Günstige Überdeckung von kompakten Mengen: Hausdorffmaß und Dimension
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INHALTSVERZEICHNIS
0.
EINLEITUNG
1
1.
DAS
HAUSDORFFMASS
VON
REGELMAESSIGEN
CANTORMENGEN
4
1.1.
DEFINITION
DER
REGELMAESSIGEN
CANTORMENGEN
4
1.2.
SPARSAME
UEBERDECKUNG
5
1.3.
GEWICHT
6
1.4.
ERSETZUNGSMETHODE
12
1.5.
GEEIGNETES
INTERVALL
UND
EFFIZIENTE
UEBERDECKUNG
14
1.6.
HAUSDORFFMASS
VON
REGELMAESSIGEN
CANTORMENGEN
16
1.7.
WERTEBEREICH
DES
HAUSDORFFMASSES
VON
REGELMAESSIGEN
CANTORMENGEN
20
1.8.
ALGORITHMUS
FUER
DIE
ABSCHAETZUNG
DES
HAUSDORFFMASSES
VON
REGELMAESSIGEN
CANTORMENGEN
23
1.9.
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
28
2.
DAS
HAUSDORFFMASS
EINER
KOMPAKTEN
MENGE
30
2.1.
HAUSDORFFMASS
EINER
KOMPAKTEN
MENGE
IM
NORMIERTEN
RAUM
R
"
30
2.2.
DIE
MENGEN
C
MIT
L*(C)
=
0
33
2.3.
EINE
LEBESGUE-NULLMENGE
C
MIT
L/,(C)
=
1
36
3.
EINE
TEILLOESUNG
DER
ULAMSCHEN
VERMUTUNG
43
3.1.
TRANSLATIONSINVARIANTES
MASS
44
3.2.
ABSCHAETZUNG
DES
MASSES
VON
/"
45
3.3.
TEILLOESUNG
ZUR
ULAMSCHEN
VERMUTUNG
51
4.
DIE
METRISCHE
DIMENSION
VON
PROJEKTIONSMENGEN
54
4.1.
DEFINITION
DER
METRISCHEN
DIMENSION
54
4.2.
FRAGESTELLUNG
HAUSDORFFDIMENSION
-
METRISCHE
DIMENSION
54
4.3.
GEGENBEISPIEL
ZU
(MDI)
56
4.4.
GEGENBEISPIEL
ZU
(MD2)
59
LITERATUR
63
LEBENSLAUF
65 |
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