Zur Stabilität von Grenzschichtströmungen viskoelastischer Flüssigkeiten:
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Aachen
Shaker
1994
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| Series: | Berichte aus der Verfahrenstechnik
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
STOFF
UND
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
5
2.1
GRENZEN
DER
THEORIE
DER
"VISKOSEN
FLUESSIGKEITEN
"
.
5
2.2
STOFFGLEICHUNGEN
FUER
VISKOELASTISCHE
FLUESSIGKEITEN
.
7
2.3
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN-DIMENSIONSLOSE
DARSTELLUNG
.
11
3
GRUNDLAGEN
DER
STABILITAETSTHEORIE
15
3.1
EINFUEHRUNG
.
15
3.2
LINEARE
STABILITAETSRECHNUNG
.
16
3.2.1
GESCHWINDIGKEITSVEKTOR
UND
SPANNUNGSTENSOR
IN
PARALLELEN
SCHER
STROEMUNGEN
.
17
3.2.2
HERLEITUNG
DER
STOERUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
18
3.2.3
RANDBEDINGUNGEN
.
25
3.2.4
DAS
EIGENWERTPROBLEM
.
25
3.2.5
SQUIRE-TRANSFORMATION
UND
SQUIRE-THEOREM
.
30
3.3
STAND
DER
FORSCHUNG
.
31
3.3.1
EINFUEHRUNG
-
GRENZEN
DER
LINEAREN
THEORIE
.
31
3.3.1.1
NICHTLINEARE
STABILITAETSTHEORIE
.
32
3.3.1.2
EINFLUSS
DER
NICHTPARALLELITAET
.
34
3.3.1.3
SEKUNDAERINSTABILITAETEN
.
35
3.3.2
GRENZSCHICHTSTROEMUNG
UND
FREIE
EBENE
SCHERSTROEMUNG
.
36
3.3.3
TAYLOR-COUETTE-STROEMUNG
.
37
3.3.4
EBENE
KANAL
UND
COUETTE-STROEMUNG
.
38
4
FREIE
EBENE
SCHERSCHICHTEN
43
4.1
KOHAERENTE
STRUKTUREN
UND
STABILITAETSANALYSE
.
43
4.2
DIE
EBENE
MISCHUNGSSCHICHT
.
45
4.2.1
DEFINITIONEN
.
45
4.2.2
DYNAMISCHE
PROZESSE
IN
DER
EBENEN
MISCHUNGSSCHICHT
.
48
4.3
EBENER
FREISTRAHL
UND
ZYLINDERNACHLAUFSTROEMUNG
.
56
II
INHALTSVERZEICHNIS
5
VERLAUF
DER
GRUNDSTROEMUNG
59
5.1
DIE
TANGENTIALE
UNSTETIGKEIT
.
59
5.2
HERLEITUNG
DER
AUSGANGSGLEICHUNGEN
.
61
5.3
HERLEITUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
62
5.4
DIMENSIONSANALYSE
.
63
5.5
METHODE
DER
EIGENFUNKTIONEN
.
65
5.5.1
DER
GESCHWINDIGKEITSVERLAUF
.
65
5.5.2
DER
SCHUBSPANNUNGSVERLAUF
.
70
5.6
BERECHNUNG
DES
NORMALSPANNUNGSVERHALTENS
.
73
5.6.1
DAS
GALERKINVERFAHREN
.
73
5.6.2
FORMULIERUNG
DER
GALERKINSCHEN
GLEICHUNGEN
.
74
5.7
ERGEBNISSE
.
77
5.7.1
VERLAUF
DER
GESCHWINDIGKEIT,
DES
GESCHWINDIGKEITSGRADIENTEN
UND
DER
SCHUBSPANNUNG
.
77
5.7.2
NORMALSPANNUNGEN
.
81
5.7.3
AHNLICHKEITSLOESUNGEN
.
87
5.8
SCHLUSSFOLGERUNGEN
.
90
6
LOESUNG
DER
EIGENWERTAUFGABE
93
6.1
UEBERSICHT
.
93
6.2
DIFFERENTIELLE
METHODE
.
95
6.3
ALGEBRAISCHE
METHODE
.
97
6.3.1
EIGENSCHAFTEN
VON
TSCHEBYSCHEFF-POLYNOMEN
.
97
6.3.2
FORMULIERUNG
DER
ANSATZFUNKTION
.
98
6.3.3
AUFSTELLUNG
DER
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGEN
.
100
6.3.4
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
.
102
6.3.5
BEHANDLUNG
DER
EIGENWERTAUFGABEN
.
103
6.3.6
ANWENDUNGEN
.
104
7
ERGEBNISSE
DER
STABILITAETSANALYSE
107
7.1
ALLGEMEINE
BEMERKUNGEN
.
107
7.2
EBENE
MISCHUNGSSCHICHT
.
109
7.2.1
FREQUENZ
UND
VERSTAERKUNGSRATE
DER
STOERUNGEN
.
109
7.2.2
STABILITAETSDIAGRAMME
.
120
7.2.3
EIGENWERTSPEKTREN
.
120
7.2.4
EIGENFUNKTIONEN
.
125
7.3
DER
EBENE
FREISTRAHL
(BICKLEY-JET)
.
125
7.4
SCHLUSSFOLGERUNGEN
.
132
8
ZUSAMMENFASSUNG
133
A
WICHTIGE
FORMELZEICHEN
137
LITERATURVERZEICHNIS
138 |
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