Méthodes asymptotiques en électromagnétisme:
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | French |
| Published: |
Paris [u.a.]
Springer
1994
|
| Series: | Mathematiques & applications
16 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVII, 416 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540582290 |
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METHODES
ASYMPTOTIQUES
EN
ELECTROMAGNETISME
INTRODUCTION
CHAPITRE
1
:
LA
THEORIE
GEOMETRIQUE
DE
LA
DIFFRACTION
1
1.1)
INTRODUCTION
1
1.2)
TRACE
DES
RAYONS
:
LE
PRINCIPE
DE
FERMAT
GENERALISE
4
1.2.1
CONDITION
POUR
QU
'
UN
CHEMIN
SOIT
UN
RAYON
4
1.2.2
LOIS
POUR
LES
RAYONS
DIFFRACTES
6
1.2.3
CONCLUSIONS
8
1.3)
CALCUL
DU
CHAMP
LE
LONG
D
'
UN
RAYON
9
1.3.1
PROPAGATION
DE
LA
PHASE
LE
LONG
D
'
UN
RAYON
9
1.3.2
CONSERVATION
DU
FLUX
DE
PUISSANCE
DANS
UN
TUBE
DE
RAYONS
11
1.3.3
CONSERVATION
DE
LA
POLARISATION
12
1.3.4
FORMULES
FINALES
POUR
LES
RAYONS
14
1.3.5
RECAPITULATIF
29
1.4)
CALCUL
DES
FACTEURS
GEOMETRIQUES
30
1.4.1
EVOLUTION
DES
PARAMETRES
GEOMETRIQUES
LE
LONG
D
'
UN
RAYON
30
1.4.2
TRANSFORMATION
DES
PARAMETRES
GEOMETRIQUES
LORS
DES
INTERACTIONS
34
1.4.3
CONCLUSIONS
37
1.5)
CALCUL
DES
COEFFICIENTS
DE
DIFFRACTION
37
1.5.1
COEFFICIENT
DE
REFLEXION
38
1.5.2
DIFFRACTION
PAR
UNE
ARETE
OU
UNE
LIGNE
DE
DISCONTINUITE
38
1.5.3
DIFFRACTION
PAR
UNE
POINTE
44
1.5.4
COEFFICIENT
D
'
ATTACHEMENT,
DE
DETACHEMENT
ET
D
'
ATTENUATION
DES
RAYONS
RAMPANTS
48
1.5.5
CALCUL
DES
COEFFICIENTS
HYBRIDES
51
1.5.6
CALCUL
DES
COEFFICIENTS
DE
LANCEMENTS
D
'
ONDES
RAMPANTES
PAR
UNE
SOURCE
SITUEE
SUR
LA
SURFACE
52
1.5.7
COEFFICIENTS
DE
DIFFRACTION
POUR
LES
ONDES
PROGRESSIVES
ET
LES
ONDES
D
'
ARETE
54
1.5.8
CONCLUSION
54
1.6)
QUELQUES
LIMITES
DES
METHODES
DE
RAYONS
54
1.6.1
LES
SAUTS
AUX
FRONTIERES
OMBRE
LUMIERE
55
1.6.2
RESULTATS
INFINIS
SUR
LES
CAUSTIQUES
56
1.6.3
CALCUL
DU
CHAMP
DANS
LA
ZONE
D
'
OMBRE
DE
LA
CAUSTIQUE
58
1.6.4
CONCLUSION
59
