Elektrische und magnetische Felder: mit 140 Beispielen
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| Published: |
Stuttgart
Teubner
1994
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| Series: | Leitfaden der Elektrotechnik
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| adam_text | ELEKTRISCHE UND
MAGNETISCHE FELDER
VON DR.-ING. HEINRICH FROHNE
PROFESSOR AN DER UNIVERSITAET HANNOVER
MIT 247 BILDERN, 5 TAFELN UND 140 BEISPIELEN
B.G. TEUBNER STUTTGART 1994
INHALT S VERZEICHNIS
1 WESEN UND BESCHREIBUNG ELEKTRISCHER VORGAENGE 1
2 ELEKTRISCHE LADUNG 11
2.1 DEFINITION UND ERKLAERUNG DER ELEKTRISCHEN LADUNG 11
2.2 RAEUMLICHE LADUNGSVERTEILUNG 14
2.2.1 REALE LADUNGSVERTEILUNG UND DEREN BESCHREIBUNG 14
2.2.1.1 RAUMLADUNGSDICHTE 15
2.2.1.2 ELEKTRISCHE WIRKUNG DER LADUNGSVERTEILUNG 19
2.2.1.3 LADUNG ALS ABSTRAKTER RAUMZUSTAND 21
2.2.1.4 ZEITABHAENGIGKEIT DER RAUMLADUNGSDICHTE 22
2.2.2 IDEALISIERTE LADUNGSVERTEILUNGEN 23
2.2.2.1 FLAECHENLADUNGSDICHTE 23
2.2.2.2 LINIENLADUNGSDICHTE 27
2.2.2.3 PUNKTLADUNG 29
2.3 GRUNDGESETZE UEBER DIE RAEUMLICHE LADUNGSVERTEILUNG 30
2.3.1 LADUNGSERHALTUNGSSATZ 30
2.3.2 KONTINUITAETSGLEICHUNG 33
3 ELEKTROSTATISCHES FELD 37
3.1 ELEKTROSTATISCHES FELD IM LEEREN RAUM 37
3.1.1 WESEN UND DEFINITION DES ELEKTRISCHEN FELDES 38
3.1.1.1 COULOMBSCHES GESETZ UND UEBERLAGERUNGSPRINZIP 38
3.1.1.2 FELDTHEORIE 41
3.1.2 VEKTORIELLE FELDGROESSEN 43
3.1.2.1 ELEKTRISCHE FELDSTAERKE 44
3.1.2.2 ELEKTRISCHE FLUSSDICHTE 49
3.1.2.3 BERECHNUNG DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE BEI ORTSFEST GEGE
BENER LADUNG (COULOMBINTEGRAL) 53
3.1.2.4 ELEKTRISCHER DIPOL 62
X INHALTSVERZEICHNIS
3.1.3 INTEGRALE GROESSEN IM ELEKTRISCHEN FELD 64
3.1.3.1 ELEKTRISCHE SPANNUNG UND ELEKTRISCHES POTENTIAL 64
3.1.3.2 UMLAUFSPANNUNG IM ELEKTRISCHEN POTENTIALFELD 76
3.1.3.3 BESTIMMUNG DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE AUS DEM POTENTIAL 80
3.1.3.4 BERECHNUNG ELEKTRISCHER POTENTIALFELDER BEI RAUMFEST GEGE
BENER LADUNGSVERTEILUNG 86
3.1.3.5 ELEKTRISCHER FLUSS 96
3.1.3.6 GAUSSSCHER SATZ 100
3.1.3.7 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN INTEGRALEN GROESSEN 105
