Sozialwissenschaftliche Datenanalyse:
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BI-Wiss.-Verl.
1995
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Die Datenanalyse im empirischen Forschungsprozeß 1
1.1 Übersicht 1
1.2 Theorie und Modellbildung 3
1.3 Datenerhebung 8
1.4 Datenanalyse 11
1.4.1 Statistische Auswertungssysteme 11
1.4.2 Kurzcharakteristik deskriptiver Analyseverfahren ... 15
2 Meßniveaus und Skalentypen 21
3 Univariate Datenanalyse 25
3.1 Die Beschreibung von Häufigkeitsverteilungen 25
3.2 Kennzahlen für die zentrale Tendenz einer Variablen .... 30
3.3 Kennzahlen für die Streuung einer Variablen 34
3.4 Kennzahlen für den Test einer Häufigkeitsverteilung auf NV . 41
3.5 Zusammenfassung 46
4 Grundlagen der Inferenzstatistik 49
4.1 Zufallsvariable, Erwartungswert, Wahrscheinlichkeitsverteilung 49
4.2 Die Durchführung von Hypothesentests 52
4.3 Die Berechnung von Konfidenzintervallen 56
4.4 Parameterschätzungen aus geschichteten Stichproben 58
VIII Inhalt
4.4.1 Schätzung des Mittelwerts 58
4.4.2 Schätzung der Varianz 62
5 Bivariate Datenanalyse 67
5.1 Bivariate Häufigkeitsverteilungen 67
5.2 Zusammenhangsmaße zwischen zwei nominalskalierten Varia¬
blen 69
5.2.1 Maßzahlen auf der Basis von x2 69
5.2.2 Der Signifikanztest von 2 73
5.2.3 Das Modell der proportionalen Fehlerreduktion (PRE) 76
5.2.4 Zusammenfassung , . . 80
5.3 Zusammenhangsmaße zwischen zwei ordinalskalierten Variablen 82
5.3.1 Das Prinzip der Paarvergleiche 82
5.3.2 Die Ermittlung von Zusammenhangsmaßen auf der Ba¬
sis von Paarvergleichen 84
5.3.3 Zusammenfassung 91
5.4 Zusammenhangsmaße zwischen zwei metrischen Variablen . . 93
5.4.1 Die Analyse bivariater Zusammenhänge mittels Streu¬
ungsdiagrammen 93
5.4.2 Das Modell der linearen, bivariaten Regression 96
5.4.3 Das Bestimmtheitsmaß R2 und der Korrelationskoeffi¬
zient r 104
5.4.4 Ein weiteres Gütemaß zur Beurteilung von Regressi¬
onsschätzungen 107
5.4.5 Inferenzstatistik in der bivariaten Regressionsanalyse . 108
5.4.6 Zusammenfassung 117
5.5 Zusammenhangsmaße für unterschiedliche Skalenniveaus . . .119
5.6 Auswahlkriterien für bivariate Zusammenhangsmaße 123
Inhalt IX
6 Multivariate Datenanalyse 125
6.1 Die Komplexität des sozialwissenschaftlichen Analysegegen
standes 125
6.2 Multiple Regressionsanalyse 127
6.2.1 Das allgemeine Modell der multiplen Regression .... 127
6.2.2 Die Verallgemeinerung der Kleinstquadratschätzung
für m Regressoren (771 1) 130
6.2.3 Ein Gütemaß zur Beurteilung von Regressions¬
schätzungen 133
6.2.4 Signifikanztests in der multiplen Regressionsanalyse . . 138
6.2.5 Annahmenüberprüfung im klassischen, linearen Re¬
gressionsmodell 140
6.3 Faktorenanalyse 151
6.3.1 Problemstellung 151
6.3.2 Das Fundamentaltheorem der Faktorenanalyse 154
6.3.3 Das Problem der Kommunalitäten 158
6.3.4 Das Problem der Faktorextraktion 166
6.3.5 Das Problem der Faktorrotation 176
6.3.6 Die Interpretation von Faktoren 186
6.3.7 Die Berechnung der Faktorwerte 187
6.4 Diskriminanzanalyse 190
6.4.1 Problemstellung 190
6.4.2 Verfahren 192
6.4.3 Beurteilung der einzelnen Variablen 200
6.4.4 Klassifikation 201
6.4.5 Kanonische Korrelation 205
6.5 Clusteranalyse 207
6.5.1 Problemstellung 207
6.5.2 Verfahren 207
6.5.3 Partitionierende Verfahren: Ein Beispiel 210
X Inhalt
6.5.4 Agglomerative Verfahren: Ein Beispiel 215
6.5.5 Vergleich verschiedener agglomerativer Verfahren . . . 222
A Exkurse zu ausgewählten Themen 225
A.l Multivariate Modellbildung in der Meßtheorie (Indexbildung) . 225
A.2 Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion 229
A.3 Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen 231
A.4 Der maximale Kontingenzkoeffizient Cmax 234
A.5 Die Kovarianz zweier Variablen 236
A.6 Varianzzerlegung von y (x,y metrisch skaliert) 238
Literatur 241
Index 249
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