Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler und Finanzmathematik:
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| Previous Title: | Hettich, Günter Mathematik für Wissenschaftler und Finanzmathematik Hettich, Günter Mathematik für Wissenschaftler und Finananzmathematik |
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München u.a.
Oldenbourg
1995
|
| Edition: | 2., verb. Aufl. |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
IX
1
GRUNDKENNTNISSE
1
1.1
ZAHLENBEREICHE,
INTERVALLE
.
1
1.2
RECHTWINKLIGE
KOORDINATENSYSTEME
.
4
1.3
VORZEICHENREGELN
.
7
1.4
KLAMMERRECHNUNG,
SUMMENZEICHEN
.
8
1.5
BRUCHRECHNUNG
.
13
1.6
POTENZRECHNUNG
.
17
1.7
WURZELRECHNUNG
.
20
1.8
LOGARITHMENRECHNUNG
.
22
1.9
WINKELBEZIEHUNGEN
.
25
AUFGABEN
.
26
2
FINANZMATHEMATIK
32
2.1
ZAHLENFOLGEN
UND
ZAHLENREIHEN
.
32
2.1.1
GRUNDBEGRIFFE
.
32
2.1.2
ARITHMETISCHE
FOLGEN
UND
REIHEN
.
35
2.1.3
GEOMETRISCHE
FOLGEN
UND
REIHEN
.
37
2.2
ZINS
UND
ZINSESZINSRECHNUNG
.
40
2.2.1
EINFACHE
VERZINSUNG
.
41
2.2.2
ZINSESZINSRECHNUNG
.
43
2.2.3
GEMISCHTE
VERZINSUNG
.
48
2.2.4
UNTERJAEHRIGE
VERZINSUNG
.
50
2.2.5
KAPITALWERTMETHODE
.
51
2.3
RENTENRECHNUNG
.
53
2.3.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
RENTENRECHNUNG
.
53
2.3.2
VORSCHUESSIGE
RENTEN
.
55
2.3.3
NACHSCHUESSIGE
RENTEN
.
56
VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.4
GRUNDAUFGABEN
DER
RENTENRECHNUNG
.
59
2.3.5
EWIGE
RENTE
.
63
2.4
TILGUNGSRECHNUNG
.
65
2.4.1
GRUNDBEGRIFFE.
FORMEN
DER
TILGUNG
.
65
2.4.2
RATENTILGUNG
.
66
2.4.3
ANNUITAETENTILGUNG
.
68
2.4.4
TILGUNGSPLAENE
.
70
AUFGABEN
.
72
3
LINEARE
ALGEBRA
81
3.1
LINEARE
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
.
82
3.1.1
KENNZEICHNUNG
LINEARER
GLEICHUNGEN
UND
UN
GLEICHUNGEN
.
82
3.1.2
RECHENREGELN
FUER
DIE
UMFORMUNG
VON
GLEICHUNGEN
84
3.1.3
RECHENREGELN
FUER
DIE
UMFORMUNG
VON
UNGLEI
CHUNGEN
.
84
3.2
AUFLOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
.
85
3.2.1
AUFLOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGEN
.
85
3.2.2
AUFLOESUNG
LINEARER
UNGLEICHUNGEN
.
86
3.3
LINEARE
GLEICHUNGS
UND
UNGLEICHUNGSSYSTEME
.
89
3.3.1
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
89
3.3.2
VERFAHREN
ZUR
AUFLOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSY
STEME
.
92
3.3.3
DER
GAUSSSCHE
ALGORITHMUS
-
EIN
VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
ALLGEMEINER
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
97
3.3.4
BEMERKUNGEN
ZU
LOESUNGEN
VON
LINEAREN
UNGLEI
CHUNGSSYSTEMEN
.
99
3.4
MATRIZENRECHNUNG
.
101
3.4.1
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
102
3.4.2
MATRIZENRELATIONEN
.
103
3.4.3
SPEZIELLE
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
104
3.4.4
RECHENREGELN
FUER
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
106
3.4.5
SPEZIELLE
MATRIZENPRODUKTE
.
111
AUFGABEN
.
116
4
FUNKTIONEN
125
4.1
ABBILDUNGEN
UND
FUNKTIONEN
.
125
4.2
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
130
4.2.1
ANALYTISCHE
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
.
131
4.2.2
TABELLARISCHE
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
.
132
INHALTSVERZEICHNIS
VII
4.2.3
GRAFISCHE
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
.
133
4.3
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
133
4.3.1
MONOTONIE
.
.134
4.3.2
BESCHRAENKTHEIT
.
136
4.3.3
STETIGKEIT
.
137
4.3.4
SYMMETRIE
.
