Finite-Element-Methode zur elastostatischen Berechnung rotationssymmetrischer Körper unter Nutzung von Fourieransätzen:
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
.
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG,
MOTIVATION
.
1
1.2
LITERATURUEBERSICHT
.
2
1.3
ZIELE
DER
ARBEIT
.
3
2
FINITE-ELEMENT-METHODE
MIT
SPEZIELLEN
ANSATZFUNKTIONEN
.
5
3
AUSGEWAEHLTE
GRUNDLAGEN
ZUR
FOURIERREIHENENTWICKLUNG
.
7
4
AUSGEWAEHLTE
ANWENDUNGEN
DES
LOESUNGSVERFAHRENS
FINITE-ELEMENT-ME
THODE
MIT
TRIGONOMETRISCHEN
ANSATZFUNKTIONEN
.
12
4.1
ROTATIONSSYMMETRISCHE
KOERPER
UNTER
UNSYMMETRISCHER
BELASTUNG
.
12
4.2
ELEMENTTYPEN
.
15
4.2.1
DAS
ISOPARAMETRISCHE
RINGELEMENT
.
16
4.2.2
DAS
KEGELSCHALENELEMENT
.
18
4.3
ROTATIONSSYMMETRISCHE
KOERPER
UNTER
UNSYMMETRISCHEN
RANDBEDINGUNGEN
.
.
22
4.3.1
BERECHNUNGSKONZEPT
ZUR
BERUECKSICHTIGUNG
UNSYMMETRISCHER
LAGERUNGEN
.
23
4.3.2
NUMERISCHE
UNTERSUCHUNGEN
.
27
4.4
KOPPLUNG
UNTERSCHIEDLICHER
MODELLTYPEN
.
30
4.4.1
KOPPLUNG
UNTERSCHIEDLICHER
ROTATIONSSYMMETRISCHER
ELEMENTTYPEN
.
30
4.4.2
KOPPLUNG
VON
ROTATIONSSYMMETRISCHEM
RING
UND
KEGELSCHALEN
ELEMENT
.
34
4.4.3
KOPPLUNG
VON
ROTATIONSSYMMETRISCHEN
UND
NICHTROTATIONSSYMMETRISCHEN
EIEMENTTYPEN
.
40
5
ZUR
IMPLEMENTIERUNG
DER
VERFAHREN
.
45
5.1
PROGRAMMODUL
NICHTSYMMETRISCHE
BELASTUNGEN
.
45
5.2
PROGRAMMODUL
NICHTROTATIONSSYMMETRISCHE
RANDBEDINGUNGEN
.
49
5.3
PROGRAMMODUL
MODELLKOPPLUNG
.
51
6
ABBRUCHKRITERIEN
FUER
DIE
FOURIERREIHENENTWICKLUNG
.
53
6.1
KONVERGENZVERHALTEN
DER
FOURIERKOEFFIZIENTEN
FUER
VERSCHIEDENE
BELA
STUNGSARTEN
.
54
6.2
KONVERGENZ
IN
DER
L
2
-NORM
.
60
6.2.1
LOKALES
VERHALTEN
.
60
6.2.2
GLOBALES
VERHALTEN
.
66
6.3
KONVERGENZ
IN
DER
ENERGIE
.
68
6.4
EINFLUSS
DER
FINITE-ELEMENT-ANSAETZE
AUF
DIE
FEHLERSCHAETZUNG
.
76
7
IMPLEMENTIERUNG
EINES
ABBRUCHKRITERIUMS
.
80
8
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
82
8.1
BERECHNUNG
EINES
SCHIENENFAHRZEUGRADES
.
82
8.2
TROMMEL
EINES
HOCHLEISTUNGSFILTERS
.
86
8.3
KREISZYLINDER
AUF
SCHNEIDENLAGER
.
90
9
ZUSAMMENFASSUNG
.
92
ANHANG
I:
.
93
ANHANG
II:
.
94
LITERATURVERZEICHNIS
.
96 |
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