Einführung in mathematische Methoden der Wirtschaftsinformatik: mit 230 Aufgaben mit Lösungen
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Thun u.a.
Deutsch
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort 1
Mathematische Symbole und Formelzeichen 5
1. Was man beherrschen sollte 7
1.1. Elementare Rechenregeln 7
1.2. Bruchrechnung 11
1.3. Potenz- und Logarithmengesetze 13
1.4. Einige Methoden zur Lösung spezieller Gleichungen mit
einer Unbekannten 17
1.5. Grafische Darstellung linearer und quadratischer
Funktionen im kartesischen Koordinatensystem 24
1.5.1. Die lineare Funktion y = mx+n 24
1.5.2. Die quadratische Funktion y=ax2 + bx+ c 26
2. Mathematische Grundlagen der Informatik 29
2.1. Zahlensysteme 29
2.1.1. Aufbau von Stellenwertsystemen 29
2.1.2. Konvertierung 31
2.1.2.1. Konvertierung ganzer Zahlen 31
2.1.2.2. Konvertierung von Brüchen 36
2.1.3. Das Rechnen in Stellenwertsystemen 39
2.2. Aussagenlogik 42
2.2.1. Der Begriff der Aussage 42
2.2.2. Verknüpfungen von Aussagen 43
2.2.3. Aussagenalgebra 45
2.2.4. Aussageformen 47
2.3. Mengenlehre 49
2.3.1. Grundbegriffe 49
2.3.2. Relationen zwischen Mengen 51
2.3.3. Verknüpfungen von Mengen 53
2.3.4. Mengenalgebra 56
2.4. BOOLEsche Algebra 58
2.4.1. Definition der BOOLEschen Algebra 58
2.4.2. Eigenschaften der BOOLEschen Algebra 59
2.5. Schaltalgebra 62
2.5.1. Digitale Schaltungen als praktischer Hintergrund der Schaltalgebra 62
2.5.2. Schaltnetze 64
2.5.3. Schaltwerke 69
3. Einführung in ausgewählte mathematische Methoden 72
3.1. Arithmetische und geometrische Folgen und Reihen 72
3.1.1. Der Begriff der Zahlenfolge 72
3.1.2. Eigenschaften von Zahlenfolgen 73
3.1.3. Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen 74
2.1.4. Einfache Anwendungen geometrischer Folgen in der Finanzmathematik78
2.1.5. Konvergenz von Zahlenfolgen 83
3.1.6. Reihen 86
3.2. Funktionen einer reellen Veränderlichen 90
3.2.1. Der Funktionsbegriff 90
3.2.2. Grafische Darstellung einiger elementarer reeller Funktionen 93
3.2.3. Die Umkehrfunktion 96
3.2.4. Rationale Funktionen 100
3.3. Lineare Gleichungssysteme 114
3.3.1. Grundbegriffe 114
3.3.2. Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme 116
3.3.3. Elementare Lösungsmöglichkeiten für lineare Gleichungssysteme
mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten 118
3.3.4. Die CRAMERsche Regel 121
3.3.5. Der GAUSS-Algorithmus 125
3.4. Einführung in die lineare Optimierung 131
3.4.1. Das allgemeine lineare Optimierungsproblem (ALO) 131
3.4.2. Grafische Lösung linearer Optimierungsaufgaben mit zwei
Entscheidungsvariablen 134
3.4.3. Die Normalform des linearen Optimierungsproblems 138
3.4.4. Das Prinzip des Simplex-Algorithmus 140
3.5.4. Das Simplex-Rechenschema 141
3.5. Beschreibende Statistik 147
3.5.1. Aufbereitung statistischer Daten für ein meßbares Merkmal 147
3.5.2. Statistische Maßzahlen bei einem Merkmal 151
3.5.3. Beschreibende Statistik bei zwei meßbaren Merkmalen 154
3.5.4. Lineare Regression 157
3.6. Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 159
3.6.1. Zufällige Ereignisse 159
3.6.2. Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff 163
3.6.3. Bedingte Wahrscheinlichkeit 166
3.6.4. Der Begriff der Zufallsgröße 168
2.6.5. Verteilungsfunktion diskreter Zufallsgrößen 170
3.6.6. Stetige Zufallsgrößen - die Normalverteilung 174
Lösungen 178
Anhang 196
Werte der Verteilungsfunktion 4 (x)
der standardisierten Normalverteilung (u = 0 , o=1) 196
Literatur 197
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