Bayes'sches Kriging im Vergleich zu nichtparametrischen Schätzmethoden:
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1993
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INHALTSVERZEICHNIS
0.
EINFUEHRUNG
4
1.
MODELLEINFUEHRUNG
9
2.
KRIGING
UND
SPLINES
13
2.0
EINFUEHRUNG
14
2.1
SPLINES
15
2.2
SPLINES
UND
KRIGING
-
DUALITAET
UND
GEGENSATZ
16
2.2.1
DER
SPLINEBEGRIFF
16
2.2.2
ZUM
SPLINE-ANSATZ
19
2.2.3
SPLINES
IM
RD
24
2.2.4
BASISDEFINITIONEN
28
2.2.5
ZUR
KRIGING-BASIS
32
2.2.6
DIE
DUALITAET
VON
SPLINE
UND
KRIGING-TECHNIK
33
2.2.7
DIE
SPEZIELLE
DUALITAET
VON
GS
UND
KRIGING-VORHERSAGER
36
2.2.8
RESULTATE
FUER
SPLINES
UND
KRIGING
IM
VERGLEICH
37
3.
BAYES'SCHES
KRIGING
BK
40
3.0
EINFUEHRUNG
41
3.1
ZUR
LOKALEN
LINEARITAET
42
3.1.1
VORBEMERKUNG
42
3.1.2
UMGEBUNG
ULT
MIT
(MAXIMAL)
LINEAREM
TREND
43
3.1.3
BEMERKUNGEN
ZUM
F-TEST
45
3.1.4
BEMERKUNGEN
ZUR
KONFIDENZ
46
3.2
EIN
HIERARCHISCHES
LOKALES
BAYES'SCHES
ULT-MODELL
48
3.3
BK
EINER
REGIONALISIERTEN
VARIABLEN
51
3.4
DISKUSSION
DES
BK-SCHAETZERS
55
3.5
BK
IM
HIERARCHISCHEN
MODELL
-
ZUR
SCHAETZUNG
DER
VERTEILUNGSPARAMETER
57
3.5.1
DER
EMPIRISCH-BAYES'SCHE
SCHAETZER
57
3.5.2
DISKRETE
RESTRIKTIONEN
59
3.5.3
KONTINUIERLICHE
RESTRIKTIONEN
60
3.6
ZUM
ALGORITHMUS
DES
BK
62
4.
APPROXIMATIONSMETHODEN
64
4.0
EINFUEHRUNG
64
4.1
GIBBS-SAMPLING
(GIBBS)
65
4.1.1
EINFUEHRUNG
66
4.1.2
ZUM
GIBBS-SAMPLING
67
4.1.3
DER
GRIDDY-GIBBS-SAMPLER
72
4.2
DIE
METHODE
DER
QUANTILEN
INTEGRATION
74
4.2.1
EINLEITUNG
74
4.2.2
DER
GEGENSATZ
ZUR
MONTE-CARLO-INTEGRATION
75
4.2.3
ZUR
VERWENDUNG
DER
QUANTILEN
INTEGRATION
76
4.2.3.1
APPROXIMATION
UNTER
SPEZIELLEN
ANNAHMEN
76
4.2.3.2
ZUR
SPEZIFIKATION
DER
KOVARIANZ-PARAMETER
79
4.2.3.3
ZUR
APPROXIMATION
(OHNE
SPEZIELLE
ANNAHMEN)
79
4.2.4
BEISPIELE
81
4.2.5
DISKUSSION
88
4.3
DIE
METHODE
VON
WEST
90
4.4
MATHEMATICA
93
5.
NACHBETRACHTUNGEN
101
5.1
ZUR
KOVARIANZ
101
5.2
FUNKTIONSSCHAETZUNG
(CURVE
FITTING)
104
5.3
ZUR
SCHAETZUNG
DER
VORHERSAGE-DICHTE
106
5.4
DER
REFERENCE
PRIOR
107
5.5
DAS
SEMIPARAMETRISCHE/GEMISCHTE
MODELL
107
5.5.1
ZUM
SEMIPARAMETRISCHEN
MODELL
107
5.5.2
PRAEDIKTION/FILTERUNG
ALS
KRIGING-AEQUIVALENTE
109
5.6
ANDERE
MODELLVARIATIONEN
114
5.6.1
MULTIVARIATE
BEOBACHTUNGEN
114
5.6.2.
DAS
HIERARCHISCHE
ZEITREIHEN-MODELL
115
5.6.3
ANDERE
MODELLE
119
5.6.4
DATENKLASSEN
119
5.6.5
BEISPIEL
EINER
ANALYSE
FUER
DREI
DATENKLASSEN
126
5.7
NICHTLINEARITAET
133
5.8
ROBUSTIFIZIERUNG
134
6.
ZUR
OPTIMALITAET
NICHTPARAMETRISCHER
SCHAETZER
136
ANHANG
A:
BOOTSTRAPPING
UND
CROSS
VALIDATION
140
AI:
BOOTSTRAPPING
140
A2:
CROSS
VALIDATION
141
ANHANG
B:
PRIOR
UND
POSTERIOR
144
BI:
PRIOR
UND
POSTERIOR
144
B2:
ZUR
A
POSTERIORI-KOVARIANZ
148
ANHANG
C:
SPLINE-THEORIE
-
DER
ALLGEMEINE
ZUSAMMENHANG
VON
SPLINE
UND
BAYES-SCHAETZER
152
CI:
DER
KERNREPRODUZIERENDE
HILBERTRAUM
(KRHR)
152
C2:
DER
A-SPLINE
153
C3:
DER
A-SPLINE
UND
DIE
VORHERSAGE-TECHNIK
154
C4:
DER
A-SPLINE
UND
GC
155
C5:
ERGAENZUNGEN
156
LITERATURVERZEICHNIS
159 |
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