Bedingte Zustände und Charakterisierung lokalnormaler Zustände von unendlichen Bosonensystemen:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 VORBEREITUNGEN 0
1.1. EINFUEHRENDE DEFINITIONEN UND BEZEICHNUNGEN . (J
1.2. DIAGONAL-INTEGRALE UND DIE SYMMETRISCH DIAGONALISIERTE VERSION VON
SPUR
KLASSE FUNKTIONEN . 11
1.2.1. PROBLEMSTELLUNG, DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN . 11
1.2.2. BEWEISE. 13
1.3. UBER DIE BESTIMMUNG VON NORMALEN ZUSTAENDEN. 15
1.3.1. EINE VARIANTE DES SATZES VON GLEASON . 15
1.3.2. BEWEISE. 17
1.4. IR-ALGEBREN UND MESSBARKEITEN AUF DEM DUAL EINER G* ALGEBRA. 19
1.4.1. RESULTATE. 19
1.4.2. BEWEISE. 22
1.5. EINIGE RESULTATE AUS DER THEORIE DER PUNKTPROZESSE . 23
1.5.1. DIE EIGENSCHAFTEN E' UND . 23
1.5.2. BEWEISE. 28
2 DIE BEDINGTEN ZUSTAENDE 35
2.1. DIE EXISTENZ DER BEDINGTEN ZUSTAENDE. 35
2.1.1. RESULTATE. 35
2.1.2. DIE BESTIMMUNG LOKALNORRNALER ZUSTAENDE MITTELS BEDINGTER LOKALER
ZUSTAENDE . 38
2.1.3. BEISPIELE FUER DIE BEDINGTEN ZUSTAENDE. 39
2.1.4. BEWEISE. 41
2.2. EIN GIBBSFORMALISMUS FUER LOKALNORMALE ZUSTAENDE. 44
2.2.1. DER KLASSISCHE GIBBSFORMALISMUS. 44
2.2.2. EIN GIBBSFORMALISMUS FUER BOSONENSYSTEME. 48
2.2.3. BEWEISE. 51
3 DIE BEDINGTE REDUZIERTE DICHTEMATRIX 54
3.1. DIE OPERATOREN VOM TYP S(K,
A)
. 54
3.1.1. DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN. 54
3.1.2. BEISPIELE FUER OPERATOREN VORN TYP S(V,
A)
. 57
3.2. DIE BEDINGTE REDUZIERTE DICHTEMATRIX EINES NORMALEN ZUSTANDES. 58
3.2.1. DEFINITION, EXISTENZ UND EIGENSCHAFTEN DER BEDINGTEN REDUZIERTEN
DICHTEMATRIX. 58
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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3.2.2. BEWEISE. SSL
3.3. DIE BEDINGTE REDUZIERTE DICHTEMATRIX FUER LOKALNORMALE ZUSTAENDE . 61
3.3.1. ERGEBNISSE. SSR,
3.3.2. BEWEISE.
4 KONSTRUKTION UND BEISPIELE LOKALNORMALER ZUSTAENDE 74
4.1. ZUR REINHEIT VON LOKALNORMALEN ZUSTAENDEN . 74
4.1.1. RESULTATE. 74
4.1.2. BEISPIELE REINER ZUSTAENDE . 75
4.1.3. BEWEISE.
4.2. ZUR KONSTRUKTION LOKALNORMALER ZUSTAENDE. 77
4.2.1. KONSTRUKTION AUS DER ORTSVERTEILUNG. 77
4.2.2. KONSTRUKTION AUS DER BEDINGTEN REDUZIERTEN DICHTEMATRIX - BEZIE
HUNGEN ZUR GLBBSTHEORIE . SO
4.2.3. BEISPIELE FUER DIE KONSTRUKTION VON LOKALNORMALEN ZUSTAENDEN
MITTELS
DER KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN 1- 3 . 81
4.2.4. EIN BEWEIS . 81
4.3. ZWEI BEISPIELE LOKALNORMALER ZUSTAENDE 82
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