Automaten und Logiken zur Beschreibung zeitabhängiger Systeme:
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Kiel
Inst. für Informatik und Praktische Math.
1994
|
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
NOTATION
12
I
AUTOMATEN
UND
LOGIKEN
AUF
BEWERTETEN
WOERTERN
13
1
AUTOMATEN
AUF
BEWERTETEN
WOERTERN
15
1.1
BEWERTETE
WOERTER
.
15
1.2
E-AUTOMATEN
.
16
1.3
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
20
1.4
DETERMINISTISCHE
AUTOMATEN
UND
KOMPLEMENTIERUNG
.
22
1.5
EINFACHE
TRANSITIONEN
.
27
2
MONADISCHE
LOGIKEN
AUF
BEWERTETEN
WOERTERN
33
2.1
MONADISCHE
LOGIKEN
ZWEITER
STUFE
UND
BUECHIS
ERGEBNISSE
.
34
2.2
ERWEITERTE
MONADISCHE
LOGIKEN
ZWEITER
STUFE
.
36
2.3
DIE
SPRACHE
MSOIIE
UND
DER
CHARAKTERISIERUNGSSATZ
.
36
2.4
LOGISCHE
BESCHREIBUNG
VON
AKZEPTIERENDEN
BERECHNUNGEN
.
38
2.5
INTERPRETATION
IN
DISKRETEN
STRUKTUREN
.
40
2.6
KONSTRUKTION
VON
E-AUTOMATEN
AUS
DISKRETEN
AUTOMATEN
.
44
2.7
WORTSTRUKTUREN,
ERWEITERT-EXISTENTIELLE
FORMELN
UND
MENGENTERME
.
.
46
2.7.1
WORTSIGNATUREN
.
46
2.7.2
ERWEITERT-EXISTENTIELLE
FORMELN
.
47
2.7.3
MENGENTERME
.
49
2.7.4
ERWEITERTE
WORTSTRUKTUREN
.
50
2.8
ERFUELLBARKEIT
UND
REGULARITAET
DISKRETER
PROJEKTIONEN
.
52
II
AUTOMATEN
UND
LOGIKEN
MIT
ZEITABHAENGIGKEIT
55
3
ZEITABHAENGIGE
AUTOMATEN
UND
IHRE
LOGISCHE
BESCHREIBUNG
57
III
IV
INHALTSVERZEICHNIS
3.1
INTERVALL
WOERTER
.
59
3.2
UHRENAUTOMATEN
.
61
3.3
UHRENAUTOMATEN
MIT
HALTEMOEGLICHKEIT
.
65
3.4
HYBRIDE
AUTOMATEN
.
67
3.5
,
CONSTANT
SLOPE
HYBRID
SYSTEMS'
.
70
3.6
INKLUSIONSBEZIEHUNGEN
.
76
3.7
LOGISCHE
BESCHREIBUNG
DURCH
ABSTANDS-,
DAUER
UND
INTEGRALFORMELN
.
79
3.7.1
ABSTANDSFORMELN
UND
UHRENAUTOMATEN
.
79
3.7.2
INTEGRALFORMELN
UND
HYBRIDE
AUTOMATEN
.
81
3.7.3
DAUERFORMELN
UND
UHRENAUTOMATEN
MIT
HALTEMOEGLICHKEIT
.
84
4
UHRENAUTOMATEN
86
4.1
AEQUIVALENTE
FOLGEN
VON
UHRENSTAENDEN
.
88
4.2
BESCHLEUNIGUNGEN
VON
INTERVALLWOERTERN
.
90
4.2.1
DAS
BESCHLEUNIGUNGSLEMMA
.
91
4.2.2
NICHTABSCHLUSS
UNTER
KOMPLEMENTBILDUNG
.
94
4.3
UHRENINDEX
.
95
4.3.1
NICHTBERECHENBARKEIT
DES
UHRENINDEXES
.
96
4.3.2
DER
HIERARCHIESATZ
.
97
4.4
ZWEIWEGE-UHRENAUTOMATEN
VON
ALUR
UND
BENZINGER
.
99
4.5
EINDEUTIGE
UHRENAUTOMATEN
.
103
4.5.1
ENTSCHEIDBARKEIT
DER
EINDEUTIGKEITSEIGENSCHAFT
FUER
UHRENAUTO
MATEN
.
104
4.5.2
EINE
ERBLICH
MEHRDEUTIGE
SPRACHE
.
105
4.6
DIE
FEINSTRUKTUR
VON
NTL
.
112
4.7
ERKENNBARKEIT
UNTER
ZUSAETZLICHEN
BEDINGUNGEN
AN
DIE
EREIGNISDAUER
.
113
4.7.1
BESCHRAENKTE
VARIATION
.
116
4.7.2
MINDESTDAUER
.
119
4.7.3
EINHEITSDAUER
.
124
5
AUSDRUCKSSTARKE
LOGIKEN
ZUR
BESCHREIBUNG
ZEITABHAENGIGER
SYSTE
ME
_
127
5.1
DIE
SCHWACHE
ABSTANDSLOGIK
BMSCHID
.
128
5.1.1
ALTERNATIVBEWEIS
ZUR
ENTSCHEIDBARKEIT
DES
ERFUELLBARKEITSPRO
BLEMS
VON
BMSOND
.
129
5.1.2
NICHTABSCHLUSS
UNTER
NEGATION
UND
QUANTORENHIERARCHIE
.
133
5.1.3
ABSTANDSMESSUNG
IN
DIE
ZUKUNFT
.
135
5.1.4
EINDEUTIGKEIT
.
137
5.2
UNENTSCHEIDBARE
ERWEITERUNGEN
UND
MODIFIKATIONEN
VON
BMSOUED
.
.
139
5.3
PTL
UND
ERWEITERUNGEN
UM
ZEITOPERATOREN
NACH
MANNA
UND
PNUELI
.
141
5.3.1
PTL
.
141
INHALTSVERZEICHNIS
V
5.3.2
DIE
ERWEITERUNG
UM
DEN
ALTERSOPERATOR
.
143
5.3.3
DIE
ERWEITERUNG
UM
DEN
DAUEROPERATOR
.
145
5.4
METRISCHE
ZEITLOGIKEN
.
145
5.4.1
METRISCHE
ZEITLOGIKEN
NACH
ALUR
UND
HENZINGER
.
146
5.4.2
ERWEITERUNG
UM
AUTOMATENOPERATOREN
.
147
5.5
EINE
ENTSCHEIDBARE
ERWEITERUNG
VON
BMSOIID
.
154
5.6
BESCHRAENKTE
VARIATION
UND
DIE
VOLLE
ABSTANDSLOGIK
MSOIID
.
156
RESUEMEE
UND
AUSBLICK
159
LITERATURVERZEICHNIS
191 |
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