Holdings: Deterministisches Chaos

Deterministisches Chaos: eine Einführung

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Bibliographic Details
Main Author:	Schuster, Heinz Georg 1943- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Weinheim [u.a.] VCH 1994
Edition:	Komplett überarb. und erg. Übers. der 2. engl. Aufl.
Subjects:	Nichtlineares System Chaostheorie Verzweigung > Mathematik Chaos Synergetik Chaotisches System Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3527290893

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adam_text	HEINZ GEORG SCHUSTER DETERMINISTISCHES CHAOS EINE EINFUEHRUNG WEINHEIM YY NEW YORK BASEL YY CAMBRIDGE YY TOKYO INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1 EXPERIMENTE UND EINFACHE MODELLE 7 1.1 EXPERIMENTE ZUM DETERMINISTISCHEN CHAOS 7 DAS GETRIEBENE PENDEL 7 DAS RAYLEIGH-BENARD-SYSTEM IN EINER ZELLE 9 GETRIEBENE CHEMISCHE REAKTIONEN 11 DAS HENON-HEILES-SYSTEM 13 1.2 DER PERIODISCH GETRIEBENE ROTATOR 18 DIE LOGISTISCHE ABBILDUNG 19 DIE HENON-ABBILDUNG 19 DIE CHIRIKOV-ABBILDUNG 20 2 STUECKWEISE LINEARE ABBILDUNGEN 21 2.1 DIE BERNOULLI-VERSCHIEBUNG 21 2.2 CHARAKTERISIERUNG VON CHAOTISCHER BEWEGUNG 24 DER LIAPUNOVEXPONENT 24 DAS INVARIANTE MASS 28 DIE KORRELATIONSFUNKTION 31 2.3 DETERMINISTISCHE DIFFUSION 32 3 UNIVERSELLES VERHALTEN QUADRATISCHER ABBILDUNGEN 37 3.1 PARAMETERABHAENGIGKEIT DER ITERIERTEN 39 3.2 GABELBIFURKATION UND VERDOPPLUNGSTRANSFORMATION 42 GABELBIFURKATIONEN 42 SUPERZYKLEN 45 DIE VERDOPPLUNGSTRANSFORMATION UND DER WERT VON A 47 DIE LINEARISIERTE VERDOPPLUNGSTRANSFORMATION UND DER WERT VON OE . . 48 3.3 SELBSTAEHNLICHKEIT, UNIVERSELLES LEISTUNGSSPEKTRUM UND DER EINFLUSS VON EXTERNEM RAUSCHEN 51 SELBSTAEHNLICHKEIT IN DEN POSITIONEN DER ZYKLUSELEMENTE 52 DIE HAUSDORFFDIMENSION 54 DAS LEISTUNGSSPEKTRUM 56 DER EINFLUSS VON AEUSSEREM RAUSCHEN 58 Y, XII INHALTSVERZEICHNIS 3.4 DAS VERHALTEN DER LOGISTISCHEN ABBILDUNG FUER R ROO 61 SENSITIVE PARAMETERABHAENGIGKEIT 62 STRUKTURELLE UNIVERSALITAET 64 CHAOTISCHE BAENDER UND SKALENVERHALTEN 66 3.5 PARALLELEN ZWISCHEN PERIODENVERDOPPLUNG UND PHASENUEBERGAENGEN . . 69 3.6 EXPERIMENTE ZUR BIFURKATIONSROUTE 72 4 DIE INTERMITTENZROUTE ZUM CHAOS 77 4.1 MECHANISMEN FUER INTERMITTENZ 77 TYP-I INTERMITTENZ 78 DIE LAENGE DER LAMINAREN REGION 82 4.2 RENORMIERUNGSGRUPPENBESCHREIBUNG DER INTERMITTENZ 83 4.3 INTERMITTENZ UND 1//-RAUSCHEN 89 4.4 EXPERIMENTELLE BEOBACHTUNG DER INTERMITTENZ-ROUTE 95 DIE VERTEILUNG DER LAMINAREN LAENGEN 95 TYP-I INTERMITTENZ 97 TYP-III INTERMITTENZ 97 5 SELTSAME ATTRAKTOREN IN DISSIPATIVEN DYNAMISCHEN SYSTEMEN 101 5.1 EINFUEHRUNG UND DEFINITION SELTSAMER ATTRAKTOREN 101 DIE BAECKER-TRANSFORMATION 105 DIE DISSIPATIVE HENON-ABBILDUNG 106 5.2 DIE KOLMOGOROV-ENTROPIE K 109 DEFINITION VON K 109 DIE VERBINDUNG VON K MIT DEN LIAPUNOVEXPONENTEN 110 DIE MITTLERE VORHERSAGEZEIT FUER EIN CHAOTISCHES SYSTEM 115 5.3 CHARAKTERISIERUNG DES ATTRAKTORS DURCH EIN GEMESSENES SIGNAL . . . .116 REKONSTRUKTION DES ATTRAKTORS AUS EINER ZEITREIHE 118 VERALLGEMEINERTE DIMENSIONEN UND VERTEILUNG DER SINGULARITAETEN . . 