Untersuchungen zur Betriebsgrössenoptimierung im Bergbau: die Bedeutung des Hotelling-Theorems bei der Gestaltung des Förderratenprofils
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| Format: | Thesis Book |
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Frankfurt am Main u.a.
Lang
1995
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| Series: | [Europäische Hochschulschriften / 05]
1672 |
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Gliederung
1. Einleitung und Problemstellung 21
2. Das Allokationsproblem knapper Ressourcen 25
2.1 Knappheit - Ursache wirtschaftlichen Handelns 25
2.1.1 Definition und Maßstab der Knappheit 25
2.1.2 Dimensionen der Knappheit 26
2.2 Optimale Güterallokation bei konkurrierenden Nutzungsansprüchen 27
2.2.1 Allgemeines 27
2.2.2 Das Individualkonzept der Wohlfahrtsökonomie 29
2.2.3 Problematik eines intertemporalen Nutzenvergleichs 33
2.3 Grundmodell der intertemporalen Allokation (HOTELLING-Paradigma) 35
2.3.1 Abgrenzung der erschöpfbaren als Teilmenge
der natürlichen Ressourcen 35
2.3.2 Bestimmung eines optimalen zeitlichen Nutzenpfades 37
2.3.3 Bestimmung eines optimalen zeitlichen Förderratenprofils bei
Annahme zeitlich konstanten Nachfrageverhaltens 40
2.3.4 Variationen des Grundmodells 44
2.3.4.1 Preis- und Mengenpfade für unterschiedliche Zinsraten 44
2.3.4.2 Berücksichtigung zeitlich veränderlicher Abbaukosten 47
2.3.5 Ergebnisse empirischer Untersuchungen hinsichtlich der
Verknappung erschöpfbarer Ressourcen 50
2.3.6 Auswirkungen einer von der HOTELLING-Regel abweichenden
Absatzpreisentwicklung 51
3. Die intertcmporale Knappheitsproblematik auf Betriebsebene 53
3.1 Begriffsbestimmungen 53
3.1.1 Qualitative Definition des allgemeinen Betriebsbegriffs 53
3.1.2 Messung der Betriebstätigkeit 54
3.1.3 Der Bergwerksbetrieb als spezieller Betriebstyp der Urproduktion 58
8 3.1.4 Einbezug der zeitlichen Betriebstätigkeit in das Betriebsgrößenmaß 59
3.1.5 Betriebliche Zielkriterien 61
3.2 Übertragung des HOTELLING-Paradigmas auf die Betriebsebene 64
3.3 Anpassungsprozesse bei Variation der Produktionshöhe 69
3.3.1 Funktionale Abbildung 69
3.3.2 (Langfristige) Anpassungsformen bei vollkommener
Teilbarkeit aller Potentialfaktoren 74
3.3.3 Anpassungsformen bei beschränkter Teilbarkeit der Potentialfaktoren... 76
3.3.4 Größendegression als wichtigster Fall mutativer Anpassung 82
3.3.4.1 Einfluß physikalischer Gesetzmäßigkeiten 82
3.3.4.2 Einfluß des technischen Fortschritts 83
3.3.4.3 Grenzen der Größendegression 84
3.4 Bedeutung der Nutzungsdauer für die langfristige Anpassung 88
3.4.1 Einfuhrung einer effektiven Nutzungsdauer in Abgrenzung
zur potentiellen Nutzungsdauer 88
3.4.2 Die mittelbare Beeinflussung der beschäftigungsunabhängigen
Kapitalkosten durch die Produktionshöhe 89
3.4.3 Die unmittelbare Beeinflussung der Investitionen durch
die potentielle Nutzungsdauer 95
3.5 Einfluß der Diskontierung auf die langfristigen Kostenfunktionen 97
3.5.1 Bedeutung und Aufgaben des Kalkulationszinsfußes 97
3.5.2 Kosten der Kapitalbindung 98
3.5.3 Bewertung der Zahlungszeitpunkte 100
4. Modellbildung im System stetiger gesamtbetrieblicher Funktionen 101
4.1 Allgemeingültige Rahmendaten und Prämissen 101
4.2 Aufstellung aggregierter Ausgangsfunktionen 103
4.2.1 Erlösfunktionen 103
4.2.2 Kostenfunktionen 104
2|k 4.2.3 Gewinnfunktionen 106
9
4.3 Aufstellung eines zeitkonstanten Vergleichsmodells 109
