Graphisch gestützte Datenanalyse:
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| Published: |
München u.a.
Oldenbourg
1994
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GRAPHISCH GESTUETZTE
DATENANALYSE
VON DR. RAINER SCHNELL
R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN
IMAGE 2
INHALT
1 GRUNDPRINZIPIEN GRAPHISCHER DATENANALYSE 1
1.1 ABLAUF EINER GRAPHISCH GESTUETZTEN DATENANALYSE 2
1.2 DATENANALYSEPLOTS UND WAHRNEHMUNGSPSYCHOLOGIE 4
1.3 DATENANALYSEPLOTS UND THEORIEFREIE BEOBACHTUNGEN 8
2 UNIVARIATE PLOTS 11
2.1 DOT-PLOTS 11
2.1.1 EINDIMENSIONALE SCATTERPLOTS 11
2.1.2 STACKED-DOT-PLOTS 12
2.1.3 JITTERED UND TEXTURED DOT-PLOTS 13
2.1.4 INDEX-PLOTS 15
2.1.5 Q-PLOTS 16
2.2 BOXPLOTS 18
2.3 HISTOGRAMME 21
2.3.1 BESTIMMUNG DER KLASSENEINTEILUNG 21
2.3.2 AVERAGED SHIFTED HISTOGRAMS 25
2.3.3 NICHTPARAMETRISCHE DICHTESCHAETZER 26
2.3.4 STEM-AND-LEAF-DISPLAY 31
3 PLOTS FUER DEN VERGLEICH EMPIRISCHER VERTEILUNGEN 35
3.1 BACK-TO-BACK-STEM-AND-LEAF-DISPLAYS 35
3.2 GRUPPIERTE BOXPLOTS 36
3.2.1 NOTCHED-BOXPLOTS 37
3.2.2 BOX-DOT-PLOTS 39
3.2.3 PERZENTIL-PLOTS MIT KENNGROESSEN 42
3.2.4 Q-Q-PLOTS 43
3.2.5 EXKURS: MODELLIERUNG DER VERTEILUNGSUNTERSCHIEDE ZWEIER GRUPPEN 44
3.3 DOT-CHARTS 46
3.3.1 DOT-CHARTS FUER DEN VERGLEICH VON KENNGROESSEN 47
3.3.2 PAIRED-DOT-CHARTS FUER WIEDERHOLTE MESSUNGEN 49
4 PLOTS ZUM VERGLEICH THEORETISCHER UND EMPIRISCHER VERTEILUNGEN 51
4.1 PROBABILITY-PLOTS ( THEORETICAL Q-Q-PLOTS ) 51
4.1.1 EIGENSCHAFTEN VON PROBABILITY-PLOTS 51
4.1.2 KONSTRUKTION VON PROBABILITY-PLOTS 55
4.1.3 VARIANTEN UND ANWENDUNGEN DER PROBABILITY-PLOTS 56
4.1.3.1 DETRENDED NORMAL-PROBABILITY-PLOT 57
4.1.3.2 HALF-NORMAL-PROBABILITY-PLOTS 58
4.1.3.3 PERZENTIL-PLOTS (P-P-PLOTS) 59
4.1.3.4 STABILISIERTE PROBABILITY-PLOTS (SP-PLOTS) 60
4.1.4.5 PROBABILITY-PLOTS ALS BASIS FUER VERTEILUNGSTESTS 62
4.1.4.6 % 2 -PROBABILITY-PLOTS ZUR PRUEFUNG AUF MULTIVARIATE
NORMALVERTEILUNG 63
4.1.4 MULTIVARIATE VERALLGEMEINERUNGEN VON Q-Q-PLOTS 64
4.2 PLOTS FUER KATEGORISIERTE VARIABLEN 65
4.2.1 UEBERLAGERTE HISTOGRAMME 65
4.2.2 HAENGENDE HISTOGRAMME 66
4.23 RESIDUEN-ROOTOGRAMME UND SUSPENDED RESIDUAL ROOTOGRAM 66
4.2.4 POISSONNESS-PLOTS 69
IMAGE 3
VI
4.3 EXKURS: DATENTRANSFORMATIONEN 71
4.3.1 ANWENDUNGEN VON DATENTRANSFORMATIONEN 71
4.3.2 POWER-TRANSFORMATIONEN 73
4.3.2.1 PRAKTISCHE ANWENDUNGEN VON POWER-TRANSFORMATIONEN 73
