Kinetische Stabilität gerader Stäbe: Theorie und Beispiele
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| Language: | German |
| Published: |
Neubiberg
Univ. der Bundeswehr München
1993
|
| Series: | Forschungs- und Seminarberichte aus dem Gebiet Technische Mechanik und Flächentragwerke
[19]93,1 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
7
2
EINFUEHRUNG
IN
DIE
STABILITAETSTHEORIE
9
2.1
BEGRIFFSDEFINITIONEN
.
9
2.1.1
DARSTELLUNG
DER
BETRACHTETEN
TRAGZUSTAENDE
.
9
2.1.2
KONSERVATIVE
UND
NICHTKONSERVATIVE
PROBLEME
.
10
2.2
DIE
STABILITAETSKRITERIEN
.
12
2.2.1
DAS
STATISCHE
STABILITAETSKRITERIUM
.
12
2.2.1.1
ANWENDUNG
AUF
DEN
EULER-I-STAB
.
12
2.2.1.2
ANWENDUNG
AUF
DEN
BECKSCHEN
KNICKSTAB
.
15
2.2.2
DAS
KINETISCHE
STABILITAETSKRITERIUM
.
16
2.2.2.1
ANWENDUNG
AUF
DEN
EULER-I-STAB
.
16
2.2.2.2
ANWENDUNG
AUF
DEN
BECKSCHEN
KNICKSTAB
.
19
2.2.3
ERGEBNISDISKUSSION
.
21
2.3
DIE
BESTIMMUNG
VON
INSTABILITAETSBEREICHEN
FUER
PERIODISCH
PULSIERENDE
LASTEN
22
2.3.1
AUFSTELLEN
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
22
2.3.2
LOESUNG
DER
MATHIEUSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
23
2.3.3
BESTIMMUNG
DER
INSTABILITAETSBEREICHE
.
26
2.3.3.1
BETRACHTUNG
OHNE
DAEMPFUNG
.
26
2.3.3.2
BERUECKSICHTIGUNG
DES
DAEMPFUNGSEINFLUSSES
.
31
2.3.4
DER
EINFLUSS
DER
LAENGSSCHWINGUNGEN
AUF
DIE
KINETISCHE
STABILITAET
.
34
2.3.4.1
AUFSTELLEN
UND
LOESEN
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
34
2.3.4.2
DIE
EIGENKREISFREQUENZ
DER
LAENGSSCHWINGUNGEN
.
37
2.3.4.3
DIE
GRENZEN
DES
HAUPTINSTABILITAETSBEREICHES
.
37
2.4
DER
EINFLUSS
AEUSSERER
DAEMPFUNG
SOWIE
DER
VERFORMUNGEN
DES
GRUNDZUSTAN
DES
AUF
DIE
KINETISCHE
STABILITAET
.
39
2.4.1
DAEMPFUNGSEINFLUESSE
.
39
2.4.2
EINFLUESSE
AUS
DEN
VERFORMUNGEN
DES
GRUNDZUSTANDES
.
39
3
AUFSTELLUNG
ALLGEMEINER
KINETISCHER
STABILITAETSGLEICHUNGEN
FUER
GERADE
STAEBE
41
3.1
AUFSTELLUNG
DER
STABILITAETSGLEICHUNGEN
IM
GEBIET
.
41
3.1.1
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
DES
NZ
.
42
3.1.2
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IM
GZ
.
43
3.1.3
ERMITTLUNG
DER
BASISVEKTOREN
DES
GZ
UND
DES
NZ
.
44
3.1.4
AUFSPALTEN
DER
GROESSEN
IM
NZ
.
47
3.1.5
EINBAU
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
DES
GZ
IN
DIE
DES
NZ
.
48
3.1.6
DIE
KOMPONENTENGLEICHUNGEN
IN
RICHTUNG
DES
UNVERFORMTEN
AUS
GANGSZUSTANDES
.
50
3.2
DIE
STABILITAETSGLEICHUNGEN
AM
RANDE
.
51
3.2.1
DIE
GLEICHUNGEN
FUER
DIE
SCHNITTGROESSEN
AM
RANDE
IM
NZ
UND
GZ
.
51
3.2.2
DIE
KOMPONENTENGLEICHUNGEN
IN
RICHTUNG
DES
UNVERFORMTEN
AUS
GANGSZUSTANDES
.
52
3.3
DIE
KONSTITUTIVEN
GLEICHUNGEN
.
54
3.3.1
FUER
DIE
SCHNITTGROESSEN
DES
GZ
.
54
3.3.2
FUER
DIE
SCHNITTGROESSENZUWAECHSE
.
55
4
ANWENDUNG
DER
ALLGEMEINEN
STABILITAETSGLEICHUNGEN
AUF
ZWEI
KINETISCHE
STABILITAETSPROBLEME
56
4.1
DER
EINSEITIG
GABELGELAGERTE
EINFELDTRAEGER
UNTER
RANDMOMENTENBELASTUNG
56
4.1.1
AUFSTELLEN
DER
SPEZIELLEN
STABILITAETSGLEICHUNGEN
.
58
4.1.2
DAS
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERRUECKUNGEN
.
60
4.1.3
DAS
MODIFIZIERTE
GALERKIN-VERFAHREN
.
63
4.1.4
DIE
STABILITAETSFORDERUNG
.
67
4.1.5
ERGEBNISDISKUSSION
.
68
4.1.6
NACHWEIS
DES
POTENTIALS
.
73
4.2
DER
PULSIEREND
BEANSPRUCHTE
DRUCKSTAB
.
75
4.2.1
AUFSTELLEN
DER
SPEZIELLEN
STABILITAETSGLEICHUNGEN
.
75
4.2.2
LOESUNG
DER
STABILITAETSGLEICHUNG
.
77
4.2.3
NUMERISCHE
LOESUNG
.
83
4.2.4
ERGEBNISDISKUSSION
.
85
5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
94
6
LITERATURVERZEICHNIS
96
7
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
98
8
ANHANG
1O
O
8.1
ANHANG
I
.
1O
O
8.2
ANHANG
II
.
10
I |
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