ALGEBREN
UND
LINEARFORMEN
.
210
C.7
LINEARE
DARSTELLUNGEN
.
211
C.8
DERIVATIONEN
VON
ALGEBREN
UND
LIE-ALGEBREN
.
214
D
TOPOLOGISCHE
UND
MEB-STRUKTUREN
217
D.L
TOPOLOGISCHE
GRUNDSTRUKTUREN
.
217
D.2
ALGEBRAISCH
-
TOPOLOGISCHE
STRUKTUREN
.
218
E
NOTATION
220
E.L
ALLGEMEINE
UND
SYNTAKTISCHE
ZEICHEN
.
220
E.2
LOGISCHE
UND
MENGENTHEORETISCHE
ZEICHEN
.
220
E.3
WISSENSCHAFTSTHEORETISCHE
ZEICHEN
.
220
E.4
MATHEMATISCHE
ZEICHEN
.
221
E.5
PHYSIKALISCHE
SYMBOLE
.
223 |
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