1.7)
EXEMPLES
59
1.7.1
ORDRE
DE
GRANDEUR
DES
CONTRIBUTIONS
A
LA
SER
59
1.7.2
QUELQUES
EXEMPLES
DE
CALCUL
DE
DIFFRACTION
63
1.8)
CONCLUSIONS
70
VM
CHAPITRE
2
:
RECHERCHE
DE
SOLUTIONS
SOUS
FORME
DE
DEVELOPPEMENTS
ASYMPTOTIQUES
73
2.1)
LES
METHODES
DE
PERTURBATION
APPLIQUEES
AUX
PROBLEMES
DE
DIFFRACTION
73
2.1.1
NOTION
DE
DEVELOPPEMENT
ASYMPTOTIQUE
73
2.1.2
SERIE
DE
LUENEBERG-KLINE
ET
OPTIQUE
GEOMETRIQUE
74
2.1.3
SERIES
ASYMPTOTIQUES
GENERALES,
RAYONS
DIFFRACTES
75
2.1.4
METHODE
DE
LA
COUCHE-LIMITE
78
2.1.5
SOLUTION
ASYMPTOTIQUE
UNIFORME
80
2.2)
CHAMPS
DE
RAYONS
82
2.2.1
L
'
OPTIQUE
GEOMETRIQUE
82
2.2.2
CHAMP
DIFFRACTE
PAR
UNE
ARETE
92
2.2.3
CHAMP
DIFFRACTE
PAR
UNE
DISCONTINUITE
LINEIQUE
93
2.2.4
CHAMP
DIFFRACTE
PAR
UNE
POINTE
OU
UN
COIN
93
2.2.5
CHAMP
DANS
LA
ZONE
D
'
OMBRE
D
'
UN
OBSTACLE
LISSE
93
2.2.6
CONCLUSION
95
CHAPITRE
3
:
METHODE
DE
LA
COUCHE-LIMITE
97
3.1)
COUCHE-LIMITE
D
'
ONDES
RAMPANTES
SUR
UNE
SURFACE
CYLINDRIQUE
98
3.1.1
CONDITIONS
VERIFIEES
PAR
LA
SOLUTION
U
98
3.1.2
CHOIX
DE
LA
FORME
POSTULEE
DE
LA
SOLUTION
99
3.1.3
EQUATION
DES
ONDES
EN
COORDONNEES
S,N
100
3.1.4
CALCUL
DE
UO
101
3.1.5
CALCUL
DE
A(S)
102
3.1.6
ECRITURE
DE
LA
CONDITION
DE
COMPATIBILITE
102
3.1.7
RESULTAT
FINAL
POUR
LE
PREMIER
TERME
UO
DU
DEVELOPPEMENT
DE
U
104
3.1.8
RESULTAT
EN
COORDONNEES
DE
RAYONS
105
3.2)
COUCHE-LIMITE
D
'
ONDES
RAMPANTES
SUR
UNE
SURFACE
GENERALE
106
3.2.1
INTRODUCTION
106
3.2.2
EQUATIONS
ET
CONDITIONS
AUX
LIMITES
107
3.2.3
FORME
DU
DEVELOPPEMENT
ASYMPTOTIQUE
108
3.2.4
EQUATIONS
DE
MAXWELL
EN
COORDONNEES
S,
A,
N
109
3.2.5
EQUATIONS
OBTENUES
AUX
TROIS
PREMIERS
ORDRES
(K,
K
2
^
3
,
K^
3
)
112
3.2.6
CONDITIONS
AUX
LIMITES-DETERMINATION
DE
C (S)
114
3.2.7
DETERMINATION
DE
EO
ET
HO
120
3.2.8
CAS
PARTICULIER
DE
L
'
IMPEDANCE
Z=1
125
3.2.9
CONCLUSIONS
127
3.3)
COUCHE-LIMITE
DES
MODES
DE
GALERIE
ECHO
128
3.4
)
VOISINAGE
D
'
UN
POINT
REGULIER
DE
CAUSTIQUE
129
3.5)
VOISINAGE
DE
LA