4.3.2.2 SYMMETRIEPLOTS ALS TRANSFORMATIONSHILFSMITTEL 76
4.3.2.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG DES TRANSFORMATIONSPARAMETERS 78
4.3.2.4 GEMATCHTE POWER-TRANSFORMATIONEN 80
4.3.3 TRANSFORMATIONEN FUER PROZENTSAETZE UND ANTEILE 81
4.3.4 FISHER-R-Z-TRANSFORMATION 83
5 SCATTERPLOTS 85
5.1 KONSTRUKTION VON SCATTERPLOTS 85
5.1.1 ACHSENSKALIERUNG UND KORRELATIONSWAHRNEHMUNG 85
5.1.2 SUMMEN-DIFFERENZEN-PLOTS 87
5.1.3 EXKURS: KONSTRUKTION VON ZEITREIHENPLOTS 88
5.1.3.1 CONNECTED GRAPHS 89
5.1.3.2 SHAPE-PARAMETER 89
5.1.3.3 MEDIAN ABSOLUTE SLOPE PROCEDURA 90
5.1.3.4 STEP-PLOTS UND SPLINE-FUNKTIONEN 91
5.2 SCATTERPLOT-TECHNIKEN FUER GROSSE FALLZAHLEN 93
5.2.1 JITTERING 94
5.2.2 SUNFLOWER-PLOTS 95
5.2.3 CELLULATION 96
5.2.4 PLOTS DER GESCHAETZTEN BIVARIATEN DICHTEVERTEILUNG 97
5.3 INFORMATIONSANGEREICHERTE SCATTERPLOTS 102
5.3.1 SCATTERPLOT-SMOOTHER 102
5.3.1.1 MEDIAN-TRACE 104
5.3.1.2 KERNEL-SMOOTHED-QUANTILE-PLOTS 106
5.3.1.3 K-NN-SMOOTHER UND RUNNING-LINE-SMOOTHER 108
5.3.1.4 LOWESS 109
5.3.1.5 EXKURS: BERECHNUNG VON LOWESS 112
5.3.1.5 ANDERE SCATTERPLOT-SMOOTHER 114
5.3.2 SCATTERPLOTS MIT DICHTE-ELLIPSEN 116
5.3.3 SCATTERPLOTS MIT UNIVARIATEN RANDVERTEILUNGEN 121
5.3.4 INFLUENCE-PLOTS 122
5.3.5 VORONOI-PLOTS 1 23
6 PLOTS FUER DREI- UND MEHRDIMENSIONALE DATEN 125
6.1 SYMBOLISCHE SCATTERPLOTS 125
6.2 SCATTERPLOTS MIT ICONS 126
6.3 DREIDIMENSIONALE SCATTERPLOTS 130
6.4. PERSPEKTIV-, KONTUR- UND IMAGEPLOTS 132
6.4.1 GLAETTUNGSMETHODEN 133
6.4.2 DARSTELLUNGSMETHODEN 135
6.4.3 NUTZUNGSMOEGLICHKEITEN UND EINSCHRAENKUNGEN 138
6.5 BEDINGTE SCATTERPLOTS 139
6.5.1 KATEGORISIERTE SCATTERPLOTS 139
6.5.2 CASEMENT-PLOTS 142
6.5.3 MULTIWINDOW-PLOTS 143
6.5.4 COPLOTS 145
6.6 SCATTERPLOT-MATRIZEN 148
6.7 ANDREWS-PLOTS 150
6.8 PARALLEL-KOORDINATENPLOTS 153
IMAGE 4
V II
6.9 EXKURS: HOCHINTERAKTIVE GRAPHIK ( DYNAMIC GRAPHICS ) 158
6.9.1 BASISTECHNIKEN 158
6.9.2 ANWENDUNGEN 159
6.9.3 ANWENDUNGSPROBLEME 160
6.10 KOGNITIONSPSYCHOLOGISCHE GRENZEN DER PLOTS MEHRDIMENSIONALER DATEN
162
7 PLOTS DIMENSIONSREDUZIERENDER VERFAHREN 163
7.1 PLOTS IN DER HAUPTKOMPONENTENANALYSE 163
7.1.1 BERECHNUNG VON HAUPTKOMPONENTEN 164
7.1.2 BESTIMMUNG DER ZAHL DER HAUPTKOMPONENTEN 165
7.1.3 PCA ALS PROJEKTIONSTECHNIK 167
7.1.4 EXKURS: PLOTS IN DER FAKTORENANALYSE 172
7.1.4.1 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON KORRELATIONSMATRIZEN: RZ-PLOTS 172