4.3.1 Prämissen und Ausführung 109
4.3.2 Ergebnisse des zeitkonstanten Modells in Hinblick auf die
vorzunehmende Modellvariabilisierung 111
4.3.2.1 Relative Lage der drei Gewinnkriterien auf der
Betriebsgrößenachse zueinander 111
4.3.2.2 Einfluß der Diskontierungsrate auf das
Variabilisierungsintervall 112
4.3.2.3 Beeinflussung der relativen Lage des Kapitalwertoptimums
zwischen Betriebsoptimum und Periodengewinnmaximum 114
4.4. Aufstellung eines variablen Idealmodells 117
4.4.1 Prämissen und Ausfuhrung 117
4.4.2 Ergebnisse des variablen Idealmodells 120
4.4.2.1 Gegenüberstellung von variablem Idealmodell und
zeitkonstantem Vergleichsmodell 120
4.4.2.2 Einfluß höherer Diskontierungsraten 125
4.4.2.3 Einfluß veränderter Absatzpreise 128
4.5. Aufstellung eines Realmodells 129
4.5.1 Prämissen und Ausführung 129
4.5.1.1 Kritische Bewertung der totalen Anpassungsfähigkeit
aller Faktoren 129
4.5.1.2 Beschäftigungsabhängigkeit und Remanenz der Kapitalkosten
bei eingeschränkter Anpassungsfähigkeit 130
4.5.1.3 Notwendigkeit einer progressiv verlaufenden Ausgangsfunktion
der laufenden Betriebskosten 134
4.5.1.4 Optimierung im Realmodell durch Iteration 138
4.5.1.5 Kapitalwertabweichungen als Saldo von Variabilisierungs-
und Investitionseffekt 141
4.5.1.6 Separierung von Investitions- und Variabilisierungseffekt 142
4.5.2 Ergebnisse des Realmodells 143
_10 4.5.2.1 Einfluß der Betriebsgrößenelastizität auf Investitionseffekt
und Kapitalwertabweichung 143
4.5.2.2 Einfluß des Investitionskostenanteils auf den Investitions-,
den Variabilisierungseffekt und die Kapitalwertabweichung.... 144
4.5.2.3 Einfluß abweichender Betriebskostenstrukturen 148
5. Optimierung des Förderratenprofils für ein Beispielbergwerk 149
5.1 Verfahrenstechnische Modellbeschreibung 149
5.1.1 Gewinnungsbereich - Ebene 1 152
5.1.2 Zwischenförderung - Ebene 2 154
5.1.3 Hauptforderung - Ebene 3 155
5.1.4 Allgemeiner Bereich und Aufbereitung 155
5.2 Funktionale Formulierung des Beispielbergwerks 156
5.2.1 Allgemeine Prämissen für die Aufstellung der
kostenfunktionalen Zusammenhänge 156
5.2.2 Differenzierung der Kapazitätsremanenzen nach betriebsdauer-
und betriebsgrößenbedingten Abweichungen 158
5.2.3 Vorgehensweise bei der diskreten Variabilisierung der Förderrate 162
5.2.4 Erfassung der wirtschaftlichen Auswirkungen einer Variabilisierung
mittels gestufter Deckungsbeitragsrechnung 164
5.3 Bestimmung der Kosten-und Deckungsbeitragsabweichungen 164
5.3.1 Ergebnisse der Gewinnungsebene 165
5.3.2 Ergebnisse in der Ebene der Zwischenförderung 167
5.3.3 Ergebnisse in der Ebene der Hauptforderung 168
5.3.4 Ergebnisse in der Ebene des Allgemeinen Bereichs 169
5.3.5 Ergebnisse des Gesamtbetriebes nach der Aufbereitung 170
5.4 Schlußfolgerungen für das Gesamtergebnis 172
6. Zusammenfassung und Bewertung „..„....„ 173
7. Literaturverzeichnis..... .™....™.™.....„...„„...„.....„ 177
Anlagen.„™.,„B„.m__mmmim_m__ii_iiiB__ ...185
n_
Verzeichnis der Abbildungen
Abb. 2.1: Nutzenmaximierende Güterallokation und Auswirkungen einer abweichenden
Angebotsmenge auf den volkswirtschaftlichen Nettonutzen 32
Abb. 2.2: Ableitung des zeitlichen Förderratenprofils aus dem optimalen Preis-(Gewinn)
pfad für konstante Abbaukosten 42
Abb. 2.3: Ableitung des zeitlichen Förderratenprofils aus dem optimalen Preis-(Gewinn)
pfad für mittlere (A), hohe (B) und niedrige (C) Diskontraten 46
