Zur Dimensions- und Entropieanalyse experimentell bestimmter Attraktoren: Untersuchung eines durch Phasenübergänge getriebenen Heizsystems
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
.
1
ZUSAMMENFASSUNG
.
3
1.
EINLEITUNG
.
5
2.
GRUNDBEGRIFFE
DER
NICHTLINEAREN
DYNAMIK
.
13
2.1.
FLUSS
IM
PHASENRAUM
UND
ATTRAKTOREN
.
13
2.2.
BIFURKATIONEN
UND
WEGE
INS
CHAOS
.
18
2.3.
CHARAKTERISIERUNG
DYNAMISCHER
ZUSTAENDE
.
23
2.4.
ZEITREIHEN
.
29
2.5.
REKONSTRUKTION
VON
ATTRAKTOREN
AUS
ZEITREIHEN
.
29
3.
GRUNDLAGEN
DER
DIMENSIONS
UND
ENTROPIEANALYSE
.
33
3.1.
ABSCHAETZUNG
DER
ATTRAKTORDIMENSION
MIT
DER
KORRELATIONSDIMENSION
.
33
3.2.
BESTIMMUNG
DER
EINBETTUNGSPARAMETER
UEBER
KORRELATIONSINTEGRALE
.
.
36
3.3.
ABSCHAETZUNG
DER
KOHNOGOROW-ENTROPIE
MIT
DER
K
2
-ENTROPIE
.
37
3.4.
ANFORDERUNGEN
AN
DIE
ZEITREIHEN,
DISKUSSION
.
39
3.4.1.
STATIONARITAET
UND
AUTOKORRELATION
.
39
3.4.2.
SAMPLEZEIT
UND
ZEITKORRELATIONEN
IM
PHASENRAUM
.
42
3.4.3.
EINFLUSS
DER
DATENSATZLAENGE,
ABSCHAETZUNGEN
.
44
4.
EIN
MECHANISCHES
TESTSYSTEM
.
49
4.1.
ANALYTISCHE
BESCHREIBUNG
.
49
4.2.
EXPERIMENTELLER
AUFBAU
UND
GEMESSENE
ZUSTAENDE
.
52
4.3.
BESTIMMUNG
VON
D
2
UND
K
2
.
54
5.
DIE
DSD-METHODE
ZUR
BERECHNUNG
DER
K
2
-ENTROPIE
.
59
5.1.
KONVERGENZPROBLEME
.
59
5.2.
DIE
DSD-METHODE
.
61
5.3.
ANWENDUNGEN
AUF
THEORETISCHE
UND
EXPERIMENTELLE
DATENSAETZE
.
62
5.4.
DISKUSSION
DER
DSD-METHODE
.
66
6.
UNTERSUCHUNG
EINES
DURCH
PHASENUEBERGAENGE
GETRIEBENEN
HEIZSYSTEMS
.
73
6.1.
APPARATIVER
AUFBAU
UND
BESCHREIBUNG
DES
EXPERIMENTS
.
73
6.2.
GEMESSENE
ZUSTAENDE
.
74
6.3.
DIMENSIONS
UND
ENTROPIEANALYSE
.
78
6.3.1.
DATENSATZQUALITAET
.
78
6.3.2.
PERIODISCHE
ZUSTAENDE
.
79
6.3.3.
CHAOTISCHE
ZUSTAENDE
.
81
6.3.4.
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
.
85
6.4.
INTERMITTENZ-ZUSTAENDE
.
89
7.
ZUSAMMENSTELLUNG
DER
ERGEBNISSE
.
.
93
ANHANG
.
99
A.L.
ANWENDUNG
AUF
BIOMAGNETISCHE
FRAGESTELLUNGEN
.
99
A.2.
ANWENDUNG
AUF
KEMPHYSIKALISCHE
FRAGESTELLUNGEN
.
100
B.L.
HARD
UND
SOFTWARE
.
101
LITERATURVERZEICHNIS
.
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