Reihenfolgeplanung auf einer Maschine zur Minimierung der gewichteten Summe der Terminüberschreitungen:
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1993
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 5
2 Das Problem 9
2.1 Definitionen 9
2.1.1 Problem ohne Nebenbedingungen 9
2.1.2 Nebenbedingungen 10
2.1.3 Beispiel 11
2.2 Spezielle Probleme 11
2.2.1 Spezielle Solltermine 12
2.2.2 Spezielle Bearbeitungszeiten 12
2.2.3 Spezielle Gewichtung 12
3 Reduktionskriterien 13
3.1 Sollterminumwandlung 13
3.2 Klassische Reduktionskriterien 14
3.2.1 Grundlegende Reduktionskriterien 15
3.2.2 Erweiterte Reduktionskriterien 15
3.3 Neue Reduktionskriterien 16
4 Spezialfälle 19
4.1 Das UY.WjCj Problem 19
4.2 Probleme mit Präzedenzgraph 19
4.2.1 Das 1/prec/E W^Cy Problem 20
4.2.2 Das l/tree/£ W,Cj Problem 20
1
2 INHALTSVERZEICHNIS
4.3 Identische Bearbeitungszeit 21
4.4 Identische Gewichtung 21
4.5 Identische Quotient 22
4.5.1 Äquivalente Probleme 22
4.5.2 Untere Schranke 23
5 Dynamische Optimierung 25
5.1 Grundprinzip 25
5.2 Speichermarkierungsschema 26
5.3 Ein pseudopolynomialer Algorithmus 27
5.4 Nachbarjobvertauschung 30
6 Branch and Bound Verfahren 31
6.1 Allgemeine Beschreibung 31
6.2 Einige bekannte Algorithmen 33
6.2.1 Shwimer 34
6.2.2 Rinnooy Kan/Lageweg/Lenstra 34
6.2.3 Picard/Queyranne 35
6.2.4 Weitere B B Verfahren 38
7 Subgradientenverfahren 39
7.1 Lagrange Relaxation 39
7.2 Subgradientenverfahren 40
7.3 Verfahren für den Ablaufplan 40
7.3.1 Problemformulierung 41
7.3.2 Algorithmus 43
8 Multiplikator Anpassungs Methode 47
8.1 Multiplikator Anpassungs Methode (MAM) 47
8.1.1 Problemformulierung 47
8.1.2 Prozedur für MAM 49
8.1.3 Lösungssatz für MAM 49
8.2 Alternative Heuristiken für MAM 50
INHALTSVERZEICHNIS 3
8.2.1 Smith/Elmahgraby Regel 50
8.3 Verbesserte untere Schranke 52
8.3.1 Zielfunktionszerlegung 52
8.3.2 Untere Schranke 54
9 Heuristische Ablaufplanung 59
9.1 Näherungsweise optimaler Ablaufplan 59
9.2 Jobzerlegung 61
9.3 Heuristik 62
10 Min D und Max Q Verfahren 67
10.1 Notationen und Hilfsaussagen 67
10.1.1 Definitionen 67
10.1.2 Hilfsaussagen 68
10.2 Äquivalente Probleme 70
10.3 Optimalitätsbedingungen 71
10.4 Min D Verfahren 73
10.4.1 DE Bedingung 74
10.4.2 Das Min D Verfahren A 75
10.4.3 Das Min D Verfahren B 75
10.4.4 Beispiel 76
10.5 Max Q Verfahren 77
10.5.1 Aussagen 77
10.5.2 Das Max Q Verfahren 80
10.5.3 Modifikation der Gewicht 81
10.5.4 Beispiel 82
11 Lösungsraum Beschränkung 85
11.1 Methode A 86
11.2 Methode B 88
11.3 Reduktionskriterium mit Grenze 91
4 INHALTSVERZEICHNIS
12 Testergebnisse 03
12.1 Erzeugung der Testdaten 93
12.2 Kantendichte des Präzedenzgraphen 94
12.3 Testumgebung 94
12.4 Max Q Verfahren und Min D Verfahren 95
12.5 Lösungsraura Beschränkungs Verfahren 98
12.6 Heuristische Ablaufplanung 99
List der verwendeten Symbole 103
Literaturverzeichnis 105
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