Entwicklung eines Finite-Elemente-Verfahrens zur Modellierung der Plasmaströmung in der Randschicht von TOKAMAS:
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Jülich
Forschungszentrum, Zentralbibliothek
1994
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
ALLGEMEINE
EINFUEHRUNG
.
1
1.2
DIE
PLASMARANDSCHICHT
-
EIN
UEBERBLICK
.
6
1.2.1
EINZELPROZESSE
IN
DER
RANDSCHICHT
.
6
1.2.2
ANFORDERUNGEN
AN
DIE
RANDSCHICHT
.
8
1.2.3
DIE
WANDBESCHICHTUNG
.
9
1.2.4
DER
LIMITER
.
9
1.2.5
DER
DIVERTOR
.
9
1.2.6
VERGLEICH
VON
LIMITER
UND
DIVERTOR
.
11
1.2.7
ANDERE
METHODEN
ZUR
KONTROLLE
DER
RANDSCHICHT
.
11
2
MODELLIERUNG
VON
FUSIONSPLASMEN
13
2.1
MODELLIERUNG
VON
EINZELBEREICHEN
IM
TOKAMAK
.
14
2.2
MODELLIERUNG
DES
PLASMAKERNS
.
16
2.2.1
DIE
BERECHNUNG
DES
PLASMAGLEICHGEWICHTS
IM
TOKAMAK
.
16
2.2.2
DIE
BEDINGUNGEN
FUER
STATIONAERES
BRENNEN
IN
TOKAMAKPLASMEN
.
.
26
2.3
DIE
MODELLIERUNG
DER
PLASMARANDSCHICHT
.
28
2.3.1
DIE
HYDRODYNAMISCHE
BESCHREIBUNG
DER
PLASMARANDSCHICHT
.
29
2.3.2
DIE
DRIFT-KINETISCHE
THEORIE
.
32
2.3.3
DAS
BOHM-KRITERIUM
.
33
2.3.4
DIE
NEUTRALTEILCHENMODELLIERUNG
IN
DER
PLASMARANDSCHICHT
.
38
2.3.5
DER
DERZEITIGE
STATUS
DER
2D
-
RANDSCHICHTMODELLIERUNG
.
42
2.3.6
ENTWICKLUNG
VON
FINITE-ELEMENTE-VERFAHREN
.
43
3
DIE
FLUIDGLEICHUNGEN
FUER
PLASMASTROEMUNGEN
45
3.1
VORAUSSETZUNGEN
DES
FLUIDMODELLS
.
45
3.2
DIE
FLUIDGLEICHUNGEN
IN
KONSERVATIVER
FORM
.
48
3.3
DIE
FLUIDGLEICHUNGEN
FUER
EIN
PLASMA
.
49
3.4
DIE
PLASMASTROEMUNG
IN
DER
TOKAMAKRANDSCHICHT
.
55
3.4.1
TRANSFORMATION
DER
PLASMAGLEICHUNGEN
VON
LOKALEN
MAGNETFELD
KOORDINATEN
IN
EINE
TOROIDALE
GEOMETRIE
.
55
3.4.2
DIE
BESCHREIBUNG
DES
RADIALEN
TRANSPORTS
.
66
3.5
MODIFIKATION
DER
PLASMAGLEICHUNGEN
.
67
3.5.1
EINFUEHRUNG
EINES
DIFFUSIONSMODELLS
FUER
DEN
RADIALEN
TEILCHENSTROM
67
II
INHALTSVERZEICHNIS
3.5.2
VEREINFACHUNG
DES
PHYSIKALISCHEN
MODELLS
.
68
3.5.3
BESCHRAENKUNG
DER
WAERMEFLUESSE
.
69
3.6
DIE
MODELLGLEICHUNGEN
IN
DER
TOKAMAKRANDSCHICHT
.
69
3.7
CHARAKTERISTIKEN
DES
RANDSCHICHTTRANSPORTS
.
71
3.7.1
BETRACHTUNG
DER
EINZELPROZESSE
.
71
3.7.2
VERGLEICH
DER
CHARAKTERISTISCHEN
TRANSPORTZEITEN
IN
DER
PLASMA
RANDSCHICHT
.
74
3.7.3
VERGLEICH
DES
PLASMAFLUIDS
MIT
ANDEREN
FLUESSIGKEITEN
.
