Die Einführung des Ableitungsbegriffs: Thema mit Variationen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Mannheim [u.a.]
BI-Wiss.-Verl.
1994
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| Series: | Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik
27 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Übersicht
Kapitel 1: Einleitung 5
Kapitel 2: Praxis und Abwandlungen unterrichtlicher Anläufe zum Differentiations¬
begriff 9
1. Anknüpfung an den Kreis 15
2. Anknüpfung an andere Vorerfahrungen 19
3 Der gewöhnliche Ablauf in numerischer Sicht 24
4. Das Funktionenmikroskop 29
5. Bestapprqximation 31
6. Mittlere Änderungsraten 35
7. Eine Kritik des Tangentenbegriffs 37
Kapitel 3: Synoptik und Verallgemeinerung zu Kapitel 2 42
Kapitel 4: Treten die eingeführten Begriffe auch anderweitig auf ?
1. Regula Falsi 46
2. Mit dem Mittelwertsatz zusammenhändende Sachverhalte 50
3. Numerische Differentiation 54
4. Schwarz-Ableitung und Konvexität 56
Kapitel 5: (p, q)-Differenzierbarkeit und gewöhnliche Differenzierbarkeit
1. Grundlegende Sätze 59
2. (p,q)-Differenzierbarkeit und Schwarz-Ableitung 96
3. Vermischte Anmerkungen 105
Kapitel 6: Tangierbarkeit und freie Differenzierbarkeit
1. Grundlegende Sätze 108
2. Stetige Differenzierbarkeit im Schulunterricht - ein Plädoyer 115
Kapitel 7: (O.p.q)-Differenzierbarkeit
1. Das Problem / Der Begriff 124
2. Analytische und geometrische Verwandtschaftsbeziehungen der verschie¬
denen Differenzenquotienten 127
3. Grundlegende Sätze 130
4. Wann fallen die neuen Begriffe zusammen ? 146
Kapitel 8: Schlußbemerkungen
1. Ein kurzer Rückblick 148
2. Einige weiterführende Fragen 150
Literaturverzeichnis 153
Symbol Verzeichnis 160
Namen- und Stichwortverzeichnis 161
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