Konstruktion und Glättung von Kurven, regulären Kurvennetzen und netzinterpolierenden Flächen nach Variationskriterien:
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INHALT
S
VERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
1
1.1
STAND
DER
FORSCHUNG
.
1
1.2
ZIELSETZUNG
.
6
1.3
DEFINITIONEN
UND
SCHREIBWEISEN
.
7
2
KONSTRUKTION
GLATTER
KURVEN
12
2.1
KONSTRUKTION
INTERPOLIERENDER
GLATTER
KURVEN
.
12
2.2
KONSTRUKTION
APPROXIMIERENDER
GLATTER
KURVEN
.
18
2.3
GENERIERUNG
GLATTER
KURVEN
ZU
VORGESCHRIEBENEM
FLAECHENINHALT
.
23
3
KONSTRUKTION
VON
GLATTEN
KURVENNETZEN
33
3.1
APPROXIMATION
DURCH
GLATTE
KURVENNETZE
.
34
3.2
INTERPOLATION
DURCH
G
2
-STETIGE
KURVENNETZE
MIT
PARAMETEROPTIMIERUNG
.
37
4
G
2
-INTERPOLATION
VON
G
'
-STETIGEN
KURVENNETZEN
43
4.1
G
2
-STETIGKEIT
ZWISCHEN
ZWEI
FLAECHEN
LAENGS
EINER
GEMEINSAMEN
RANDKURVE
.
.
44
4.2
G
2
-STETIGKEIT
DES
KURVENNETZES
.
46
4.3
BEDINGUNGEN
ZUR
G
'
-STETIGEN
FLAECHENINTERPOLATION
EINES
G
2
-STETIGEN
KURVEN
NETZES
.
47
4.4
KONSTRUKTIONSMETHODE
.
52
4.4.1
MATRIXDARSTELLUNG
FUER
DIE
STETIGKEIT
AM
RAND
.
52
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.4.2
MATRIXDARSTELLUNG
FUER
DIE
VERTRAEGLICHKEIT
AN
EINEM
INNEREN
KNOTENPUNKT
59
4.4.3
EXPLIZITE
DARSTELLUNG
DER
INNEREN
KONTROLLPUNKTE
.
63
4.4.4
DIE
RANDBEDINGUNGEN
.
68
5
GLAETTUNG
VON
FREIFORMFLAECHEN
72
5.1
VERSCHIEDENE
KRITERIEN
FUER
DIE
FLAECHENGLAETTUNG
.
72
5.2
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
DER
FLAECHEN
.
77
5.3
ABLEITUNGEN
DER
KONTROLLPUNKTE
.
78
5.4
DAS
VARIATIONSPROBLEM
.
80
6
BEISPIELE
87
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
92
7.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
92
7.2
AUSBLICK
.
94
LITERATURVERZEICHNIS
95
A
EIN
VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
TRIDIAGONALER
BLOCKSTRUKTUR
104
B
SPEZIELLE
MATRIZEN
ZU
DARSTELLUNG
VON
ENERGIE,
RUCK
UND
LAST
EINES
KUR
VENSEGMENTS
106
C
DIE
KOEFFIZIENTEN
DER
GLEICHUNGEN
FUER
DIE
KURVENNETZGLAETTUNG
108
C.L
DIE
KOEFFIZIENTEN
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
FUER
APPROXIMATION
DURCH
KURVENNETZ
108
C.1.1
DIE
ELEMENTE
DER
MATRIZEN
AI,
BI,
CI
.
109
C.L.
2
DIE
ELEMENTE
DER
VEKTOREN
E,
.
112
C.2
DIE
KOEFFIZIENTEN
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
FUER
DIE
PARAMETEROPTIMIERUNG
DES
KURVENNETZES
.
113
INHALTSVERZEICHNIS
III
C.2.1
DIE
MATRIZEN
DES
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
.
113
C.2.2
DER
VEKTOR
E
"
.
114
C.2.3
DIE
KOEFFIZIENTEN
DES
NICHTLINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMES
.
116
D
DIE
MATRIZEN
FUER
DIE
G^-STETIGKEIT
118
E
DAS
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEM
ZUR
FLAECHENGLAETTUNG
134 |
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