FRONTIERE
OMBRE
LUMIERE
132
3.6)
VOISINAGE
D
'
UNE
ARETE
DE
DIEDRE
135
3.7)
VOISINAGE
DU
POINT
DE
CONTACT
C
DU
RAYON
RASANT
SUR
UNE
SURFACE
LISSE
CAS
2D
136
K
3.8)
VOISINAGE
D'UN
POINT
DE
LA
FRONTIERE
D'OMBRE,
CAS
3D
140
3.8.1
CALCUL
DES
CHAMPS
AU
VOISINAGE
DE
LA
SURFACE
140
3.8.2
CHAMP
DE
SURFACE
142
3.9)
MODE
DE
GALERIE
ECHO
INCIDENT
SUR
UN
POINT
D
'
INFLEXION
143
3.10)
PRINCIPE
DE
RACCORDEMENT
145
3.11)
RACCORDEMENT
DE
LA
SOLUTION
AU
POINT
DE
CONTACT
A
LA
SOLUTION
EN
ONDES
RAMPANTES
146
3.12)
RACCORDEMENT
DE
LA
COUCHE-LIMITE
AU
VOISINAGE
DE
LA
SURFACE
A
LA
SOLUTION
EN
ONDES
RAMPANTES
DETERMINATION
DE
LA
SOLUTION
DANS
LA
ZONE
D
'
OMBRE
147
3.13)
RACCORDEMENT
DE
LA
COUCHE-LIMITE
AU
VOISINAGE
DE
L
'
ARETE
D
'
UN
DIEDRE
A
LA
ZONE
DE
CHAMP
DE
RAYON
151
3.14)
CAS
DE
LA
CAUSTIQUE
152
3.15)
RACCORDEMENT
AU
VOISINAGE
DU
POINT
DE
CONTACT
154
CHAPITRE
4
:
THEORIE
SPECTRALE
DE
LA
DIFFRACTION
161
4.1)
INTRODUCTION
161
4.2)
LE
SPECTRE
D'ONDES
PLANES
162
4.2.1
ONDES
PLANES
HOMOGENES
ET
INHOMOGENES
162
4.2.2
SUPERPOSITION
D
'
ONDES
PLANES
163
4.2.3
SPECTRE
D
'
ONDES
PLANES
ET
TRANSFORMATION
DE
FOURIER
164
4.2.4
CHOIX
DU
CONTOUR
D
'
INTEGRATION
166
4.3)
EXEMPLES
DE
SPECTRE
D'ONDES
PLANES
167
4.3.1
ONDE
DE
SURFACE
167
4.3.2
LIGNE
DE
COURANT
168
4.3.3
SOURCE
DE
COURANT
ARBITRAIRE
168
4.3.4
CHAMP
DIFFRACTE
PAR
UN
DEMI
PLAN
CONDUCTEUR
170
4.3.5
CHAMP
DE
FOCK
171
4.3.6
AUTRES
EXEMPLES
172
4.4)
DIFFRACTION
DE
CHAMPS
COMPLEXES,
EXEMPLES
172
4.4.1
DIFFRACTION
D
'
ONDES
DE
SURFACE
EN
ONDES
D
'
ESPACE
172
4.4.2
EXCITATION
D
'
ONDES
DE
SURFACE
PAR
UNE
SOURCE
LIGNE
SUR
UN
PLAN
174
4.4.3
DIFFRACTION
PAR
DEUX
DEMI-PLANS
CONDUCTEURS
175
4.4.4
DIFFRACTION
D
'
UNE
ONDE
EN
INCIDENCE
RASANTE
SUR
UN
DIEDRE
A
FACES
COURBES
176
CHAPITRE
5
:
SOLUTIONS
UNIFORMES
179
5.1)
DEFINITION
ET
PROPRIETES
D
'
UN
DEVELOPPEMENT
ASYMPTOTIQUE
UNIFORME
179
5.2)
GENERALITES
SUR
LES
METHODES
DE
RECHERCHE
D
'
UNE
SOLUTION
UNIFORME
181