120 VERALLGEMEINERTE ENTROPIEN UND FLUKTUATIONEN UM DIE /IT-ENTROPIE . 130 DIE KAPLAN-YORKE-VERMUTUNG 136 5.4 BILDER SELTSAMER ATTRAKTOREN UND FRAKTALER GRENZEN 138 6 DER UEBERGANG VON QUASIPERIODIZITAET ZUM CHAOS 143 6.1 SELTSAME ATTRAKTOREN UND DAS EINSETZEN VON TURBULENZ 143 DIE HOPF-BIFURKATION 143 DIE LANDAU-ROUTE ZUR TURBULENZ 145 DIE RUELLE-TAKENS-NEWHOUSE-ROUTE ZUM CHAOS 145 DIE MOEGLICHKEIT QUASIPERIODISCHER TRAJEKTORIEN MIT DREI FREQUENZEN . 148 DAS AUFBRECHEN EINES ZWEIERTORUS 149 6.2 UNIVERSELLES VERHALTEN BEIM UEBERGANG VON QUASIPERIODIZITAET ZUM CHAOS 153 MODE-LOCKING UND FAREY-BAUM 157 LOKALE UNIVERSALITAET 160 GLOBALE UNIVERSALITAET 166 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6.3 EXPERIMENTE UND KREISABBILDUNGEN 170 DAS GETRIEBENE PENDEL 171 DIE ELEKTRISCHE LEITFAEHIGKEIT VON BARIUM-NATRIUM-NIOBAT 174 DAS DYNAMISCHE VERHALTEN VON HERZZELLEN 174 DAS GETRIEBENE RAYLEIGH-BENARD-EXPERIMENT 178 6.4 ROUTEN ZUM CHAOS 179 KRISEN 180 7 REGULAERE UND IRREGULAERE BEWEGUNG IN KONSERVATIVEN SYSTEMEN 181 7.1 KOEXISTENZ VON REGULAERER UND IRREGULAERER BEWEGUNG 183 INTEGRABLE SYSTEME 184 STOERUNGSTHEORIE UND VERSCHWINDENDE NENNER 186 STABILE TORI UND KAM-THEOREM 187 INSTABILE TORI UND POINCARE-BIRKHOFF-THEOREM 188 HOMOKLINE PUNKTE UND CHAOS 191 DIE ARNOLD-DIFFUSION 193 BEISPIELE FUER KLASSISCHES CHAOS 195 7.2 STARK IRREGULAERE BEWEGUNG UND ERGODIZITAET 196 DIE KATZENABBILDUNG 196 EINE HIERARCHIE DES KLASSISCHEN CHAOS 197 DREI KLASSISCHE IF-SYSTEME 203 8 CHAOS IN QUANTENSYSTEMEN? 205 8.1 DIE QUANTENVERSION DER KATZENABBILDUNG 207 8.2 EIN QUANTENTEILCHEN IN EINEM STADION 208 8.3 DER GETRIEBENE QUANTENROTATOR 209 9 DIE KONTROLLE VON CHAOS 217 9.1 STABILISIERUNG INSTABILER ZYKLEN 219 9.2 PARAMETRISCHE RESONANZ BEI INSTABILEN ZYKLEN 223 AUSBLICK 227 ANHANG 229 A ABLEITUNG DES LORENZ-MODELLS 229 B STABILITAETSANALYSE UND DAS EINSETZEN VON KONVEKTION UND TURBULENZ BEIM LORENZ-MODELL 231 C DIE SCHWARZSEHE ABLEITUNG 233 D RENORMIERUNG DES EINDIMENSIONALEN ISING-MODELLS 234 E DEZIMIERUNG UND WEGINTEGRALE FUER EXTERNES RAUSCHEN 237 F DAS SHANNONSCHE MASS FUER DIE INFORMATION 241 G PERIODENVERDOPPLUNG BEI DER KONSERVATIVEN HENON-ABBILDUNG . . . . 244 H INSTABILE PERIODISCHE ZYKLEN 249 Y FSZ XAPUJ SSZ PN I SN V I8S 6 I^ID^M NZ 2LZ 8 P^D'BX N Z 9LZ Z P^DBX NZ LZ 9 P^D^X NZ 69S S P^D'BX NZ 892 F P'HD'BX NZ WZ FH*2)I NZ 9S 2 P^TD^X N Z 29S I P^DB^ NZ 8S2 SNIUQNJUIG ZS6 -TPNG A-IANA^ SMQOIDZJEAS'HVQU] AIX K
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