Numerische Simulation des Verhaltens von Materialien mit Formgedächtnis:
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1994
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
5
1.1
FORMGEDAECHTNIS
-
EFFEKTE
.
5
1.2
ANWENDUNGEN
.
10
1.3
VORSTELLUNG
EINIGER
MODELLE
.
11
1.4
UEBERBLICK
UEBER
DIESE
ARBEIT
.
17
2
MATHEMATISCHES
MODELL
19
2.1
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
.
19
2.2
TRANSFORMATIONEN
.
25
2.3
DISKUSSION
DES
MODELLS
IN
EINER
RAUMDIMENSION
.
27
2.4
MODIFIZIERTES
DREIECK
.
32
2.5
ERWEITERTES
MATHEMATISCHES
MODELL
.
37
2.6
UEBERBLICK
UEBER
DIE
VERSCHIEDENEN
VERSIONEN
DES
MODELLS
.
40
3
KONTINUIERLICHES
PROBLEM
45
3.1
BEZEICHNUNGEN
.
45
3.2
VORAUSSETZUNGEN
.
47
3.3
PROBLEM
(P)
.
48
3.4
PROBLEM
(P
N
)
.
50
3.5
EXISTENZ
EINER
LOESUNG
.
51
3.6
STABILITAET
.
55
4
DISKRETES
PROBLEM
63
4.1
TRIANGULIERUNG
.
63
4.2
PROBLEM
(P
N
H)
.
65
4.3
EXISTENZ,
EINDEUTIGKEIT
EINER
LOESUNG
.
67
4.4
KONVERGENZ
.
68
4.4.1
BEZEICHNUNGEN
.
68
4.4.2
A
PRIORI
ABSCHAETZUNGEN
.
71
4.4.3
GRENZUEBERGANG
H,
R
-
0
.
83
2
5
NUMERIK
93
5.1
NUMERISCHER
ALGORITHMUS
.
93
5.2
AUFSTELLUNG
DER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
95
5.3
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
.
97
5.4
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
.
108
A
ANHANG
109
A.L
CLAUSIUS-DUHEM
UNGLEICHUNG
.
109
A.2
LEMMA
VON
GRONWALL
.
112
A.3 VERZEICHNIS
WICHTIGER
UNGLEICHUNGEN
.
113
SYMBOLVERZEICHNIS
115
LITERATURVERZEICHNIS
121 |
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