5.3)
SOLUTIONS
UNIFORMES
A
TRAVERS
LES
FRONTIERES
D
'
OMBRE
DU
CHAMP
DIRECT
ET
DU
CHAMP
REFLECHI
PAR
UN
DIEDRE
187
X
5.3.1
SOLUTIONS
ASYMPTOTIQUES
UNIFORMES
DU
DIEDRE
A
FACES
PLANES
PARFAITEMENT
CONDUCTEUR
190
5.3.2
SOLUTIONS
ASYMPTOTIQUES
UNIFORMES
DU
DIEDRE
A
FACES
COURBES
PARFAITEMENT
CONDUCTEUR
207
5.3.3
SOLUTION
STD
215
5.3.4
COMPARAISON
DES
SOLUTIONS
UTD,
UAT
ET
STD
216
5.4)
SOLUTION
UAT
POUR
UNE
LIGNE
DE
DISCONTINUITE
DE
LA
COURBURE
217
5.4.1
POSITION
DU
PROBLEME
ET
DETAILS
SUR
LA
METHODE
DE
RESOLUTION
217
5.4.2
EXPRESSION
DE
LA
SOLUTION
UNIFORME
238
5.4.3
APPLICATION
NUMERIQUE
240
5.5)
SOLUTION
UNIFORME
A
TRAVERS
LA
FRONTIERE
D
'
OMBRE
ET
LA
COUCHE-LIMITE
D
'
UNE
SURFACE
REGULIERE
242
5.5.1
CAS
BIDIMENSIONNEL
243
5.5.2
CAS
TRIDIMENSIONNEL
250
5.5.3
SOLUTION
ASYMPTOTIQUE
COMPLETEMENT
UNIFORME
253
5.6)
SOLUTIONS
PARTIELLEMENT
ET
COMPLETEMENT
UNIFORMES
POUR
LE
DIEDRE
A
FACES
COURBES,
INCLUANT
LES
ONDES
RAMPANTES
262
5.6.1
CLASSIFICATION
DES
SOLUTIONS
ASYMPTOTIQUES
POUR
LE
DIEDRE
A
FACES
COURBES
262
5.6.2
SOLUTION
VALABLE
AU
VOISINAGE
DE
L'INCIDENCE
RASANTE
:
APPROCHE
DE
MICHAELI
264
5.6.3
SOLUTION
ASYMPTOTIQUE
UNIFORME
:
APPROCHE
DE
MICHAELI
272
5.6.4
SOLUTION
ASYMPTOTIQUE
UNIFORME
:
APPROCHE
DE
LIANG,
CHUANG,
ET
PATHAK
287
5.7)
SOLUTIONS
UNIFORMES
POUR
LES
CAUSTIQUES
295
CHAPITRE
6
:
METHODES
INTEGRALES
307
6.1)
LA
METHODE
DE
MASLOV
308
6.1.1
NOTIONS
PRELIMINAIRES
308
6.1.2
REPRESENTATION
PAR
UNE
INTEGRALE
SIMPLE
314
6.1.3
REPRESENTATION
PAR
UNE
INTEGRALE
DOUBLE
319
6.1.4
METHODE
DE
RECONTRUCTION SPECTRALE
321
6.1.5
UNE
AUTRE
MANIERE
D
'
OBTENIR
LES
RESULTATS
PRECEDENTS
323
6.1.6
EXTENSION
AUX
EQUATIONS
DE
MAXWELL
324
6.1.7
LIMITES
DE
LA
METHODE
DE
MASLOV
325
6.2)
INTEGRATION
SUR
UN
FRONT
D
'
ONDE
326
6.2.1
GEOMETRIE
DE
LA
SURFACE
DES
CENTRES
326
6.2.2
EXPRESSION
DU
CHAMP
330
6.2.3
CONCLUSIONS
335
XI
CHAPITRE
7
:
CHAMP
DE
SURFACE
ET
THEORIE
PHYSIQUE
DE
LA
DIFFRACTION