3.2 ELEKTROSTATISCHES FELD IN MATERIE 108
3.2.1 ELEKTRISCHE LEITER IM ELEKTROSTATISCHEN FELD 108
3.2.2 ELEKTROSTATISCHES FELD IN NICHTLEITENDER MATERIE 111
3.2.2.1 MODELLVORSTELLUNG EINES MATERIEEIGENEN INNEREN FELDES .... 112
3.2.2.2 ELEKTRISCHE POLARISATION UND PERMITTIVITAET 114
3.2.2.3 ELEKTRISCHE FELDGROESSEN AN GRENZFLAECHEN 119
3.3 BESTIMMUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER 123
3.3.1 ANALYTISCHE VERFAHREN ZUR BERECHNUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER . .
. 124
3.3.1.1 BERECHNUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER MIT DEM COULOMB
INTEGRAL 125
3.3.1.2 BERECHNUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER MIT DEM GAUSSSCHEN
SATZ 128
3.3.1.3 BERECHNUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER DURCH ZURUECKFUEHREN AUF
BEKANNTE FELDFORMEN, ELEKTRISCHE SPIEGELUNG 131
3.3.2 GRAPHISCHE VERFAHREN ZUR BESTIMMUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER. ..
137
3.3.3 PRAKTISCHE ANWENDUNGEN DER BERECHNUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER 140
3.3.3.1 ELEKTRISCHE BEANSPRUCHUNG IN ISOLIERSTOFFEN 143
3.3.3.2 BERECHNUNG VON KAPAZITAETEN 145
3.4 ENERGIE DES ELEKTROSTATISCHEN FELDES 148
3.5 KRAFTWIRKUNGEN IM ELEKTROSTATISCHEN FELD 152
3.5.1 KRAFT AUF ELEKTRISCHE LADUNGEN 153
3.5.1.1 KRAFTWIRKUNG AUF PUNKTLADUNGEN 154
3.5.1.2 KRAFTWIRKUNG AUF RAEUMLICH AUSGEDEHNTE LADUNGEN 158
3.5.2 KRAFTBERECHNUNG UEBER DEN ENERGIEERHALTUNGSSATZ 165
3.5.2.1 KRAFT AUF GRENZFLAECHEN IM ELEKTRISCHEN FELD 165
3.5.2.2 ALLGEMEINE KRAFTGLEICHUNG 175
4 ELEKTRISCHES STROEMUNGSFELD 185
4.1 MODELLVORSTELLUNG UND DEFINITION DER ELEKTRISCHEN
LADUNGSSTROEMUNG.... 186
4.2 VEKTORIELLE FELDGROESSEN DES STROEMUNGSFELDES 196
4.2.1 VEKTORIELLE FELDGROESSEN IN PASSIVEN LEITUNGSGEBIETEN 197
4.2.2 VEKTORIELLE FELDGROESSEN IN AKTIVEN LEITUNGSGEBIETEN 200
4.3 INTEGRALE GROESSEN DES STROEMUNGSFELDES 205
INHALTSVERZEICHNIS
XI
4.3.1 ELEKTRISCHER STROM 205
4.3.2 ELEKTRISCHE SPANNUNG, WIDERSTAND UND OHMSCHES GESETZ 208
4.3.2.1 ELEKTRISCHE SPANNUNG IN PASSIVEN LEITUNGSGEBIETEN 209
4.3.2.2 ELEKTRISCHER WIDERSTAND PASSIVER LEITUNGSGEBIETE 210
4.3.2.3 OHMSCHES GESETZ 216
4.3.2.4 ELEKTRISCHE SPANNUNG IN AKTIVEN LEITUNGSGEBIETEN 217
4.3.2.5 INNERER WIDERSTAND VON SPANNUNGSQUELLEN 220
4.3.2.6 ZAEHLPFEILSYSTEME BEI DER ZWEIPOLDARSTELLUNG VON STROEMUNGS
GEBIETEN 222
4.4 LEISTUNG IM STROEMUNGSFELD 223
4.5 GRUNDGESETZE DES STROEMUNGSFELDES 226
4.5.1 STATIONAERE ELEKTRISCHE STROEMUNGSFELDER 227
4.5.1.1 QUELLENFREIHEIT DER STROMDICHTE 228
4.5.1.2 WIRBELFREIHEIT DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE 229
4.5.1.3 FELDGROESSEN AN GRENZFLAECHEN 234
4.5.1.4 BESTIMMUNG STATIONAERER ELEKTRISCHER STROEMUNGSFELDER 242
4.5.2 INSTATIONAERE ELEKTRISCHE STROEMUNGSFELDER 246
4.5.2.1 WIRBELFELD DES INSTATIONAEREN STROEMUNGSFELDES 246
4.5.2.2 QUELLEN IM INSTATIONAEREN STROEMUNGSFELD 250
