Beiträge zur algebraischen Codierungstheorie mittels modularer Darstellungstheorie:
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Bayreuth
Univ.
1994
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INHALTSVERZEICHNIS
0
EINFUEHRUNG
1
I
GRUNDZUEGE
DER
CODIERUNGSTHEORIE
13
1
ZUR
ALGEBRAISCHEN
BEGRUENDUNG
DER
THEORIE
LINEARER
CODES
15
1.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
CODIERUNGSTHEORIE
.
15
1.2
DIE
MACWILLIAMS-GLEICHUNG
.
20
1.3
SCHRANKEN
.
21
1.4
GRUPPENOPERATIONEN
.
23
1.5
AUTOMORPHISMENGRUPPEN
.
30
1.6
DIE
GRUPPENALGEBRA
.
32
2
SPEZIELLE
LINEARE
CODES
39
2.1
ZYKLISCHE
CODES
.
39
2.2
BINAERE
REED-MULLER
CODES
.
43
2.3
MLD-CODES
.
45
2.4
VISIBLE
CODES
.
54
2.5
MDS-CODES
.
57
II
GRUPPENALGEBRACODES
65
3
ZUR
DARSTELLUNGSTHEORETISCHEN
BEGRUENDUNG
DER
THEORIE
VON
GRUPPENALGEBRACODES
67
3.1
DARSTELLUNGSMODULN
VON
GRUPPENALGEBREN
.
67
3.2
ELEMENTARE
EIGENSCHAFTEN
VON
GRUPPENALGEBRACODES
.
83
3.3
FILTRIERUNGEN
.
88
III
4
SPEZIELLE
GRUPPENALGEBRACODES
97
4.1
GRUPPENALGEBRACODES
UEBER
ZYKLISCHEN
2-GRUPPEN
.
98
4.2
GRUPPENALGEBRACODES
UEBER
P-GRUPPEN
.
107
4.3
GRUPPENALGEBRACODES
UEBER
GRUPPEN
MIT
NORMALEN
P-SYLOW
UNTERGRUPPEN
.
125
III
GEWICHTSRAEUME
137
5
DARSTELLUNGSMODULN
VON
SYMMETRISCHEN
UND
ALLGEMEINEN
LI
NEAREN
GRUPPEN
139
5.1
MODULARE
REDUKTION
.
139
5.2
SEQUENZEN,
FLAGGEN
UND
TABLOIDE
.
145
5.3
TABLEAUX
.
150
5.4
PERMUTATIONSMODULN
.
155
5.5
UNTERMODULN
VON
PERMUTATIONSMODULN
.
156
5.6
DOMINANZVERBAENDE
.
160
5.7
INZIDENZABBILDUNGEN
.
163
5.8
HOMOMORPHE
BILDER
VON
PERMUTATIONSMODULN
.
167
5.9
A#-STANDARDBAHNEN
.
171
5.10
DER
BASISSATZ
.
178
6
SPEZIELLE
SN-MODULN
ALS
CODES:
SPECHTMODULN
185
6.1
KONTROLLSUMMEN
.
186
6.2
PARTITIONEN
IN
ZWEI
TEILE
.
188
6.3
HAKENPARTITIONEN
.
189
6.4
MLD-SCHRANKEN
.
193
6.5
DAS
MINIMALGEWICHT
.
195
6.6
DIE
CODEWORTE
VON
MINIMALEM
HAMMINGGEWICHT
.
203
7
SPEZIELLE
GEWICHTSRAEUME
ALS
CODES
211
7.1
1-MLD-CODES
.
211
7.2
MDS-CODES
.
217
7.3
GGRM-CODES
.
225
ANHANG
232
STICHWORTVERZEICHNIS
266
LITERATUR
271 |
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