Holdings: Stochastische Methoden

Stochastische Methoden:

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Main Authors:	Krickeberg, Klaus 1929- (Author), Ziezold, Herbert 1942-2008 (Author)
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Published:	Berlin [u.a.] Springer 1995
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adam_text	Inhaltsverzeichnis I. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume 1 1. Einführung, Beispiele 1 2. Ergebnisraum, Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsverteilung 3 3. Gleichverteilung in endlichen Ergebnisräumen 8 4. Elementare Kombinatorik 10 5. Hypergeometrische Verteilung 12 6. Zufallselemente 14 7. Aufgaben 18 II. Drei Grundverfahren der mathematischen Statistik 23 1. Das Modell der elementaren Stichprobentheorie 23 2. Schätzung 25 3. Konfidenzbereich 27 4. Test 30 5. Fisher's exakter Test 35 6. Aufgaben 37 III. Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit 39 1. Bedingte Wahrscheinlichkeit 39 2. Ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell in der Informationstheorie 43 3. Unabhängige Ereignisse 47 4. Unabhängige Zufallsvariable 49 5. Aufgaben 55 IV. Momente 59 1. Erwartungswert, bedingter Erwartungswert 59 2. Varianz, Korrelation: £2-Methoden 64 3. Verteilungen in {0,1,2,.} 71 4. Tschebyscheffsche Ungleichung und schwaches Gesetz der großen Zahlen 74 5. Aufgaben 77 X Inhaltsverzeichnis V. Statistische Inferenz über unbekannte Wahrscheinlichkeiten 79 1. Inferenz über eine Wahrscheinlichkeit 79 2. Inferenz über eine diskrete Verteilung 87 3. Aufgaben 93 VI. Grenzwertsätze 97 1. Stirlingsche Formel 97 2. Approximation der Binomialverteilung durch die Normal¬ verteilung: der Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace 99 3. Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonsche Verteilung: der Poissonsche Grenzwertsatz 108 4. Aufgaben 115 VII. Allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie 117 1. Allgemeiner Wahrscheinlichkeitsraum 117 2. Zufallsvariable 126 3. Unabhängigkeit 130 4. Momente 134 5. Normalverteilung, \2~Verteilung, F-Verteilung, t-Verteilung 142 6. Mehrdimensionale Normalverteilung 148 7. Aufgaben 152 VIII. Statistik normalverteilter Zufallsvariablen 157 1. Inferenz über die Erwartung bei bekannter Varianz 157 2. Inferenz über die Varianz bei bekannter Erwartung 163 3. Inferenz über die Erwartung und die Varianz, wenn beide unbekannt sind 166 4. Aufgaben 171 IX. Nichtparametrische Statistik 175 1. Ordnungs- und Rangstatistik 176 2. Permutationsinvariante Verfahren 177 3. Rangmethoden: ein Zweistichprobenproblem 182 4. Aufgaben 187 X. Regressions- und Varianzanalyse 191 1. Regressionsanalyse 192 2. Varianzanalyse 202 3. Aufgaben 210 Inhaltsverzeichnis XI XI. Simulation 215 1. Simulation einer Zufallsvariablen 215 2. Realisierung von Stichproben 220 3. Simulation von Prozessen 222 4. Aufgaben 226 Tafeln 229 1. Zufallsziffern 230 2. Die kumulative Standard-Normalverteilung 231 3. Quantile von t-Verteilungen 232 4. Quantile von x2-Verteilungen 233 5. 0,95-Quantile von F-Verteilungen 234 Literatur 235 Sachverzeichnis 239
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