Ein linearisiertes Bemessungsverfahren für Stahlbetonstützen: Vergleich mit dem Modellstützenverfahren nach Eurocode 2
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INHALTSVERZEICHNIS
BEZEICHNUNGEN.5
1 ZIELSETZUNG.15
2 BEMESSUNGS- UND NACHWEISVERFAHREN FUER
SCHLANKE STAHLBETONSTUETZEN.17
2.1 EXAKTE UND ANGENAEHERTE VERFAHREN.17
2.2 ANFORDERUNGEN.20
2.3 BISHER BEKANNTE VERFAHREN IM UEBERBLICK.24
2.3.1 YYEXAKTE" ITERATIVE VERFAHREN.25
2.3.2 ANGENAEHERTE VERFAHREN.28
2.3.2.1 ANGENAEHERTE NACHWEISVERFAHREN.28
2.3.2.2 BEMESSUNGSVERFAHREN MIT UEBERFUEHRUNG IN EINE
QUERSCHNITTSBEMESSUNG.29
2.3.2.3 VERFAHREN MIT LINEARISIERTER
TRAGLAST/BEWEHRUNGS-BEZIEHUNG.31
2.4 ANNAHMEN FUER DIE DURCHGEFUEHRTEN UNTERSUCHUNGEN.31
3 STATISTISCHE ANALYSE DER ABWEICHUNGEN.33
3.1 ALLGEMEINES.33
3.1.1 PROBLEMSTELLUNG.33
3.1.2 GENAUE GEGENUEBER EXAKTEN TRAGLASTEN: ABWEICHUNGEN.34
3.2.3 VERTEILUNGSFUNKTIONEN.37
3.2 NUMERISCHE BESTIMMUNG DER VERTEILUNGSFUNKTIONEN.41
3.3 SONDERFAELLE.45
3.4 PHYSIKALISCHE BEDEUTUNG DER PARAMETER.48
3.5 KONDENSIERUNG DER PARAMETER.56
3.6 EINSCHRAENKUNGEN DES VERFAHRENS.58
4 MODELLSTUETZENVERFAHREN NACH EUROCODE 2.61
4.1 ALLGEMEINES.61
4.2 RECHENGRUNDLAGEN.62
4.3 INTERPRETATION DER UEBERFUEHRUNG IN EINE QUERSCHNITTSBEMESSUNG.65
4.4 ERLAEUTERUNG EINZELNER PARAMETER.70
4.4.1 KOEFFIZIENT
KI
.70
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/942115953
SEITE 2
INHALTSVERZEICHNIS
4.4.2 BERUECKSICHTIGUNG DES VERKRUEMMUNGSVERLAUFS.
4.4.3 VERKRUEMMUNG IM
EINSPANNQUERSCHNITT.
4.4.4 EXAKTE VERKRUEMMUNGEN FUER DIE UEBERFUEHRUNG IN EINE
QUERSCHNITTSBEMESSUNG.
4.5
ZUSAMMENFASSUNG.
5
DINAMO-VERFAHREN.
5.1 GRUNDLEGENDE ANNAHMEN.
5.2 BEMESSUNGSKOEFFIZIENTEN.
5.3 GESCHICHTLICHE ENTWICKLUNG DES LINEARISIERTEN TRAGLAST/BEWEHRUNGS-
ZUSAMMENHANGS.
5.4 EINDEUTIGE DEFINITION DER ERSATZGERADEN.
5.4.1 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG ALS OPTIMIERUNGSAUFGABE.
