Holdings: Brückenkurs Mathematik

Brückenkurs Mathematik:

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Bibliographic Details
Main Author:	Bosch, Karl 1937- (Author)
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Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 1994
Edition:	5., überarb. Aufl.
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT . V KAPITELL: GRUNDLAGEN DER MENGENLEHRE . 1 1.1 DER BEGRIFF EINER MENGE . 1 1.2 DARSTELLUNGEN VON MENGEN . 1 1.3 GRUNDMENGE UND LEERE MENGE . 3 1.4 GLEICHHEIT VON MENGEN . 3 1.5 TEILMENGEN . 4 1.6 DURCHSCHNITT UND VEREINIGUNG . 5 1.7 DIFFERENZ-UND KOMPLEMENTAERMENGEN . 8 1.8 EIGENSCHAFTEN DER MENGENOPERATIONEN . 9 1.9 AUFGABEN . 10 KAPITELL: ZAHLENBEREICHE (ZAHLENMENGEN) . 12 2.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN . 12 2.2 DIE GANZEN ZAHLEN . 14 2.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN (BRUECHE) . 16 2.4 DIE REELLEN ZAHLEN . 20 2.5 AUFGABEN . 22 KAPITEL 3: DAS RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN . 23 3.1 ALLGEMEINE RECHENREGELN . 23 3.2 DAS RECHNEN MIT KLAMMEM . 24 3.3 KLAMMERN IN KLAMMERN . 27 3.4 AUFGABEN . 28 KAPITEL 4: DAS RECHNEN MIT BRUECHEN . 30 KAPITEL 5: SUMMEN-UND PRODUKTZEICHEN . 35 5.1 DAS SUMMENZEICHEN . 35 5.2 DAS PRODUKTZEICHEN . 38 5.3 AUFGABEN . 39 KAPITEL 6: DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION UND SUMMENFORMELN . 41 KAPITEL?: DIE BINOMISCHEN FORMELN . 46 KAPITEL 8: DER BINOMISCHE LEHRSATZ-FAKULTAETEN-BINOMIAL KOEFFIZIENTEN . 48 8.1 FAKULTAETEN . ^ . . 48 8.2 BINOMIALKOEFFIZIENTEN . 48 8.3 DER BINOMISCHE LEHRSATZ . 49 8.4 AUFGABEN . 51 KAPITEL 9: DAS RECHNEN MIT QUADRATWURZELN . 52 VIII INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 10: POTENZEN UND ALLGEMEINE WURZELN . 56 10.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN POSITIVEN EXPONENTEN . 56 10.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN . 57 10.3 N-TE WURZELN (POTENZEN MIT DEM EXPONENTEN 1/N) . 58 10.4 POTENZEN MIT RATIONALEN EXPONENTEN . 60 10.5 LOESUNGEN VON POTENZGLEICHUNGEN . 62 10.6 AUFGABEN . 63 KAPITEL 11: LOGARITHMEN . 66 11.1 ALLGEMEINE LOGARITHMEN . 66 11.2 ZEHNERLOGARITHMEN (DEKADISCHE LOGARITHMEN) . 67 11.3 NATUERLICHE LOGARITHMEN . 67 11.4 RECHENREGELN FUER BELIEBIGE LOGARITHMEN . 67 11.5 LOESUNGEN VON EXPONENTIALGLEICHUNGEN . 70 11.6 LOGARITHMEN ZU VERSCHIEDENEN BASEN . 70 11.7 AUFGABEN . 72 KAPITEL 12: LINEARE GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN . 74 KAPITEL 13: GERADENGLEICHUNGENINDERX-Y-EBENE . 80 13.1 KOORDINATENGLEICHUNG EINER GERADEN . 80 13.2 SCHNITT ZWEIER GERADEN . 83 13.3 ORTHOGONALE GERADEN . 85 13.4 AUFGABEN . 85 KAPITEL 14: QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 87 14.1 REINQUADRATISCHE GLEICHUNGEN AX 2 + C = 0 . 87 14.2 DIE SPEZIELLE QUADRATISCHE GLEICHUNG AX 2 + BX = 0; A#=0 . 88 14.3 DIE ALLGEMEINE QUADRATISCHE GLEICHUNG (QUADRATISCHE ERGAENZUNG) . 89 14.4 DER SATZ VON VIETA . 93 14.5 BERECHNUNG DER ZWEITEN LOESUNG AUS EINER LOESUNG . 95 14.6 POLYNOMDIVISION BEI EINER VORGEGEBENEN LOESUNG . 96 14.7 WURZELGLEICHUNGEN, DIE AUF QUADRATISCHE GLEICHUNGEN FUEHREN . 97 14.8 GLEICHUNGEN , DIE DURCH SUBSTITUTION AUF QUADRATISCHE GLEICHUNGEN FUEHREN . 100 14.9 GLEICHUNGEN MIT BRUECHEN MIT UNBEKANNTEN IM NENNER . 103 14.10 AUFGABEN . 106 KAPITELL5: PARABELN . 108 15.1 NACH OBEN GEOEFFNETE NORMALPARABELN . 108 15.2 NACH UNTEN GEOEFFNETE (GESPIEGELTE) NORMALPARABELN . 