Numerische Untersuchung des Bewegungsverhaltens von Partikeln in turbulenter Kanalströmung bei hohen Reynoldszahlen:
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INHALTSVERZEICHNIS
0
ZUSAMMENFASSUNG
1
1
EINLEITUNG
5
3
PROBLEMSTELLUNG
UND
REALISIERUNGSKONZEPT
8
2.1
METHODEN
DER
SIMULATION
TURBULENTER
MEHRPHASENSTROEMUNGEN
.
8
2.1.1
DAS
EULER
'
SCHE
VERFAHREN
.
9
2.1.2
DAS
LAGRANGE
'
SCHE
VERFAHREN
.
.
14
2.2
EULER
VERSUS
LAGRANGE
.
16
3
SIMULATION
DER
TURBULENTEN
TRFIGERSTROEMUNG
20
3.1
BILANZGLEICHUNGEN
.
20
3.2
PRINZIP
DER
LARGE-EDDY-SIMULATION
.
23
3.3
SGS-MODELLIERUNG
NACH
SCHUMANN
.
27
3,3.1
FILTERUNG
DER
BILANZGLEICHUNGEN
.
27
3.3,2
MODELLIERUNG
DER
FEINSTRUKTUR
.
30
3.3.3
MODELL
DER
INHOMOGENEN
SGS-SPANNUNGEN
.
32
3.3.4
TRANSPORTGLEICHUNG
DER
FEINSTRUKTURENERGIE
.
33
3.4
DISKRETISIERUNG
DER
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
36
3.5
LOESUNG
DES
DRUCKFELDES
.
37
3.6
ANFANGS
UND
RANDBEDINGUNGEN
DER
STROEMUNGSSIMULATION
.
39
3.6.1
RANDBEDINGUNGEN
.
39
3.6.2
ANFANGSBEDINGUNGEN
.
42
3.7
WAHL
DER
KANALGEOMETRIE
UND
DES
MASCHENNETZES
.
43
3.8
ERREICHEN
EINER
STATISTISCH
STATIONAEREN
LOESUNG
.
46
3.9
UEBERSICHT
UEBER
DIE
FALLSTUDIEN
.
46
4
SIMULATION
DER
PARTIKELBEWEGUNG
51
4.1
PARTIKELBEWEGUNGSGLEICHUNG
.
51
4.1.1
BEWEGUNGSGLEICHUNG
NACH
STOKES
.
52
4.1.2
PARTIKELROTATION
.
55
4.1.3
PARTIKELAUFTRIEB
IN
SCHERSTROEMUNGEN
.
56
4.1.4
PARTIKELBEWEGUNGSGLEICHUNG
NACH
BUEVICH
.
58
4.2
DIE
PARTIKELBEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
TURBULENTES
AMBIENTE
.
61
4.2.1
ANSPRECHVERHALTEN
DER
PARTIKELN
AUF
DIE
TURBULENZ
.
62
4.2.2
PRINZIPIELLE
GRENZEN
EINER
NUMERISCHEN
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEI
CHUNG
.
67
4.2.3
VERGLEICH
UND
DISKUSSION
BEKANNTER
LOESUNGEN,
EXPERIMENTE
UND
SIMULATIONEN
.
72
4.2.4
APPROXIMATION
DES
STOKES-TERMES
.
77
4.3
INTEGRATION
DES
STROEMUNGSFELDES
.
78
4.4
NUMERISCHE
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
80
4.4.1
NORMIERUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
80
4.4.2
INTEGRATION
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
81
4.4.3
INTERPOLATION
DER
FLUIDGESCHWINDIGKEITEN
.
84
4.4.4
WANDNAHE
BEWEGUNG
UND
WANDKONTAKTE
.
87
5
AUSWERTUNG
DER
PARTIKELBEWEGUNG
UND
ERGEBNISSE
93
5.1
DURCHGEFUEHRTE
FALLSTUDIEN
.
94
5.2
ANFANGSBEDINGUNGEN
DER
PARTIKELSIMULATION
.
96
5.3
DEFINITION
DER
SCHWANKUNGSGESCHWINDIGKEIT
EINER
PARTIKEL
.
98
5.4
GESCHWINDIGKEITSPROFILE
AUS
DEN
LAGRANGE
'
SCHEN
PARTIKELDATEN
.
100
5.5
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN
DER
PARTIKELGESCHWINDIGKEITEN
.
102
5.6
BEMERKUNGEN
ZUR
BERANDUNG
UND
INHOMOGENITAET
.
104
5.7
LAGRANGE
'
SCHE
AUTOKORRELATION
.
107
5.7.1
GRUNDLAGEN
.
107
5.7.2
ERGEBNISSE
ZU
DEN
KORRELATIONEN
.
108
5.7.3
ERGEBNISSE
ZU
DEN
ZEITMASSEN
.
109
5.8
LEISTUNGSSPEKTREN
.
111
5.8.1
GRUNDLAGEN
.
111
5.8.2
ERGEBNISSE
.
111
5.9
TURBULENTE
PARTIKELDIFFUSION
.
112
5.9.1
GRUNDLAGEN
.
112
5.9.2
ERGEBNISSE
VERSCHIEBUNGSQUADRATE
UND
TURBULENTE
DIFFUSION
.
114
5.9.3
TURBULENTE
DIFFUSION
UND
GRADIENTENMODELLE
.
117
5.10
DYNAMIK
DER
PARTIKELBEWEGUNG
.
120
A
WARUM
LARGE-EDDY-SIMULATION
122
A.L
MINIMALE
GITTERWEITE
IM
DIFFERENZENNETZ
.
122
A.2
MINIMALER
SPEICHERBEDARF
.
123
.A.3
RECHENZEITBEDARF
.
123
B
PROBLEME
DES
MODELLS
ZUR
STROEMUNGSSIMULATION
125
C
ANMERKUNGEN
ZUR
VORGESCHICHTE
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
127
C.L
AUFWAND
FUER
DIE
BERECHNUNG
DES
BASSET-INTEGRALES
.
127
C.2
ANMERKUNGEN
ZUM
BASSET-TERM
.
129
D
ZUR
STABILITAET
DER
NUMERISCHEN
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
132
E
BERECHNUNG
DER
LAGRANGE
'
SCHEN
AUTOKORRELATIONEN
134
ABBILDUNGEN
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