5.4.2 UNTERSUCHTE KRITERIEN.
5.4.2.1 UNTERSUCHUNGSBEREICHE.
5.4.2.2 ZIELFUNKTIONEN.
5.4.2.3 RESTRIKTIONEN.
5.4.3 LOESUNG DER OPTIMIERUNGSAUFGABE.
5.4.3.1 FORMULIERUNG.
5.4.3.2 EINFUEHRUNG DER RESTRIKTIONEN.
5.4.3.3 ZULAESSIGER BEREICH.
5.4.3.4 ZUSAMMENFASSUNG.
5.4.4 BEISPIEL.
5.5 VERGLEICH DER KRITERIEN.
5.5.1 ALLGEMEINES.
5.5.2 DIE SEKANTE ALS ERSATZGERADE.
5.5.3 MINIMIERUNG OHNE RESTRIKTIONEN.
5.5.4 RANDABSTANDSABHAENGIGE BETONKOMPONENTE VRC
5.5.5 ABHAENGIGKEIT DER KOMPONENTEN VON DER BETONFESTIGKEIT.
5.5.6 MINIMIERUNG RELATIVER GEGENUEBER ABSOLUTER ABWEICHUNGEN
5.5.7 RESTRIKTIONEN BEI UNTERBEMESSUNGEN.
5.6 ANNAHMEN UND GENAUIGKEIT.
5.6.1 BENUTZTE ANNAHMEN.
5.6.2 EINSCHRAENKUNGEN DER LINEARISIERUNG.
5.6.3 LINEARE GLEICHUNG DES TRAGVERHALTENS.
.81
.81
.85
.92
.95
.95
.98
.99
.99
.101
.103
.103
.104
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.112
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.122
.122
.123
.123
.124
.124
.125
.131
6 GRAFISCHE HILFSMITTEL.
6.1 ALLGEMEINES.
6.1.1 PROBLEMSTELLUNG
.133
YY133
YY133
INHALTSVERZEICHNIS
SEITE 3
6.1.2 ZWECKMAESSIGE VEREINFACHUNGEN.134
6.1.3 UEBERBLICK ANDERER GRAFISCHER BEMESSUNGSHILFEN FUER SCHLANKE
STUETZEN.136
6.2 MODELLSTUETZENVERFAHREN NACH EC 2.138
6.2.1 |I-NOMOGRAMME.139
6.2.2 E/H- DIAGRAMME.146
6.3 DINAMO-VERFAHREN.146
6.3.1 DINAMO-GRAMM (VORFORM).148
6.3.2 DINAMO-GRAMM (ENDFORM).151
6.4 ANFORDERUNGEN AN BEMESSUNGSHILFEN.156
6.5 VERGLEICH ZWISCHEN BEMESSUNGSHILFEN.157
7 GENAUIGKEIT UND GEGENUEBERSTELLUNG DER VERFAHREN.159
7.1 GLOBALE VERGLEICHE.159
7.1.1 ABWEICHUNGEN DES MODELLSTUETZENVERFAHRENS.161
7.1.2 BEDEUTUNG DER AEQUIVALENTEN QUERSCHNITTSBEMESSUNG.164
7.1.3 ABWEICHUNGEN DES DINAMO-VERFAHRENS.165
7.1.4 UMHUELLENDE FLAECHEN DER ABWEICHUNGEN.168
7.1.5 STREUUNGEN DER VERFAHREN.174
7.1.6 VERTEILUNG DER ANGENAEHERTEN TRAGLASTEN.176
7.1.7 ABSOLUTE ABWEICHUNGEN IN DER ERFORDERLICHEN BEWEHRUNG.181
7.2 PUNKTUELLE VERGLEICHE.182
7.3 ERWEITERUNG DES ANWENDUNGSBEREICHS.186
7.4 ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN.188
7.4.1 VORTEILE DES MODELLSTUETZENVERFAHRENS NACH 4.3.5.6.3 (B).188
7.4.2 VORTEILE DES DINAMO-VERFAHRENS.188
7.4.3 SONSTIGE GEDANKEN.191
8 ERGAENZUNGEN.193
8.1 VERBESSERUNGSMOEGLICHKEITEN DES MODELLSTUETZENVERFAHREN.193
8.1.1 BERUECKSICHTIGUNG DER ENDAUSMITTE.193
8.1.2 NEUDEFINITION DER MASSGEBENDEN VERKRUEMMUNG.194
8.2 VERBESSERUNGSMOEGLICHKEITEN DES DINAMO-VERFAHRENS.200
8.2.1 AUFTEILUNG DES ANPASSUNGSBEREICHES.200
8.2.2 NOMOGRAPHISCHE STRECKUNG DER TRAGLAST/BEWEHRUNGS-BEZIEHUNG.205
8.2.3 LINEARITAET IM VERSETZTEN LAENGSKRAFT/MOMENT-BEZUGSSYSTEM.208
8.2.4 BERUECKSICHTIGUNG DER BETONFESTIGKEITSKLASSE.212
8.3 MOMENT IM EINSPANNQUERSCHNITT.214
SEITE 4
INHALTSVERZEICHNIS
9 ZUSAMMENFASSUNG.
9.1 ZUM INHALT DER ARBEIT
9.2 SCHLUSSWORT.
221
.221
.226
10 LITERATUR
227
ANHAENGE
_
A MATHEMATISCHE BESTIMMUNG DER BEMESSUNGS-
BZW. ERSATZGERADEN.
A.L ALLGEMEINES.
A.2 INTEGRALFUNKTION DER RELATIVEN ABWEICHUNGEN.
A.3 MINIMIERUNG OHNE RESTRIKTIONENEN.
A.4 MINIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN.
A.5 ZUSAMMENFASSUNG DES ALGORITHMUS.
B
ABWEICHUNGEN DES
MSV (4.3.5.6.3
(B)) MIT UEBERFUEHRUNG
C
ABWEICHUNGEN DES
MSV
OHNE UEBERFUEHRUNG.
D
ABWEICHUNGEN DES DINAMO-VERFAHRENS.
E ABWEICHUNGEN IM ERWEITERTEN ANWENDUNGSBEREICH.
F
UMHUELLENDE FLAECHEN DER ABWEICHUNGEN.
239
.239
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