Über die geometrische Struktur klassischer Felder und ihre Beziehung zu lokalen Quantenfeldtheorien:
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Berlin
W und T, Wiss.-und-Technik-Verl.
1994
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INHALTSVERZEICHNIS
DANKSAGUNGEN
7
EINLEITUNG
13
KAPITEL
I.
KINEMATISCHE
STRUKTUR
VON
EICHTHEORIEN
19
1.1.
FASERBUENDEL
20
1.1.1.
DIE
ALLGEMEINE
DEFINITION
20
1.1.2.
VEKTORRAUMBUENDEL
20
1.1.3.
HAUPTFASERBUENDEL
22
1.2.
KOVARIANTE
ABLEITUNGEN
UND
ZUSAMMENHAENGE
24
1.2.1.
DIE
ALLGEMEINE
DEFINITION
24
1.2.2.
HAUPTZUSAMMENHAENGE
25
1.2.3.
KOVARIANTE
ABLEITUNGEN
26
1.2.4.
EICHTHEORIEN
28
1.3.
MORPHISMEN
UND
EICHTRANSFORMATIONEN
29
1.3.1.
MORPHISMEN
VON
FASERBUENDELN
29
1.3.2.
EICHTRANSFORMATIONEN
31
1.3.3.
EICHTRANSFORMATIONEN
1.
ART
33
KAPITEL
II.
DYNAMIK
GELADENER
SPIN-O-FELDER
IN
AEUSSEREN
EICHFELDERN
35
II.
1.
VEKTORRAUMBUENDELWERTIGE
DISTRIBUTIONEN
35
II.L.L.
TOPOLOGIEN
AUF
T(E)
35
II.1.2.
DISTRIBUTIONEN
37
II.1.3.
KERNDISTRIBUTIONEN
40
II.2.
DIFFERENTIALOPERATOREN
IN
VEKTORRAUMBUENDELN
42
II.2.1.
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
42
H.2.2.
VEKTORRAUMBUENDELWERTIGE
DIFFERENTIALFORMEN
44
II.2.3.
NORMAL
HYPERBOLISCHE
DIFFERENTIALOPERATOREN
47
II.2.4.
FUNDAMENTALLOESUNGEN
51
10
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL
III.
DIFFERENTIALOPERATOREN
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
55
III.
1.
KALUZA-KLEIN-GEOMETRIE
56
III.
1.1.
KALUZA-KLEIN-METRIKEN
56
III.1.2.
GEODAETEN
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
59
III.2.
DIFFERENTIALOPERATOREN
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
60
III.2.1.
INVARIANTE
DIFFERENTIALOPERATOREN
60
III.2.2.
DER
LAPLACEOPERATOR
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
63
III.2.3.
EIN
REKONSTRUKTIONSTHEOREM
66
III.
2.4.
DAS
CAUCHYPROBLEM
67
III.3.
HARMONISCHE
ANALYSIS
70
III.3.1.
DIE
REGULAERE
DARSTELLUNG
VON
G
UEBER
P
71
III.3.2.
ZERLEGUNG
VON
C
0
(P,
C)
76
III.3.3.
ZERLEGUNG
VON
AE
7
79
KAPITEL
IV.
QUANTENFELDER
IN
VEKTORRAUMBUENDELN
85
IV.L.
ALGEBRAISCHE
QUANTENFELDTHEORIE
85
IV.
1.1.
NETZE
VON
OPERATORALGEBREN
85
IV.
1.2.
OCR-ALGEBREN
86
IV.
1.3.
SKALARE
FELDER
87
IV.1.4.
MORPHISMEN
VON
NETZEN
89
IV.2.
QUANTENFELDER
92
IV.2.1.
QUANTENFELDER
IN
VEKTORRAUMBUENDELN
92
IV.2.2.
OP*-ALGEBREN
94
IV.2.3.
WIGHTMANFUNKTIONALE
95
IV.2.4.
QUANTENFELDER
UND
FOCKZUSTAENDE
96
IV.2.5.
SYMMETRIEGRUPPEN
100
KAPITEL
V.
ISOMETRIEN
VON
NETZEN
LOKALER
ALGEBREN
103
V.L.
KAUSALSTRUKTUR
VON
LORENTZMANNIGFALTIGKEITEN
103
V.1.1.
LORENTZMANNIGFALTIGKEITEN
ALS
KAUSALE
RAEUME
103
V.L.
2.
KAUSALE
KOMPLEMENTE
107
V.2.
ISOMORPHISMEN
VON
NETZEN
UND
KONFORME
ISOMETRIEN
109
V.2.1.
ZWEI
TOPOLOGISCHE
LEMMATA
109
V.2.2.
EIN
EINDEUTIGKEITSSATZ
114
V.2.3.
VERALLGEMEINERTE
RAUMZEITKONZEPTE
118
V.2.4.
WIGHTMANFUNKTIONALE
UND
RAUMZEITSTRUKTUR
119
INHALTSVERZEICHNIS
11
KAPITEL
VI.
QUANTENFELDTHEORIE
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
121
VI.L.
NETZE
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
121
VI.
1.1.
EICHTRANSFORMATIONEN
121
VI.L.
2.
DAS
FREIE
SKALARFELD
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
122
VI.1.3.
ELEKTRODYNAMIK
125
VI.1.4.
QED
UND
VERALLGEMEINERTE
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
127
VI.2.
QUANTENFELDER
AUF
KALUZA-KLEIN-RAUMZEITEN
129
VI.2.1.
DIMENSIONALE
REDUKTION
VON
QUANTENFELDERN
129
VI.2.2.
EIN
REKONSTRUKTIONSTHEOREM
131
VI.2.
3.
NOCH
EINMAL
DAS
FREIE
SKALARFELD
133
VI.2.4.
NOCH
EINMAL
ELEKTRODYNAMIK
137
AUSBLICK
141
LITERATURVERZEICHNIS
147
SYMBOLVERZEICHNIS
153
INDEX
161 |
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