4.5.2.3 ZEITFUNKTIONEN DER GRENZFLAECHENLADUNG UND DER SPANNUNGS
VERTEILUNG IM INSTATIONAEREN STROEMUNGSFELD 253
5 ELEKTROMAGNETISCHES FELD 263
5.1 WESEN UND FORMALE BESCHREIBUNG ELEKTROMAGNETISCHER VORGAENGE 263
5.2 VEKTORIELLE FELDGROESSEN 269
5.2.1 MAGNETISCHE FLUSSDICHTE 270
5.2.2 MAGNETISCHE ERREGUNG 274
5.2.2.1 BERECHNUNG DER MAGNETISCHEN ERREGUNG IM UNENDLICH AUS
GEDEHNTEN LEEREN RAUM 278
5.2.2.2 BIOT-SAVARTSCHES GESETZ 288
5.2.2.3 BESTIMMUNG DER MAGNETISCHEN ERREGUNG UEBER DEN RAUM
WINKEL 291
5.3 INTEGRALE GROESSEN DES MAGNETISCHEN FELDES 294
5.3.1 MAGNETISCHER FLUSS UND SPULENFLUSS 294
5.3.2 MAGNETISCHE SPANNUNG, DURCHFLUTUNGSSATZ 303
5.3.2.1 MAGNETISCHE SPANNUNG 303
5.3.2.2 SKALARES MAGNETISCHES POTENTIAL 306
5.3.2.3 DURCHFLUTUNGSSATZ 307
5.3.2.4 DURCHFLUTUNGSSATZ UNTER BERUECKSICHTIGUNG DER ZEITVERAENDER
LICHEN ELEKTRISCHEN FLUSSDICHTE 315
XII INHALTSVERZEICHNIS
5.3.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN INTEGRALEN FELDGROESSEN 318
5.3.3.1 MAGNETISCHER WIDERSTAND UND MAGNETISCHE ERSATZSCHALT
BILDER 318
5.3.3.2 INDUKTIVITAET 324
5.4 MAGNETISCHES FELD IN MATERIE 329
5.4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MAGNETISCHER FLUSSDICHTE UND
MAGNETISCHER ERREGUNG 330
5.4.1.1 MAGNETISCHE POLARISATION, MAGNETISIERUNG, PERMEABILITAET.. 330
5.4.1.2 CHARAKTERISTISCHES MAGNETISIERUNGSVERHALTEN DER MATERIE . 333
5.4.1.3 MAGNETISCHE FELDGROESSEN AN GRENZFLAECHEN 335
5.4.2 MAGNETISCHES FELD IN FERROMAGNETISCHER MATERIE 337
5.4.2.1 HYSTERESESCHLEIFE 338
5.4.2.2 MAGNETISIERUNGSKURVE (KOMMUTIERUNGSKURVE) 342
5.4.2.3 VERLUSTLEISTUNG IM MAGNETISCHEN WECHSELFELD 345
5.4.3 BERECHNUNG DES MAGNETISCHEN FELDES IM EISENKREIS 349
5.4.3.1 MAGNETISCHE STREUUNG UND RANDVERZERRUNG 350
5.4.3.2 ERMITTLUNG DER DURCHFLUTUNG 352
5.4.4 DAUERMAGNETE 358
5.4.4.1 KENNLINIE UND ARBEITSPUNKT BEI DAUERMAGNETEN 358
5.4.4.2 BERECHNUNG MAGNETISCHER KREISE MIT DAUERMAGNETEN 361
5.5 WIRKUNGEN DES MAGNETISCHEN FELDES 365
5.5.1 SPANNUNGSERZEUGUNG IM MAGNETISCHEN FELD 365
5.5.1.1 SPANNUNGEN BEWEGTER LEITER IM ZEITKONSTANTEN FELD 366
5.5.1.2 SPANNUNGSINDUKTION BEI RUHENDEM LEITER IM ZEITVERAENDER
LICHEN MAGNETFELD 375
5.5.1.3 ALLGEMEINES INDUKTIONSGESETZ FUER RUHENDE SCHLEIFEN 385
5.5.1.4 ALLGEMEINES INDUKTIONSGESETZ UNTER EINBEZIEHUNG BEWEGTER
LEITER 395
5.5.1.5 SELBST- UND GEGENINDUKTIONSSPANNUNG 405
5.5.1.6 WIRBELSTROEME 417
5.5.2 ENERGIE IM MAGNETISCHEN FELD 422
5.5.2.1 REVERSIBLE ENERGIE DES MAGNETFELDES 423
5.5.2.2 IRREVERSIBLE ENERGIEUMFORMUNG IM MAGNETFELD, HYSTERESE
VERLUSTE 432
5.5.3 KRAFTWIRKUNGEN IM MAGNETFELD 434
5.5.3.1 KRAFT AUF BEWEGTE LADUNGEN 434
5.5.3.2 KRAFT AUF STROMDURCHFLOSSENE LEITER 435
5.5.3.3 MAGNETISCHER DIPOL 451
5.5.3.4 KRAFT AUF GRENZFLAECHEN IM MAGNETFELD 454
5.5.3.5 ALLGEMEINE KRAFTGLEICHUNG 462
ANHANG 471
SACHVERZEICHNIS
479
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