Zur Simulation der Dynamik deterministischer und stochastischer Anregungen bei Stirnradgetrieben:
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Düsseldorf
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| adam_text | Titel: Zur Simulation der Dynamik deterministischer und stochastischer Anregungen bei Stirnradgetrieben
Autor: Keppler, Hannes
Jahr: 1994
Inhaltsverzeichnis 1 Einführung zur Modellierung von Getriebeschwingungen 1 2 Mathematische Grundlagen über gewöhnliche lineare Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten 7 2.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung............... 8 2.2 Homogene Systeme und Stabilität.................. 9 2.3 Inhomogene Systeme und eingeschwungener Zustand ....... 17 2.3.1 Deterministisches Freiglied.................. 17 2.3.2 Taktartiger stochastischer Prozeß im Freiglied....... 20 2.4 Näherungs- und Einschließungsverfahren.............. 27 2.4.1 Stabilitätsnachweis...................... 29 2.4.2 Berechnung des eingeschwungenen Zustandes........ 30 2.4.3 Berechnung der Verteilungsfunktion............. 32 3 Die Modellierung der Kräfte in der Verzahnung 37 3.1 Abweichungsfreie Verzahnung.................... 38 3.2 Abweichungsbehaftete Verzahnung ................. 43 4 Dynamische Ersatzmodelle 45 4.1 Aufgabenstellung........................... 45 4.2 Diskrete Ersatzmodelle........................ 47 4.2.1 Das 2-Massen-Modell.................... 49 4.2.2 Das 4-Massen-Modell.................... 50 4.2.3 Das 6-Massen-Modell.................... 52 V
4.2.4 Das 8-Massen-Modell.................... 4.2.5 Das 10-Massen-Modell.................... 4.2.6 Das 12-Massen-Modell.................... 4.2.7 Das 13-Massen-Modell.................... 4.2.8 Das allgemeine mathematische Ersatzmodell........ 4.3 Eigenschaften der Lösungen diskreter Ersatzmodelle bei Verwendung unterschiedlicher rotatorischer Koordinaten ......... 4.3.1 Absolute rotatorische Koordinaten ............. 4.3.2 Relative rotatorische Koordinaten.............. 4.4 Die Berechnung der Zahnkraft bei den diskreten Ersatzmodellen . 4.5 Auf den ¡gesamten Prüfstand erweitertes diskretes Ersatzmodell . 4.6 Kontinuierliche Ersatzmodelle............... . . . 4.6.1 Das mechanische Ersatzmodell................ 4.6.2 Die Vorgehensweise beim Aufstellen der Bewegungsgleichungen . .............................. 4.6.3 Gleichwertigkeit des Prinzips der virtuellen Arbeiten mit den Gleichgewichtsbedingungen............... 4.6.4 Die Anwendung des Prinzips der virtuellen Arbeiten auf das mechanische Ersatzmodell................ 4.6.5 Das mathematische Ersatzmodell .............. 4.6.6 Die Berechnung der Ansatzfunktionen ........... 4.6.7 Die Berücksichtigung einer inneren Dämpfung....... 4.7 Die Berechnung der Zahnkraft bei den kontinuierlichen Ersatzmö- dellen ................................. 4.8 Die Darstellung der Zahnkraft durch den Dynamikfaktor..... 5 Modellierung von Anregungsmechanismen mit Hilfe von taktartigen stochastischen Prozessen 5.1 Die Modellierung von Teilungsabweichungen............ 5.1.1 Teilungsabweichungen als deterministische Erregung .... 5.1.2 Teilungsabweichungen als stochastische Erregung..... 5.2 Die Modellierung von zufälligen Stößen und Lastschwankungen . . 53 54 55 55 57 60 61 69 77 82 85 85 89 93 98 110 114 120 121 123 124 124 125 132 140 VI
6 Numerische Ergebnisse 142 6.1 Ergebnisse zu den diskreten Ersatzmodellen............143 6.1.1 Zur Verwendung von absoluten und relativen rotatorischen Koordinaten..........................143 6.1.2 Vergleich von Messung und Rechnung ohne Berücksichtigung von Teilungsabweichungen...............149 6.1.3 Vergleich von Messung und Rechnung unter Berücksichtigung von Teilungsabweichungen...............157 6.1.4 Auswirkungen der Simulation von Lastschwankungen mit zufälligen Amplituden....................159 6.2 Ergebnisse zu den kontinuierlichen Ersatzmodellen.........161 6.2.1 Verwendung der realen Durchmesser zur Berechnung der Biege- und Torsionssteifen..................163 6.2.2 Verwendung von modifizierten Durchmessern zur Berechnung der Biege- und Torsionssteifen.............166 7 Zusammenfassung und Ausblick 169 Anhang 171 Verzeichnis der wichtigsten Symbole 178 Literaturverzeichnis 181 VII
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