Modelle und Verfahren zur innerbetrieblichen Standortplanung:
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Heidelberg
Physica-Verl.
1994
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
2. Layoutplanung für produktionswirtschaftliche Subsysteme 5
2.1 Grundlagen der Layoutplanung 5
2.1.1 Abgrenzung 5
2.1.2 Anlässe und Arten der Layoutplanung 5
2.2 Allgemeine Charakterisierung des Layoutproblems 7
2.2.1 Das Zielsystem 8
2.2.2 Die potentiellen Standorte 17
2.2.3 Die anzuordnenden Elemente 20
2.2.4 Die bereits zugeordneten Elemente und Standorte 22
2.2.5 Die Beziehungen zwischen den Elementen 23
2.2.6 Die Beziehungen zwischen den Standorten 26
2.2.7 Die Beziehungen zwischen den Elementen und Standorten 31
3. Mathematische Modelle zur Beschreibung von Layoutproblemen 34
3.1. Das allgemeine quadratische Zuordnungsproblem 35
3.2. Modifikationen des allgemeinen quadratischen Zuordnungsproblems 38
3.2.1 Berücksichtigung einer ungleichen Anzahl von Elementen
und Standorten 38
3.2.2 Berücksichtigung symmetrischer Transportentfernungen bzw.
intensitäten 39
3.2.3 Berücksichtigung bereits angeordneter Elemente 40
3.2.4 Berücksichtigung unterschiedlicher Transportmittel 41
3.2.5 Berücksichtigung unterschiedlicher Anordnungs bzw.
Umstellungskosten 43
3.2.6 Berücksichtigung unterschiedlicher Flächenbedarfe 44
3.2.7 Berücksichtigung weiterer Zielgrößen 48
3.2.8 Definition der Variablen als Permutationsvektor 56
3.3 Ansätze zur Linearisierung des quadratischen Zuordnungsproblems 60
3.3.1 Linearisierung durch Detaillierung der Binärvariablen 60
3.3.2 Linearisierung durch Substitution der Binärvariablen 63
3.4 Komplexität des quadratischen Zuordnungsproblems 68
Vffl
4. Verfahren zur Lösung von Layoutproblemen 71
4.1. Lösungsverfahren im Überblick 71
4.2. Heuristische Verfahren zur Erzeugung eines Layouts 74
4.2.1. Grundstruktur der Verfahren 74
4.2.2. Prioritätsregelverfahren 78
4.2.2.1 Serielle Prioritätsregelverfahren 80
4.2.2.2 Alternierende Prioritätsregelverfahren 81
4.2.2.3 Simultane Prioritätsregelverfahren 85
4.2.3 Zufallsregelverfahren 89
4.2.3.1 Grundidee 89
4.2.3.2 Entwurf konkreter Algorithmen 89
4.2.4 Vorausschauende Prioritätsregelverfahren 91
4.2.4.1 Grundidee 91
4.2.4.2 Algorithmus von Hillier und Connors (HC 66) 92
4.2.5 Modifizierte vorausschauende Prioritätsregelverfahren 96
4.2.5.1 Modifizierte vorläufige Anordnung der noch nicht
zugeordneten Elemente 97
4.2.5.2 Modifizierte Berechnung der Matrix SM 98
4.2.5.3 Modifikation der Vogel schen Approximation 98
4.2.5.4 Einbau einer zusätzlichen Schleife 100
4.3. Heuristische Verfahren zur Verbesserung eines Layouts 102
4.3.1 Grundstruktur der Verfahren 102
4.3.2 Reine Verbesserungsverfahren 108
4.3.2.1 Deterministische reine Verbesserungsverfahren 108
4.3.2.2 Stochastische reine Verbesserungsverfahren 111
4.3.3 Tabu Search Verfahren 113
4.3.3.1 Grundidee 114
4.3.3.2 Algorithmus von Skorin Kapov (SK 90) 118
4.3.3.3 Modifizierter Algorithmus von
Skorin Kapov (SK 92) 121
4.3.3.4 Algorithmus von Taillard (TA 91) 124
IX
4.3.4 Simulated Annealing Verfahren 127
4.3.4.1 Grundidee 127
4.3.4.2 Grundlagen der statistischen Mechanik 128
4.3.4.3 Übertragung des Simulated Annealing auf
Layoutprobleme 131
4.3.4.4 Konvergenzbeweis 136
4.3.4.5 Algorithmus von Wilhelm und Ward (WW 87) 138
4.3.4.6 Algorithmus von Connolly (CO 90) 144
4.3.4.7 Modifizierter Simulated Annealing
Algorithmus (WWTB) 150
4.3.5 Simulated Annealing Verfahren mit Genetischer
Programmierung 152
4.3.5.1 Grundidee 153
4.3.5.2 Grundlagen der Genetischen Programmierung 154
4.3.5.2.1 Die Programmiersprache LISP 155
4.3.5.2.2 Die erste Generation künstlicher
Individuen 157
4.3.5.2.3 Der Anpassungswert der Individuen 161
4.3.5.2.4 Genetische Operationen zur
Simulation der Evolution 164
4.3.5.2.5 Empfehlenswerte Parametereinstellungen 168
4.3.5.3 Entwurf konkreter Simulated Annealing Algorithmen
mit Genetischer Programmierung 169
4.3.5.3.1 Allgemeine Designüberlegungen 169
4.3.5.3.2 Simulated Annealing Algorithmus mit
Genetischer Programmierung als überge¬
ordneter Algorithmus (TB 1 92) 170
4.3.5.3.3 Simulated Annealing Algorithmus ohne
Gleichgewichtstest mit verbessertem
Temperaturverlauf (TB2 92) 174
4.3.5.3.4 Simulated Annealing Algorithmus mit
Gleichgewichtstest und verbessertem
Temperaturverlauf (TB3 92) 178
X
5. Analyse der Lösungsverfahren 180
5.1 Versuchsbeschreibung 180
5.2 Bewertungskriterien 183
5.3 Analyse der Vefahren zur Erzeugung eines Layouts 189
5.3.1 Vergleich der Algorithmen aus der Literatur 189
5.3.2 Analyse der durchgeführten Modifikationen 193
5.4 Analyse der Verfahren zur Verbesserung eines Layouts 198
5.4.1 Analyse der reinen Verbesserungsverfahren 198
5.4.2 Analyse der Simulated Annealing Verfahren 200
5.4.3 Analyse der Tabu Search Verfahren 204
5.4.4 Analyse der Simulated Annealing Verfahren
mit Genetischer Programmierung 207
5.4.4.1 Analyse der Modifikationen 207
5.4.4.2 Analyse der modifizierten Verfahren 215
5.5 Zusammenfassung der Analyse 222
6. Zusammenfassung und Ausblick 225
7. Literaturverzeichnis 229
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