138
4.3.5
EXTREMWERTE
.
139
4.3.6
WENDEPUNKTE
.
141
4.4
OPERATIONEN
MIT
FUNKTIONEN
.
142
4.4.1
MULTIPLIKATION
MIT
EINEM
FAKTOR
.
142
4.4.2
TRANSFORMATION
DER
VARIABLEN
.
143
4.4.3
ADDITION
UND
SUBTRAKTION
VON
FUNKTIONEN
.
144
4.4.4
MULTIPLIKATION
UND
DIVISION
VON
FUNKTIONEN
.
.
.
144
4.4.5
ZUSAMMENSETZUNG
VON
FUNKTIONEN
.
145
4.4.6
VERTIKALE
UND
HORIZONTALE
VERSCHIEBUNG
.
145
4.5
BEMERKUNGEN
ZU
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
147
4.6
SPEZIELLE
KLASSEN
VON
FUNKTIONEN
.
149
4.6.1
POTENZFUNKTIONEN
.
149
4.6.2
POLYNOMFUNKTIONEN
.
150
4.6.3
GEBROCHEN
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
164
4.6.4
WURZELFUNKTIONEN
.
168
4.6.5
EXPONENTIALFUNKTIONEN
.
169
4.6.6
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
.
171
4.6.7
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
172
4.7
NAEHERUNGSWEISE
NULLSTELLENBESTIMMUNG
.
173
4.7.1
AUFSTELLEN
EINER
WERTETABELLE
.
173
4.7.2
INTERVALLHALBIERUNG
.
174
4.7.3
LINEARE
INTERPOLATION
.
175
AUFGABEN
.
177
5
DIFFERENTIALRECHNUNG
184
5.1
STEIGUNG
VON
FUNKTIONEN
.
184
5.2
DIFFERENTIATIONSREGELN
.
189
5.2.1
ABLEITUNGEN
VON
GRUNDFUNKTIONEN
.
189
5.2.2
RECHENREGELN
FUER
DAS
ABLEITEN
ZUSAMMENGESETZ
TER
FUNKTIONEN
.
190
5.2.3
HOEHERE
ABLEITUNGEN
.
192
5.2.4
DIFFERENTIATION
VON
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLENL93
5.3
KURVENDISKUSSION
.
196
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5.3.1
ELEMENTE
EINER
KURVENDISKUSSION
.
196
5.3.2
ERMITTLUNG
VON
EXTREM
UND
WENDEPUNKTEN
.
.
199
5.3.3
ZUSAMMENFASSUNG
ZUR
KURVENDISKUSSION
.
205
5.3.4
BEISPIELE
ZUR
KURVENDISKUSSION
.
207
5.3.5
DISKUSSION
OEKONOMISCH
RELEVANTER
FUNKTIONEN
.
.
212
5.4
LOESUNG
WIRTSCHAFTLICHER
OPTIMIERUNGSPROBLEME
MITTELS
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
219
5.4.1
ANALYSE
OEKONOMISCHER
FRAGESTELLUNGEN
MIT
HILFE
DER
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
219
5.4.2
AUSGEWAEHLTE
MAXIMIERUNGSPROBLEME
.
223
5.4.3
AUSGEWAEHLTE
MINIMIERUNGSPROBLEME
.
228
AUFGABEN
.
234
6
LINEARE
OPTIMIERUNG
242
6.1
BESCHREIBUNG
LINEARER
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
243
6.2
MODELLIERUNG
VON
AUSGEWAEHLTEN
OEKONOMISCHEN
BEISPIELEN
248
6.2.1
BESTIMMUNG
EINES
OPTIMALEN
PRODUKTIONSPRO
GRAMMS
.
248
6.2.2
ERMITTLUNG
OPTIMALER
ZUSCHNITTPLAENE
.
252
6.2.3
LYANSPORTOPTIMIERUNG
.
254
6.3
LOESUNG
LINEARER
OPTIMIERUNGSAUFGABEN
.
257
6.3.1
GRAFISCHE
LOESUNG
EINES
LINEAREN
OPTIMIERUNGS
PROBLEMS
MIT
ZWEI
VARIABLEN
.
257
6.3.2
DIE
SIMPLEXMETHODE
(UEBERBLICK)
.
260
6.3.3
RECHNERISCHE
LOESUNG
EINES
LINEAREN
OPTIMIE
RUNGSPROBLEMS
.
261
AUFGABEN
.
266
A
LOESUNGEN
ZU
DEN
AUFGABEN
271
B
FINANZMATHEMATISCHE
TABELLEN
337
LITERATURVERZEICHNIS
343
SACHWORTVERZEICHNIS
345 |
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