Einsatz von Methoden der statistischen Versuchsplanung zur Bestimmung von robusten Faktorkombinationen in der präventiven Qualitätssicherung:
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Düsseldorf
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Grundlagen der statistischen Versuchsplanung 5
1.1 Einführung 5
1.2 Analysetechniken 8
1.2.1 Regressionsanalyse 8
1.2.1.1 Methode der kleinsten Fehlerquadrate 9
1.2.1.2 Konfidenzbereiche für die Schätzung der Parameter 3, . . 12
1.2.1.3 Konfidenzintervall für das Regressionsmodell Y = FT3 . . 13
1.2.1.4 Prognoseintervall für den Wert der Modellfunktion .... 14
1.2.1.5 Adäquatheitstest zur Überprüfung der Modellannahme . . 14
1.2.2 Varianzanalyse 16
1.2.2.1 Einfache Varianzanalyse 16
1.2.2.2 Zweifache Varianzanalyse 19
1.2.2.3 fc fache Klassifikation 26
1.3 Eigenschaften von Versuchsplänen 27
1.3.1 Vollständige Faktorpläne 30
1.3.2 Teilfaktorpläne 31
1.3.2.1 Lineares Modell 31
1.3.2.2 Lineares Modell mit Wechselwirkungen 31
1.3.2.3 Plackett Burmann Pläne 33
1.3.3 Optimalitätskriterien für Versuchspläne 33
1.3.4 Pläne für quadratische Modelle 35
V
VI Inhaltsverzeichnis
2 Die Taguchi Methode 38
2.1 Definition der Qualität nach Taguchi 38
2.2 Taguchis Qualitätssystem 39
2.2.1 Off Line Qualitätskontrolle 40
2.2.1.1 Quality Engineering in der Produktentwicklung 41
2.2.1.2 Quality Engineering in der Auslegung des Produktionsver¬
fahrens 44
2.2.2 On Line Qualitätskontrolle 44
2.2.2.1 On Line Qualitätssicherung in der Produktion 44
2.2.2.2 Kundenbetreuung 45
2.2.3 Bedeutung der Off Line und On Line Qualitätssicherung 45
2.3 Qualitätsverlustfunktion 46
2.3.1 Quadratische Verlustfunktion 49
2.3.2 Variationen der quadratischen Verlustfunktion 50
2.3.2.1 Minimierungsmerkmal 50
2.3.2.2 Maximierungsmerkmal 50
2.3.2.3 Merkmale mit asymmetrischem Qualitätsverlust 51
2.3.3 Erwartungswert der Verlustfunktion 52
2.4 Bestimmung von robusten Faktorkombinationen 53
2.4.1 Konzept des inneren und äußeren Feldes 54
2.4.2 Funktionsmaße zur Bestimmung von Faktorwerten 55
2.4.2.1 Störabstand für Zielwertmerkmale 56
2.4.2.2 Störabstand für Minimierungsmerkmale 58
2.4.2.3 Störabstand für Maximierungsmerkmale 59
2.5 Taguchis orthogonale Versuchspläne 59
2.5.1 Modifikationen der Standardfelder 61
2.5.1.1 Sclieinstufenmethode 61
2.5.1.2 Kombinationsdesign 62
2.5.1.3 Multilevel Design 63
2.5.2 Bezug zu klassischen Versuchsplänen 64
2.5.3 Wechselwirkungstabellen und Lineare Graphen 64
2.6 Fallstudie zur robusten Faktorauslegung 67
2.7 Diskussion zur Taguchi Methode 73
VIII Inhaltsverzeichnis
5.2.3.1 Prinzip des Toleranzschwellenalgorithmus 151
5.2.3.2 Vergleich mit anderen Verfahren 152
5.2.3.3 Anwendung auf Faktoroptimierungsprobleme 153
5.2.4 Zusammenfassung 160
6 Vergleich der Ansätze zur robusten Faktorermittlung 161
6.1 Lebensdaueroptimierung eines Verschleißteils 161
6.2 Faktoroptimierung eines Wärmebehandlungsprozesses 169
6.3 Maximierung der Übertragungskraft eines Ersatzteils 176
6.4 Optimierung eines Edelstahlbeschichtungsprozesses 182
6.5 Simulationsstudie zur Wahl der Versuchsanordnung 186
6.5.1 Simulation von Versuchsergebnissen 186
6.5.2 Auswertung der Versuchsergebnisse 190
Zusammenfassung 196
Literaturverzeichnis 199
Inhaltsverzeichnis VII
3 Alternative Vorgehensweise zur Ermittlung robuster Faktorkombinatio¬
nen 76
3.1 Direkte Modellierung von Qualitätsmerkmalen 76
3.2 Modellierung der Wechselwirkungen zwischen Kontroll und Fehlerfaktoren 79
3.2.1 Modellfunktion erster Ordnung 81
3.2.1.1 Bestimmung von robusten Faktorkombinationen 82
3.2.1.2 Versuchspläne zur Schätzung der Modellfunktion 90
3.2.1.3 Konfidenz und Prognoseintervall für Kontrollfaktorkom¬
binationen 96
3.2.2 Modellfunktion zweiter Ordnung 98
3.2.2.1 Modifizierte zusammengesetzte Versuchspläne 99
3.2.2.2 Ermittlung von optimalen Faktorkombinationen 102
4 Der Varianz Dispersions Graph 105
4.1 Prinzip des Varianz Dispersions Graphen 105
4.2 Erstellung von Varianz Dispersions Graphen 106
4.2.1 Sphärisches Versuchsgebiet 106
4.2.1.1 Algorithmus nach Vining 109
4.2.1.2 Direkte Bestimmung 111
4.2.1.3 Enumerative Generierung 114
4.2.2 Kubisches Versuchsgebiet 118
4.3 Untersuchung der Modellfunktion zweiter Ordnung 121
4.3.1 Zusammengesetzter, zentraler Versuchsplan 121
4.3.2 Modifizierter Plan 123
4.3.3 Auswirkung von zusätzlichen Zentralpunkten 128
5 Lösungsverfahren für Faktoroptimierungsprobleme 132
3.1 Lösung der Optimierungsprobleme für lineare Modellfunktion 133
3.2 Optimierungsverfahren für quadratische Modellfunktion 133
5.2.1 Verwendung von Schnittebenenverfahren 134
5.2.2 Indirekte Lösungsmethode für Faktoroptimierungsprobleme 140
5.2.2.1 Lösungsweg für C definit 141
5.2.2.2 Lösungsvorgang für C indefinit 115
5.2.3 Toleranzschwellenalgorithmus 151
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