Abb. 2.4: Ableitung des zeitlichen Förderratenprofils aus dem optimalen Preis-(Gewinn)
pfad für zeitlich konstante (A), steigende (B) und fallende (C) Abbaukosten 48
Abb. 3.1: Zusammenhang von potentieller und effektiver Betriebstätigkeit 57
Abb. 3.2: Einbeziehung der Betriebsdauer in die Messung der Betriebsgröße 61
Abb. 3.3: Ableitung des zeitlichen Förderratenprofils eines Mengenanpassers aus dem
optimalen Grenzgewinnpfad durch Steuerung des Grenzkostenverlaufs 67
Abb. 3.4: Verlauf kurz- und langfristiger Kostenkurven der zeitlich-multiplen Anpassung
bei von der Produktionshöhe unabhängiger Nutzungsdauer und proportionaler
beschäftigungsabhängiger Betriebskostenfunktion 80
Abb. 3.5: Verlauf kurz- und langfristiger Kostenkurven der zeitlich-mutativen Anpassung
bei von der Produktionshöhe unabhängiger Nutzungsdauer und proportionaler
beschäftigungsabhängiger Betriebskostenfunktion 81
Abb. 3.6: Verlauf kurz- und langfristiger Kostenkurven der intensitätsmäßig-mutativen
Anpassung bei von der Produktionshöhe unabhängiger Nutzungsdauer und
S-förmig geschwungener beschäftigungsabhängiger Betriebskostenfunktion 86
Abb. 3.7: Verlauf kurz- und langfristiger Kostenkurven der zeitlich-multiplen Anpassung
bei von der Produktionshöhe abhängiger Nutzungsdauer und proportionaler
beschäftigungsabhängiger Betriebskostenfunktion 92
Abb. 3.8: Verlauf kurz- und langfristiger Kostenkurven der zeitlich-mutativen Anpassung
bei von der Produktionshöhe abhängiger Nutzungsdauer und proportionaler
beschäftigungsabhängiger Betriebskostenfunktion 94
Abb. 4.1: Flußdiagramm der Kapitalwertoptimierung im Vergleichsmodell konstanter
Förderrate 110
IX«
Abb. 4.2: Lage der kapitalwertmaximalen Betriebsgröße zwischen periodengewinn- und
einheitsgewinnmaximaler Betriebsgröße 111
Abb. 4.3: Verlagerung der periodischen Kostenkurve bei Erhöhung der
Diskontierungsrate 113
Abb. 4.4: Verlagerung von einheitsbezogener, Grenzkostenkurve und
Wirtschaftlichkeitskriterien bei Erhöhung der Diskontierungsrate 114
Abb. 4.5: Lage der kapitalwertmaximalen Betriebsgröße bei im Verhältnis zur
Betriebsgröße großen Lagerstättenvorräten 115
Abb. 4.6: Lage der kapitalwerrmaximalen Betriebsgröße bei einer Diskontierung von 0. .116
Abb. 4.7: Flußdiagramm der Kapitalwertoptimierung im Idealmodell mit variabler
Förderrate 219
Abb. 4.8: Periodische Förderraten zur Kapitalwertmaximierung im Ideal- und
Vergleichsmodell bei einer Diskontierung von 3%/a 120
Abb. 4.9: Verlauf des tatsächlichen und theoretisch geforderter Grenzgewinns sowie des
einheitsbezogenen Gewinns zur Kapitalwertmaximierung im Idealmodell bei einer
Diskontierung von 3 %/a 121
Abb. 4.10: Grenzbetriebs-, Grenzkapitalkosten und Grenzgewinnverlauf zur Kapitalwert¬
maximierung im Idealmodell bei einer Diskontierung von 3 %/a 122
Abb. 4.11: Restvorratsmengenverlauf zur Kapitalwertmaximierung im Ideal- und
Vergleichsmodell bei einer Diskontierung von 3 %/a 123
Abb. 4.12: Barwertsummenverlauf der Periodengewinne im Ideal- und Vergleichsmodell
bei einer Diskontierung von 3 %/a 123
Abb. 4.13: Relative Barwertsummenabweichung der Periodengewinne zwischen Ideal-
und Vergleichsmodell für eine Diskontierung von 3 %/a 124
Abb. 4.14: Verlauf des tatsächlichen und theoretisch geforderter Grenzgewinns sowie des
emheitsbezogenen Gewinns zur Kapitalwertmaximierung im Idealmodell bei
einer Diskontierung von 11 %/a 125