110 15.3 ALLGEMEINE PARABELN . 112 15.4 NULLSTELLEN VON PARABELN-QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 115 15.5 SCHNITT EINER PARABEL MIT EINER GERADEN . 116 15.6 SCHNITT ZWEIER PARABELN . 118 15.7 AUFGABEN . 120 KAPITEL 16: UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGE . 121 16.1 DAS RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN . 121 16.2 INTERVALLE . . . 122 16.3 LINEARE UNGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN . 123 INHALTSVERZEICHNIS IX 16.4 BETRAEGE UND ABSTAENDE. UNGLEICHUNGEN MIT BETRAEGEN . 126 16.5 QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN . 128 16.5.1 REINQUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN . 128 16.5.2 ALLGEMEINE QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN . 129 16.6 AUFGABEN . 137 KAPITELL?: GLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG-POLYNOMDIVISION . 139 17.1 AUSKLAMMERN EINER POTENZ VON X . 139 17.2 VORGABE EINER LOESUNG (POLYNOMDIVISION) . 141 17.3 AUFGABEN . 145 KAPITEL 18: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 146 18.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT ZWEI UNBEKANNTEN . 146 18.2 LINEARE GLEICHUNGEN MIT DREI UNBEKANNTEN . 151 18.3 AUFGABEN . 152 KAPITEL 19: GRUNDLAGEN DER EBENEN GEOMETRIE . 154 19.1 DREIECK . 154 19.2 STRAHLENSAETZE . 156 19.3 VIERECK . 157 19.4 VIELECK . 159 19.5 KREIS . 160 19.6 AUFGABEN . 160 KAPITEL 20: TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND BOGENMASS . 162 20.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN IM RECHTWINKLIGEN DREIECK . 162 20.2 BOGENMASS AUF DEM EINHEITSKREIS . 162 20.3 SINUS-UND KOSINUSFUNKTION . 163 20.4 TANGENS-UND KOTANGENSFUNKTION . 166 KAPITEL 21: VOLUMINA UND OBERFLAECHEN VON KOERPERN . 169 21.1 QUADER . 169 21.2 WUERFEL . 169 21.3 KREISZYLINDER . 170 21.4 PRISMEN . 170 21.5 KREISKEGEL . 171 21.6 PYRAMIDEN . 173 21.7 GERADER KEGELSTUMPF . 174 21.8 KUGELN . 176 21.9 AUFGABEN . 176 KAPITEL 22: FOLGEN (REELLE ZAHLENFOLGEN) UND SPEZIELLE REIHEN . 177 22.1 DEFINITION EINER FOLGE (REELLE ZAHLENFOLGE) . 177 22.2 MONOTONE UND BESCHRAENKTE FOLGEN . 177 22.3 ARITHMETISCHE FOLGE . 178 22.4 ARITHMETISCHE REIHE . F . . . . 180 22.4.1 DIE SUMME DER NATUERLICHEN ZAHLEN VON 1 BIS N . 180 22.4.2 DIE ALLGEMEINE ARITHMETISCHE REIHE . 180 22.5 GEOMETRISCHE FOLGE . 181 22.6 ENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE . 182 X INHALTSVERZEICHNIS 22.6.1 SPEZIELLE ENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE . 182 22.6.2 ALLGEMEINE ENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE . 183 22.7 KONVERGENTE UND DIVERGENTE FOLGEN . 184 22.8 DIE UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE . 187 22.9 AUFGABEN . 188 KAPITEL 23: DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . 190 23.1 DEFINITION EINER FUNKTION . 190 23.2 GRENZWERT EINER FUNKTION . 194 23.3 STETIGE FUNKTION . 195 23.4 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION . 200 23.5 KURVENDISKUSSION . 206 23.6 AUFGABEN . 208 KAPITEL 24: INTEGRALRECHNUNG . 210 24.1 DAS BESTIMMTE INTEGRAL . 210 24.2 DIE INTEGRALFUNKTION . 213 24.3 STAMMFUNKTION UND UNBESTIMMTES INTEGRAL . 214 24.4 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE MIT HILFE EINER BELIEBIGEN STAMMFUNKTION . 215 24.5 AUFGABEN . 218 LOESUNGENDER AUFGABEN . 219 SACHWORTVERZEICHNIS . 258
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