7.1.4.2 RESIDUENANALYSE 175
7.2 BIPLOTS 176
7.2.1 BERECHNUNG DES BIPLOTS 176
7.2.2 INTERPRETATION DES BIPLOTS 179
7.2.3 DARSTELLUNG GROSSER FALLZAHLEN 182
7.2.4 VARIANTEN DES BIPLOTS 183
7.2.4.1 RELATIVE VARIATIONSDIAGRAMME (RV-PLOTS) 183
7.2.4.2 BIPLOTS UND ANDERE PROJEKTIONSTECHNIKEN 186
7.3 KORRESPONDENZANALYSE 187
7.3.1 BERECHNUNG EINER KORRESPONDENZANALYSE 187
7.3.2 INTERPRETATION DER CA-PLOTS 190
7.3.3 GRAPHISCHE DARSTELLUNG DER STABILITAET DER ERGEBNISSE EINER CA 196
7.3.4 MULTIPLE CORRESPONDENCE ANALYSIS (MCA) 198
7.3.5 CA IM VERGLEICH MIT ANDEREN MULTIVARIATEN ANALYSEVERFAHREN 199
7.3.6 BEURTEILUNG DER CA ALS ANALYSETECHNIK 200
7.4 WEITERE PROJEKTIONSTECHNIKEN 201
7.4.1. NONLINEAR MAPPING (NLM) 201
7.4.2 PRINCIPAL CO-ORDINATE ANALYSIS . 202
7.4.3 SLICED-INVERSE-REGRESSION (SIR) 204
7.4.4 PLOTS OPTIMALER SCORES 204
7.4.5 SMALL TOUR UND GRAND TOUR 205
7.4.6 EXPLORATORY PROJECTION PURSUIT (EPP) 206
7.5 VERGLEICH VERSCHIEDENER PROJEKTIONEN: PROKRUSTES-ANALYSE 209
7.6 INTERPRETATION VON PROJEKTIONSPLOTS 213
8 PLOTS IN DER MULTIPLEN REGRESSION 217
8.1 ANNAHMEN DER MULTIPLEN REGRESSION 219
8.2 UEBERPRUEFUNG DER ANNAHMEN 221
8.2.1 RESIDUEN-DEFINITIONEN 222
8.2.2 PRUEFGROESSEN FUER DEN EINFLUSS EINZELNER BEOBACHTUNGEN 223
8.2.3 PLOTS ZUR ENTDECKUNG EINFLUSSREICHER BEOBACHTUNGEN 224
8.2.4 STANDARD-SCATTERPLOTS 226
8.2.4.1 SCATTERPLOTS ALLER VARIABLEN 227
8.2.4.2 PLOT DER BEOBACHTETEN WERTE GEGEN DIE VORHERGESAGTEN WERTE 228
8.2.4.3 SCATTERPLOTS DER RESIDUEN GEGEN DIE UNABHAENGIGEN VARIABLEN 229
8.2.4.4 SCATTERPLOTS DER RESIDUEN GEGEN ANDERE UNABHAENGIGE VARIABLEN 229
8.2.4.5 SCATTERPLOT DER RESIDUEN GEGEN DIE VORHERGESAGTEN WERTE 231
8.2.4.6 PLOTS ZUR PRUEFUNG DER NORMALVERTEILUNG DER RESIDUEN 233
8.2.5 SPEZIELLE RESIDUENPLOTS 235
8.2.5.1 PARTIELLE-REGRESSIONS-PLOTS 235
IMAGE 5
V I II
8.2.5.2 PARTIAL-RESIDUAL-PLOTS 238
8.2.5.3 CUSUM-PLOTS 239
8.2.5.4 PLOTS DER SERIELLEN AUTOKORRELATION 242
8.3 BEDEUTUNG VON PLOTS IN DER REGRESSIONSDIAGNOSTIK , 243
8.4 SPEZIELLE PLOTS FUER LINEARE REGRESSIONEN 244
8.4.1 MALLOWS C P -PLOT 244
8.4.2 RIDGE-TRACE 246
8.5 PLOTS FUER LOGISTISCHE REGRESSIONEN 250
8.5.1 REGRESSIONSDIAGNOSTIK IN LOGISTISCHEN REGRESSIONSMODELLEN 253
8.5.2 BEURTEILUNG DER TATSAECHLICHEN LEISTUNGSFAEHIGKEIT DES MODELLS 258
8.5.3 EXKURS: REGRESSIONSDIAGNOSTISCHE KRITERIEN IN DER LOGISTISCHEN
REGRESSION 260