337
7.1)
CHAMP
UNIFORME
338
7.1.1
ZONE
ECLAIREE
338
7.1.2
ZONE
DE
TRANSITION
,
PARTIE
ECLAIREE
339
7.1.3
ZONE
DE
TRANSITION
,
PARTIE
OMBREE
339
7.1.4
ZONE
D'OMBRE
PROFONDE
-
340
7.2)
CHAMP
DE
FRANGE
341
7.3)
LA
THEORIE
PHYSIQUE
DE
LA
DIFFRACTION
343
7.3.1
ONDE
DE
FRANGE
343
7.3.2
METHODE
DES
COURANTS
EQUIVALENTS
343
7.3.3
COURANTS
EQUIVALENTS
DE
FRANGE
346
7.3.4
CALCUL
DU
CHAMP
DIFFRACTE
PAR
LA
TPD
348
7.3.5
TPDETTGD
349
7.4)
GENERALISATIONS
DE
LA
TPD
352
7.4.1
EXTENSIONS
A
DES
OBJETS
DECRITS
PAR
UNE
CONDITION
D
'
IMPEDANCE
352
7.4.2
SUPPRESSION
DU
CONTRIBUTEUR
PARASITE
DU
AU
SAUT
FICTIF
DES
COURANTS
SUR
LA
FRONTIERE
D
'
OMBRE
352
7.4.3
PRISE
EN
COMTE
DU
"
VRAI
"
COURANT
UNIFORME
353
7.4.4
TRAITEMENT
D
'
OBJETS
NON
CONVEXES
353
7.5)
EXEMPLES
D
'
APPLICATIONS
DE
LA
TPD
355
7.5.1
LE
RUBAN
355
7.5.2
DIFFRACTION
PAR
UN
CONE
A
BORD
VIF
356
7.6)
CONCLUSIONS
357
CHAPITRE
8
:
CALCUL
DE
L
'
IMPEDANCE
DE
SURFACE,
GENERALISATION
DE
LA
NOTION
D
'
IMPEDANCE
DE
SURFACE
359
8.1)
FONDEMENTS
MATHEMATIQUES
ET
CALCUL
DE
L
'
IMPEDANCE
DE
SURFACE
359
8.1.1
IMPEDANCE
DE
SURFACE
POUR
LES
MATERIAUX
FORT
INDICE
A
PERTES
359
8.1.2
IMPEDANCE
DE
SURFACE
A
HAUTE
FREQUENCE
362
8.1.3
TRAITEMENT
DE
LA
DIFFRACTION
PAR
DES
ARETES
ET
DES
DISCONTINUITES
REVETUES
363
8.1.4
CONCLUSION
363
8.2)
TRAITEMENT
DIRECT
DU
MATERIAU
364
8.2.1
RAYONS
REFLECHIS
364
8.2.2
ZONE
DE
TRANSITION
ET
ZONE
D
'
OMBRE
D
'
UN
OBSTACLE
LISSE
364
8.2.3
DIFFRACTION
PAR
UN
DIEDRE
RECOUVERT
DE
MATERIAU
365
8.2.4
CONCLUSION
SUR
LE
TRAITEMENT
DIRECT
DU
MATERIAU
366
8.3)
IMPEDANCE
DE
SURFACE
GENERALISEE
367
8.4)
CONCLUSIONS
369
XN
APPENDICES
371
1
PROBLEMES
CANONIQUES
(PLAN,
CYLINDRE,
DIEDRE
AVEC
CONDITION
D
'
IMPEDANCE)
371
2
GEOMETRIE
DIFFERENTIELLE
384
3
DEVELOPPEMENTS
ASYMPTOTIQUES
D
'
INTEGRALES
394
4
RAYONS
COMPLEXES
402
5
FONCTIONS
DE
FOCK
407
6
PRINCIPE
DE
RECIPROCITE
413
INDEX
415 |
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