Abb. 4.15: Grenzbetriebs-, Grenzkapitalkosten und Grenzgewinnverlauf zur Kapitalwert¬
maximierung im Idealmodell bei einer Diskontierung von 11 %/a 126
Abb. 4.16: Relative Förderratenabweichung zwischen Ideal- und Vergleichsmodell bei
einer Diskontierung von 3 %/a 127
Abb. 4.17: Relative Förderratenabweichung zwischen Ideal- und Vergleichsmodell bei
einer Diskontierung von 11 %/a 12g
13_
Abb. 4.18: Relative Kapitalwertabweichungen zwischen Ideal- und Vergleichsmodell für
variierte Absatzpreise und Diskontierungsraten 129
Abb. 4.19: Betriebsgrößen- und beschäftigungsabhängiger Investitionskostenverlauf im
Realmodell 133
Abb. 4.20: Beschäftigungsabhängiger (intensitätsmäßiger) Betriebskosten- und
Investitionskostenverlauf. 136
Abb. 4.21: Grenz(betriebs)kosten und Grenzgewinnverlauf zur Kapitalwertmaximierung
im Realmodell 137
Abb. 4.22: Flußdiagramm der Kapitalwertoptimierung im Realmodell mit variabler
Förderrate 139
Abb. 4.23: Resultierende relative Kapitalwertabweichungen zwischen variablen und
konstanten Förderratenprofilen in Abhängigkeit von der Betriebsgrößen
elastizität der Investitionsausgaben 143
Abb. 4.24: Entwicklung des negativen Investitionseffekts mit ansteigender
Betriebsgrößenelastizität und zunehmendem Investitionskostenanteil 145
Abb. 4.25: Entwicklung des positiven Variabilisierungseffekts mit ansteigender
Betriebsgrößenelastizität und zunehmendem Investitionskostenanteil 146
Abb. 4.26: Entwicklung der resultierenden relativen Kapitalwertabweichung mit anstei
gender Betriebsgrößenelastizität und zunehmendem Investitionskostenanteil 147
Abb. 5.1: Zuschnitt des modellierten Lagerstättenkörpers 150
Abb. 5.2: Hierarchischer Betriebsaufbau in fünf Kostenebenen 151
Abb. 5.3: Vollständige Förderhöhen- und Periodenteilbarkeit der Potentialfaktoren
bei konstantem Förderratenverlauf. 159
Abb. 5.4: Vollständige Förderhöhen- und Periodenteilbarkeit der Potentialfaktoren
bei variablem Förderratenverlauf. 159
Abb. 5.5: Absolut beschränkte Förderhöhen- und Periodenteilbarkeit der Potential
faktorenbei konstantem Förderratenverlauf. 160
Abb. 5.6: Absolut beschränkte Förderhöhen- und Periodenteilbarkeit der Potential
faktoren bei variablem Förderratenverlauf. 161
Abb. 5.7: Partiell beschränkte Förderhöhen- und Periodenteilbarkeit der Potential
faktoren bei variablem Förderratenverlauf. 162
u Abb. 5.8: Variabilisierung des Förderratenprofils durch diskrete Erhöhung der
Variationshöhen und Variationsperioden 163
Abb. 5.9: Relative Abweichung der Kosten- und Deckungsbeitrags-Summenbarwerte
von Modellen mit variablen Förderratenprofilen in der Ebene des
Gewinnungsbereichs 166
Abb. 5.10: Relative Abweichung der Kosten- und Deckungsbeitrags-Summenbarwerte
von Modellen mit variablen Förderratenprofilen in der Ebene der
Zwischenfbrderung 168
Abb. 5.11: Relative Abweichung der Kosten- und Deckungsbeitrags-Summenbarwerte
von Modellen mit variablen Förderratenprofilen in der Ebene der
Hauptförderung 169
Abb. 5.12: Relative Abweichung der Kosten- und Deckungsbeitrags-Summenbarwerte
von Modellen mit variablen Förderratenprofilen in der Ebene des
Allgemeinen Bereichs 170
Abb. 5.13: Relative Abweichung der Kosten- und Deckungsbeitrags-Summenbarwerte
von Modellen mit variablen Förderratenprofilen in der Ebene der
Aufbereitung 171
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| author | Kling, Bernhard |
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