9 PLOTS IN DER VARIANZANALYSE 261
9.1 PLOTS BEI DER UEBERPRUEFUNG DER ANNAHMEN DER VARIANZANALYSE 261
9.1.1 UEBERPRUEFUNG DER NORMALVERTEILUNGSANNAHME 262
9.1.2 VARIANZHOMOGENITAETSANNAHME 265
9.1.3 RESIDUEN-DIAGNOSTIK 268
9.1.4 ZUSAMMENFASSUNG 270
9.2 PLOTS ALS HILFE BEI DER INTERPRETATION DER VARIANZANALYSE 271
9.2.1 MULTIPLE MITTELWERTVERGLEICHE 271
9.2.2 ZUFAELLIGKEIT VON MITTELWERTDIFFERENZEN 274
9.2.3 INTERAKTIONSPLOTS 276
9.2.4 BOX-DOT-PLOTS ZUR ERGEBNISDARSTELLUNG 277
9.2.5 ANOVA-EFFECTS-PLOTS 279
9.2.6 PLOT DER MITTELWERTE NACH FAKTORLEVEL 283
9.2.7 R-F-SPREADPLOTS 284
9.2.8 PROFIL-PLOTS 285
9.2.9 T-PLOTS 287
9.2.10 AGGREGIERTE SEQUENZPLOTS 289
9.3 SCHLUSSBEMERKUNG 290
10 PLOTS IN DER CLUSTERANALYSE 291
10.1 SYMBOLISCHE DARSTELLUNG DER DATENMATRIX . . . . 291
10.1.1 MANUELLE MATRIX-PERMUTATION 293
10.1.2 ALGORITHMEN ZUR MATRIX-PERMUTATION 295
10.2 SYMBOLISCHE DARSTELLUNG DER DISTANZMATRIX 297
10.2.1 SHADING 298
10.2.2 THRESHOLD-PLOTS 299
10.2.3 MEDIAN-DISTANZEN-PLOT 301
10.3 FUSIONSDIAGRAMME 303
10.3.1 DENDROGRAMME 303
10.3.1.1 UEBEREINSTIMMUNG DES DENDROGRAMMS MIT DER DISTANZMATRIX 305
10.3.1.2 VERGLEICH MEHRERER DENDROGRAMME BEI SENSITIVITAETSANALYSEN 306
10.3.2 ICICLE-PLOTS 307
10.3.3 LOOP-PLOTS 308
10.4 PLOTS ZUR DARSTELLUNG DER CLUSTERDISTANZEN 309
10.4.1 FUSIONSDISTANZ-PLOTS 309
10.4.2 CLUSTER-DISTANZ-PLOTS 310
10.4.3 OBJEKT-DISTANZ-PLOTS 311
10.4.4 SILHOUETTEN-PLOTS 312
10.5 CLUSTER-PROFILPLOTS 314
10.6 PROJEKTIONSPLOTS DER CLUSTER 316
10.6.1 HAUPTKOMPONENTENPLOTS 316
IMAGE 6
IX
10.6.2 PLOTS DER DISKRIMINANZFUNKTION 317
10.6.3 MULTIDIMENSIONALE SKALIERUNG UND CLUSTERANALYSE 318
10.6.4 PROJEKTIONSUEBERPRUEFUNGEN 321
10.6.4.1 PLOT DER DISTANZEN GEGEN DIE PLOTDISTANZEN 322
10.6.4.2 MINIMUM-SPANNING-TREES 323
10.6.5 VARIANTEN DER PROJEKTIONSPLOTS 325
10.7 SCHLUSSBEMERKUNG 326
11 DATENANALYSE-KONZEPTIONEN 327
11.1 EXPLORATIVE DATENANALYSE 327
11.2 EXPLORATIVE VERSUS KONFIRMATORISCHE DATENANALYSE 328
11.3 MULTIVARIATE GRAPHISCHE VERFAHREN UND INDUKTIVES VORGEHEN 330
11.4 EINFACHE UND KOMPLEXE STATISTISCHE ANALYSE 333
11.5 DATENANALYSE STATT DER ANALYSE GEGEBENER ZAHLEN 336
11.6 DATENANALYSE STATT STATISTIK: ZUR KRITIK DER SIGNIFIKANZTESTS 338
11.7 SCHLUSSBEMERKUNG 342
ANHANG: EXISTIERENDE SOFTWARE UND HILFSMITTEL FUER EIGENE PROGRAMME 343
LITERATUR 347
INDEX 364
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