75
3.7.4
KRITISCHE
BEMERKUNGEN
ZUR
FLUIDBESCHREIBUNG
DES
PLASMAS
.
77
4
DIE
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
79
4.1
ALLGEMEINE
EINFUEHRUNG
.
79
4.2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
81
4.2.1
VARIATIONSPRINZIPIEN
.
81
4.2.2
METHODE
DER
GEWICHTETEN
RESIDUEN
.
82
4.3
DIE
ANWENDUNG
DER
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
84
4.3.1
GENERATION
VON
DREIECKSNETZEN
.
84
4.3.2
BERECHNUNG
DER
ANSATZFUNKTIONEN
.
85
4.3.3
ANWENDUNG
DER
METHODE
DES
GEWICHTETEN
RESIDUUMS
.
89
4.3.4
DAS
TAYLOR-GALERKIN
ZWEISCHRITTVERFAHREN
.
94
4.3.5
STABILITAET
DES
EXPLIZITEN
ZWEISCHRITTVERFAHRENS
.
99
4.3.6
IMPLEMENTIERUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
IN
DER
FEM
.
101
4.3.7
LOESUNGSABHAENGIGE
NETZ
VERFEINERUNG
IN
DREIECKSNETZEN
.
102
5
DAS
FEM-MODELL
IN
DER
RANDSCHICHT
VON
TEXTOR
105
5.1
DAS
RECHENGEBIET
.
105
5.1.1
DIE
BERECHNUNG
DER
MAGNETISCHEN
KONFIGURATION
.
105
5.1.2
DIE
GENERATION
EINES
RECHENGITTERS
.
108
5.1.3
DIE
UNTERSUCHUNG
DER
NUMERISCHEN
DIFFUSION
.
109
5.2
IMPLEMENTIERUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
.
113
5.2.1
EINSTROEMRAND
-
INNERE
FLUSSFLAECHE
.
114
5.2.2
PLASMARAND
-
AEUSSERE
FLUSSFLAECHE
.
115
5.2.3
AUSSTROEMRAND
-
LIMITER
.
115
5.3
BERUECKSICHTIGUNG
VON
QUELLTERMEN
.
.
116
5.3.1
IMPLEMENTIERUNG
EINES
ANALYTISCHEN
NEUTRALTEILCHENMODELLS
.
.
.
116
5.3.2
DIE
NEUTRALGASMODELLIERUNG
MIT
EIRENE
.
116
5.4
EINE
BEISPIELRECHNUNG
FUER
TEXTOR
.
118
5.4.1
CHARAKTERISTISCHE
ZEITEN
IN
DER
TEXTOR-RANDSCHICHT
.
118
5.4.2
DAS
ELEKTRONENTEMPERATURPROFIL
.
118
5.4.3
DIE
RANDBEDINGUNGEN
.
120
5.4.4
DIE
RECHNUNG
.
120
5.5
ERGEBNISSE
DER
TEXTOR-BEISPIELRECHNUNG
.
123
5.5.1
DIE
GUELTIGKEIT
DER
FLUIDNAEHERUNG
IN
POLOIDALER
RICHTUNG
.
123
5.5.2
DIE
DOMINIERENDEN
TRANSPORTPROZESSE
.
125
5.5.3
BERECHNETE
RANDSCHICHTPROFILE
IN
TEXTOR
.
127
INHALTSVERZEICHNIS
III
5.5.4
DIE
PLASMASTROEMUNG
IN
DER
UMGEBUNG
DES
LIMITERS
.
131
5.5.5
DIE
GLOBALE
STROEMUNGSBILANZ
.
135
5.5.6
VERGLEICH
DES
ANALYTISCHEN
NEUTRALTEILCHENMODELLS
MIT
DER
MC
SIMULATION
.
136
6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
139
A
VEKTORRELATIONEN
IN
ALLGEMEINEN
KOORDINATEN
145
A.L
DIE
DARSTELLUNG
IN
VERSCHIEDENEN
KOORDINATEN
.
145
A.2
DIE
KOMPONENTEN
EINES
VEKTORGRADIENTEN
.
145
A.3
DIE
BERECHNUNG
DER
DIVERGENZ
EINES
TENSORS
.
147
A.4
DIE
PHYSIKALISCHEN
KOMPONENTEN
EINES
VEKTORPRODUKTES
.
148 |
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