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Höhere Kurven: situative, mathematische, historische und didaktische Aspekte

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Bibliographic Details
Main Authors:	Schupp, Hans 1935-2021 (Author), Dabrock, Heinz (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Mannheim [u.a.] BI-Wiss.-Verl. 1995
Series:	Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik 28
Subjects:	Gymnasium Ordnung n Oberstufe Algebraische Kurve Transzendente Kurve Kurve Mathematikunterricht
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3411172215

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adam_text	HOEHERE KURVEN SITUATIVE, MATHEMATISCHE, HISTORISCHE UND DIDAKTISCHE ASPEKTE VON PROF. DR. HANS SCHUPP UND HEINZ DABROCK UNIVERSITAET DES SAARLANDES WISSENSCHAFTSVERLAG MANNHEI M YY LEIPZIG YY WIEN YY ZUERICH INHALT KURVEN RUND UM DIE GLEITSTRECKE 1 1.1 AUSGANGSSITUATION 1 1.2 BAHNKURVEN 1 1.3 HUELLKURVEN 3 1.4 FUSSPUNKTKURVE 9 1.5 DIDAKTISCHER KOMMENTAR 12 1.6 AUFGABEN 14 INVERSIONSBILDER VON KEGELSCHNITTEN 15 2.1 FRAGESTELLUNG 15 2.2 INVERSION 15 2.3 KEGELSCHNITTBILDER 18 2.4 BESONDERE KEGELSCHNITTBILDER HOEHEREN GRADES 20 2.5 FOLGERUNGEN 37 2.6 DIDAKTISCHE R KOMMENTA R 4 0 2.7 AUFGABEN 41 RADLINIEN 45 3.1 ENTSTEHUNG 45 3.2 ZYKLOIDEN 47 3.3 KREISEVOLVENTEN 56 3.4 TROCHOIDEN 60 3.5 DIDAKTISCHER KOMMENTAR 71 3.6 AUFGABEN 74 CHARAKTERISIERUNG UND ERSTE ANALYSE VON KURVEN 77 4.1 ZUM KURVENBEGRIFF 77 4.2 WEITERE CHARAKTERISIERUNGEN 90 4.3 KURVE UND GERADE 103 4.4 INHALTE KRUMMLINIG BERANDETER EBENER FLAECHEN 119 4.5 BESONDER E KURVENPUNKT E 12 3 4.6 BEGLEITENDE KURVEN 130 4.7 DIDAKTISCHER KOMMENTAR 138 4.8 AUFGABEN 146 INHALT XI 5 NATUERLICHE EIGENSCHAFTEN HOEHERER KURVEN 153 5.1 ZUM BEGRIFF DER NATUERLICHEN EIGENSCHAFT 153 5.2 SINGULARE PUNKTE 154 5.3 BOGENLAENGE 170 5.4 KRUEMMUNG UND KRUEMMUNGSKREIS 175 5.5 NATUERLICHE GLEICHUNG 186 5.6 EVOLUTE UND EVOLVENTE 192 5.7 DIDAKTISCHER KOMMENTAR 204 5.8 AUFGABEN 207 6 SPIRALEN 212 6.1 DEFINITION 212 6.2 ARCHIMEDISCHE SPIRALE 213 6.3 LOGARITHMISCHE SPIRALE 216 6.4 WEITERE SPIRALEN 221 6.5 DIDAKTISCHER KOMMENTAR 226 6.6 AUFGABEN 228 7 KURVEN IN NATUR UND TECHNIK 2 32 7.1 VORBEMERKUNGEN 23 2 7.2 KURVEN BEI EBENEN BEWEGUNGEN STARRER KOERPER 2 32 7.3 KURVEN IM HOMOGENEN GRAVITATIONSFELD 247 7.4 LISSAJOUS-KURVEN 263 7.5 KAUSTIKEN 270 7.6 KURVEN BEIM WANKELMOTOR 283 7.7 DIDAKTISCHER KOMMENTAR 287 7.8 AUFGABEN 292 8 DIDAKTIK UND METHODIK DER UNTERRICHTLICHEN BEHANDLUNG HOEHERER KURVEN 297 8.1 GRUENDE FUER EINE UNTERRICHTLICHE BEHANDLUNG 297 8.2 BISHERIGE BEHANDLUNG HOEHERER KURVEN IN DER SCHULE 318 8.3 BEDEUTUNG DES UMGANGS MIT HOEHEREN KURVEN FUER DEN HEUTIGEN MATHEMATIKUNTERRICHT 327 8.4 UNTERRICHTLICHE REALISIERUNG 341 8.5 AUFGABEN 3 54 XII HOEHERE KURREN 9 KURVENDISKUSSIONEN 3 60 9.1 VORBEMERKUNGEN 360 9.2 DIE KURVE Y = A X + BX 2 362 9.3 DIE KURVE X 3 + Y 3 = X 2 Y 2 366 9.4 DIE KURVE C 2 -(X 2 +Y 2 ) = X 2 Y 2 370 9.5 DIE KURVE 2X 3 + Y 3 = (X+Y) 2 374 9.6 DIE KURVE Y = X-TAN(J-Y) 378 9.7 DIE KURVE X = T/LNT ; Y = 1 - COST 382 9.8 DIE KURVE (X 2 +Y 2 ) 2 - 2E 2 -(X 2 -Y 2 ) = 4A 2 - E 4 385 LITERATUR 390 INDEX 405
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