Semiklassische Methoden für dissipative Systeme mit Potentialbarriere:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1993
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| Beschreibung: | Essen, Univ. Gesamthochsch., Diss., 1994 |
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|---|---|
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III
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
UND
UEBERBLICK
6
1.1
EINLEITUNG
.
6
1.2
UEBERBLICK
.
8
2
FUNKTIONALINTEGRALE
UND
DISSIPATIVE
QUANTENSYSTEME
10
2.1
DER
QUANTENMECHANISCHE
PROPAGATOR
ALS
REALZEITFUNKTIONALINTEGRAL
.
10
2.2
DIE
KANONISCHE
DICHTEMATRIX
ALS
IMAGINAERZEITFUNKTIONALINTEGRAL
.
13
2.3
SEMIKLASSISCHE
NAEHERUNG
.
14
2.4
DISSIPATIVE
SYSTEME
.
18
2.4.1
KLASSISCHE
LANGEVIN-GLEICHUNG
.
18
2.4.2
MODELLIERUNG
DISSIPATIVER
QUANTENSYSTEME
.
20
2.5
DYNAMIK
VON
NICHTGLEICHGEWICHTSZUSTAENDEN
.
23
2.5.1
ANFANGSPRAEPARATION
.
23
2.5.2
REDUZIERTE
DYNAMIK
.
24
2.5.3
DIMENSIONSLOSE
FORMULIERUNG
UND
SPEKTRALE
BADDICHTE
.
26
2.5.4
PROPAGIERENDE
FUNKTION
UND
EFFEKTIVE
WIRKUNG
.
27
2.5.5
WEGE
KLEINSTER
WIRKUNG
.
30
3
GLEICHGEWICHTSDICHTEMATRIX
IN
DER
NAEHE
DES
SCHEITELS
EINER
POTENTIALBARRIERE
32
3.1
INVERTIERTER
HARMONISCHER
OSZILLATOR
.
33
3.2
LEICHT
ANHARMONISCHER
OSZILLATOR
.
37
3.2.1
WEGE
KLEINSTER
WIRKUNG
.
38
3.2.2
SEMIKLASSISCHE
WIRKUNG
.
41
3.2.3
ZUSAMMENBRECHEN
DER
EINFACHEN
SEMIKLASSIK
.
43
3.2.4
FLUKTUATIONSPOTENTIAL
.
44
3.2.5
GLEICHGEWICHTSDICHTEMATRIX
IN
DER
NAEHE
VON
T
C
UND
R
=
0
.
48
3.2.6
MITTLERER
BEREICH
II
.
50
3.2.7
BEREICHE
III
UND
IV
.
51
3.2.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
53
3.2.9
EIN
BEISPIEL
.
54
3.2.10
ANMERKUNG
ZU
ASYMMETRISCHEN
POTENTIALBARRIEREN
.
56
4
BEISPIELE
EINDIMENSIONALER
POTENTIALBARRIEREN
59
4.1
DIE
ECKART-BARRIERE
.
59
4.1.1
QUANTENMECHANISCHE
ECKART-BARRIERE
.
60
4.1.2
EXAKTE
GLEICHGEWICHTSDICHTEMATRIX
.
62
4.1.3
KLASSISCHE
MECHANIK
IM
INVERTIERTEN
POTENTIAL
.
64
4.1.4
KLASSISCHE
WIRKUNG
UND
FLUKTUATIONSDETERMINANTE
.
66
4.1.5
SEMIKLASSISCHE
DICHTEMATRIX
.
67
4.1.6
DICHTEMATRIX
IN
DER
NAEHE
DER
KRITISCHEN
TEMPERATUR
.
70
IV
4.2
DAS
DOPPELTOPFPOTENTIAL
.
73
4.2.1
KLASSISCHE
MECHANIK
IM
INVERTIERTEN
POTENTIAL
.
73
4.2.2
KLASSISCHE
WIRKUNG
UND
FLUKTUATIONSBEITRAG
.
78
4.2.3
SEMIKLASSISCHE
ORTSVERTEILUNG
.
81
4.2.4
ORTSVERTEILUNG
IN
DER
NAHE
DER
KRITISCHEN
TEMPERATUR
.
83
4.2.5
KLASSISCHE
WEGE
BEI
T
=
0
.
85
4.2.6
KLASSISCHE
WIRKUNGEN
BEI
T
=
0
.
88
4.2.7
FLUKTUATIONSPFADINTEGRAL
FUER
T
=
0
.
89
4.2.8
NULLMODEN
.
90
4.2.9
GAUSSSCHER
FLUKTUATIONSBEITRAG
.
93
4.2.10
SEMIKLASSISCHE
ORTSVERTEILUNG
BEI
T
=
0
.
95
4.2.11
DISKUSSION
UND
ZUSAMMENFASSUNG
.
97
5
NICHTGLEICHGEWICHTSDYNAMIK
AM
SCHEITEL
EINER
POTENTIALBARRIERE
99
5.1
WEGE
KLEINSTER
WIRKUNG
.
100
5.1.1
WEGE
KLEINSTER
WIRKUNG
IN
IMAGINAERZEIT
FUER
HOHE
TEMPERATUREN
.
101
5.1.2
MARGINALE
MODE
.
103
5.1.3
IMAGINAERZEITWEG
KLEINSTER
WIRKUNG
BEI
T
C
.
105
5.1.4
REALZEITWEGE
.
107
5.2
SEMIKLASSISCHE
DICHTEMATRIX
.
109
5.2.1
KLEINSTE
EFFEKTIVE
WIRKUNG
.
109
5.2.2
QUANTENFLUKTUATIONEN
.
112
5.3
GLEICHGEWICHTSDICHTEMATRIX
.
116
6
STATIONAERER
NICHTGLEICHGEWICHTSFLUSS
UEBER
EINE
BARRIERE
119
6.1
KRAMERS-FLUSSLOESUNG
.
120
6.2
QUANTENMECHANISCHE
STATIONAERE
FLUSSLOESUNG
.
121
6.2.1
ANFANGSPRAEPARATION
.
121
6.2.2
STATIONAERE
FLUSSLOESUNG
FUER
HOHE
TEMPERATUREN
.
123
6.2.3
GUELTIGKEITSBEREICH
DER
FLUSSLOESUNG
.
126
6.2.4
FORMFAKTOR
IN
DER
NAEHE
VON
T
C
.
128
6.2.5
INTEGRATION
UEBER
XT
.
129
6.2.6
INTEGRATION
UEBER
R,
.
133
6.2.7
STATIONAERE
FLUSSLOESUNG
IN
DER
NAEHE
VON
T
C
.
137
6.2.8
FLUSSLOESUNG
FUER
TEMPERATUREN
ETWAS
UNTERHALB
VON
T
C
.
137
7
ZERFALLSRATE
141
7.1
KLASSISCHE
KRAMERS-RATE
.
141
7.2
QUANTENMECHANISCHE
RATENFORMELN
.
143
7.3
IMF-METHODE
.
145
7.4
QUANTENMECHANISCHE
RATENBERECHUNG
IN
REALZEIT
.
146
7.4.1
ZERFALLSRATE
FUER
TEMPERATUREN
BIS
ETWAS
UNTERHALB
VON
T
C
.
146
7.4.2
FORMALE
REALZEITRATE
.
148
V
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
150
ANHANG
151
LITERATURVERZEICHNIS
153 |
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